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【学习资料】四则混合运算知识总结

 Weibaolaoshi 2016-10-30

知识点一:四则运算的概念和运算顺序(背诵)

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里,有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小大。括号里面的计算顺序遵循以上123的计算顺序。


知识点二:0的运算(背诵)

10不能做除数;字母表示:无,0是错误的表达

2、一个数加上0还得原数;字母表示:a0 = a

3、一个数减去0还得原数;字母表示:a0 = a

4、一个数减去它本身,差是0;字母表示:aa =0

5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:0 =0

60除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0)


知识点三:运算定律(背诵并灵活运用)

1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示:abba

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示:(ab)ca(bc)

3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示:a×bb×a

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示:(a×b)×ca×(b×c)

5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示:(ab)×ca×cb×ca×cb×c(ab)×ca×(bc)a×ba×ca×ba×ca×(bc)

6、连减定律:①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:abca(bc)a(bc)abc;②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:abca—c—babcacb

7、连除定律:①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:a÷b÷ca÷(b×c)a÷(b×c)a÷b÷c②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:a÷b÷cc÷ba÷b×ca×c÷b


知识点四:简便计算例题

一、常见乘法计算:

1、整数:25×4100     125×81000    

2、小数:0.25×41     0.125×81

二、加法交换律简算例题:

50 98 50

50 50 98

100 98

198

三、加法结合律简算例题:

488 40 60

488 (40 60)

488 100

588

四、乘法交换律简算例题:

0.25×56×4

0.25×4×56

1×56

56

五、乘法结合律简算例题:

99×0.125×8

      99×(0.125×8)

      99×1

99

六、含有加法交换律与结合律的简算例题:

          65 28.6 35 71.4

(65 35) (28.6 71.4)

100 100

200

七、含有乘法交换律与结合律的简算例题:

25×0.125×4×8

(25×4)×(0.125×8)

100×1

100

八、乘法分配律简算例题:

1、分解式

25×(40 4)

25×40 25×4

1000 100

1100

2、合并式

135×12.3—135×2.3

135×(12.3—2.3)

135×10

1350

3、特殊例题1

        99×25.6 25.6

99×25.6 25.6×1

25.6×(99 1)

25.6×100

2560

4、特殊例题2

45×102

45×(100 2)

45×100 45×2

4500 90

4590

5、特殊例题3

99×26                                

(100—1)×26                          

100×26—1×26                      

2600—26                          

2574

6、特殊例题4

5.3×8 35.3×6—4×35.3

35.3×(8 6—4)

35.3×10

353

九、连减简便运算例子:

528—6.5—3.5                  

528—(6.5 3.5)              

528—10                        

518                                

528—89—128

528—128—89

400—89

311

52.8—(40 12.8)

52.8—12.8—150

40—40

0

十、连除简便运算例子:

3200÷25÷4          

3200÷(25×4)

3200÷100

32

十一、其它简便运算例子:

256—58 44

256 44—58

300—58              

242                  

250÷8×4

250×4÷8

1000÷8

125


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