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1862年9月22日，美国总统林肯发表了《解放黑人奴隶宣言》成本收益分析是经济学中的重要分析框架，理性人希望用最低成本得到最高收益。经济学家也用成本收益分析框架来解释人类最基本的繁衍问题——生育决策，而MARIANNE H. WANAMAKER在2014年发表在JEH的文章“Fertility and the Price of Children:Evidence from Slavery and Slave Emancipation”则为这一框架提供了实证支持。1960年，著名经济学家贝克尔开始用成本收益分析框架解释一个家庭的经济决策。家庭作为一个生产单位，孩子是这个家庭的投入。投入就有成本，这个成本包括抚养孩子的时间成本（放弃了其他的生产性活动）、教育成本等等；同时，孩子也会给这个家庭带来收益。对于农民家庭，孩子结婚之前和父母一起进行生产劳作，结婚之后也不会搬到太远的地方，同时会赡养年老的父母，这对没有养老保险的农业社会是非常重要的。这一理论较好地解释了美国自19世纪以来生育率逐渐下降的问题：投入的成本增高，体现在教育成本、时间成本上；而随着保险制度的健全、人口的流动、职业的流动，抚养孩子的收益减小。本文的作者从美国奴隶制解放这一历史进程中寻找到了证据，为这一理论框架进行了有力的支持。考虑美国南部奴隶主家庭的生产函数，这个生产函数中奴隶主的孩子、奴隶的孩子都是投入的一部分，存在替代性，他们将来也会带来相似的产出。但是，这种替代性与奴隶主持有的奴隶规模有一定关系。对于奴隶规模比较小的奴隶主，奴隶的孩子与奴隶主的孩子几乎都要进行相同的劳动，获得差不多的照顾；而对于奴隶规模比较大的奴隶主，家庭的生产分工更加专业化，会有专门照顾奴隶主孩子的奴隶，奴隶主的孩子也不一定要参与劳动。因此，从替代性上来讲，小奴隶主的孩子与其奴隶孩子的替代性，要高于大奴隶主的孩子与其奴隶孩子的替代性。同时，大奴隶主一般雇佣奴隶照顾孩子，他们孩子的抚养成本一般也偏高。据此，我们可以有两个推论。第一，奴隶的孩子越多，奴隶主的孩子应该越少，而且这种关系对小奴隶主来说更加明显；第二，如果外生冲击造成奴隶主失去奴隶，那么小奴隶主应该会提高生育率，大奴隶主生育率的提高会比小奴隶主小，或者生育率下降。作者利用美国1860年和1870年的人口普查数据、1860年的奴隶人口普查数据，选择南部农村地区的家庭作为样本，对以上假说进行了检验。首先，检验第一个假说。作者以奴隶主家庭的出生率为因变量，以当年及过去四年其拥有的奴隶孩子数量为自变量，控制了家庭固定影响和时间趋势影响，发现对于所有白人家庭来说，过去四年拥有的奴隶孩子数量每增加一个，出生率（平均数为25.9%）降低3.79个百分点；对于拥有奴隶数量小于4个的家庭来说，这个数字为6.56个百分点；对于拥有奴隶数量超过8个的家庭来说，这个数字在统计上相当于0。作者又考虑到奴隶贸易、婴儿死亡率等问题，进行了稳健性检验，发现结果仍然支持假说正确。其次，作者利用美国奴隶解放这一事件对第二个假说进行检验。这里把白人家庭拥有的1866-1870年出生的孩子数量作为自变量，将拥有的奴隶规模作为因变量，并对奴隶主及其配偶的基本人口学变量、财产等进行了控制。通过回归发现，相比没有奴隶的白人家庭，拥有1-3名奴隶且有0-2岁的奴隶孩子的家庭，在1866-1870年会多生0.387个孩子；而拥有8名以上奴隶且有16-35岁女性奴隶的家庭，在1866-1870年会少生0.320个孩子。这一事实支持了假说二。值得注意的是，相对于小奴隶主，大奴隶主失去奴隶之后，他们只能依靠自己来照顾孩子，而他们的时间成本是要高于小奴隶主的，因此奴隶的规模是对于抚养孩子成本的一种度量。MARIANNE H. WANAMAKER这篇文章为经济学对家庭生育决策的分析提供了实证支持，同时在一定程度上解释了为什么美国南部生育率下降趋势晚于美国整体的生育率下降趋势，这主要是因为奴隶的存在延缓了抚养孩子成本的提高。同时，这篇文章也再次让我们看到，经济学对于人类决策分析的重要地位。 文章来源：Marianne H. Wanamaker. Fertility and the Piece of Children : Evidence from Slavery and Slave Emancipation. The Journal of Economic History,2014,74(4):1045-1071.
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