异常值的处理只有删除？

异常值的出现在实际数据分析中经常会碰到。大家往往以为异常值最简单的方式就是直接删除。

其实不然！

针对异常点的处理，有一类方法叫稳健回归。稳健回归的主要目的是检测异常点，并在异常点的情况下给出模型的稳健估计。

稳健回归

其基本思想是对不同数据点给予不同的权重，残差小的点给予较大权重，残差大的点给予较小的权重，也就是异常点的权重较小，以此来减少异常点对模型的影响。

关于稳健回归的估计方法有M估计、LTS(least trimmed squares)估计、S估计和MM估计。

1、M估计是Huber于1973年提出，是目前处理异常点问题最常用的估计方法，但是该法在存在高杠杆点时估计效果不佳。

2、LTS估计是有Rousseeuw于1984年提出，可用于处理高杠杆值问题。

3、S估计由Rousseeuw和Yashi于1984年提出，该法具有比LTS估计更高的统计效率。

4、MM估计由Yashi于1987年提出，是对S估计的进一步发展，它将M估计与LTS估计/S估计结合起来，综合上述方法的优点。

那怎样在软件中实现呢？

本期介绍两种实现稳健回归的软件，一个是SAS软件，如果你觉得编程困难，那跳过看下一个实现软件。。。

一、SAS实现

稳健回归的SAS程序主要通过PROC robustreg过程实现，语句为：

Proc robustreg <选项>；

Model 因变量=自变量；

RUN；

1

Proc robustreg命令常用的选项

method=    指定稳健估计的方法，可选的有M、LTS、S、MM四种，默认的是method=M

2

Model语句常用的选项

diagnostics 进行异常点诊断

leverage   检测并列出杠杆点

二、DPS数据处理系统（菜单操作、功能强大，推荐尝试一下）

操作界面如下：

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松哥：异常点的处理经常困扰大家。本期浅浅而谈，给大家介绍了一种更加科学、保留更多数据信息的稳健回归方法，让大家对其有个印象。若今后再遇到异常值处理的情况，至少能够想到有该种方法，而不仅仅是删除异常点。统计思路很重要哦。