首先,强等效原理之所以包含弱等效原理是因为局部惯性系无论是用何种材料建造的在引力场中都必须具有相同的自由落体加速度。第二种类型的实验实际上是验证在“局部惯性系”中狭义相对论的正确性:如果地球自身引力场和自转的影响可以忽略的话,那么它就可以被看成是在太阳引力场中自由落体的“局部”惯性系,所以在地球实验室进行的电磁、弱、强相互作用实验获得的物理定律都满足狭义相对性原理。
但是这些定律的方程式中都不存在引力效应,在这些方程式中纳入引力效应的方法很简单,那就是把他们修改成广义协变的形式即可。第三类实验包括引力红移实验和非引力基本物理常数的普适性测量,这是检验在局部所做实验的结果与空间位置的无关性;非引力基本物理常数包括精细结构常数α、弱相互作用常数、强相互作用常数、电子-质子的质量比等,它们的数值可能与时间有关的猜测起源于狄拉克。
观测这种可能的变化最好在宇宙的时间尺度进行,例如对遥远星系或类星体的光谱线与太阳系中的同位素丰度进行比较。以前的观测分析都没有发现这些常数在宇宙的演化过程中有什么变化;但是,1997年韦伯(M. Weber)对17颗类星体光谱的分析给出的结果是早期宇宙的α比今天的数值约小10-5(若强等效原理成立α应该不随时空而变化);2001年对类星体吸收谱的分析给出Δα/α=(-0.54±0.12)×10-5。
但是2004年对原子光谱的分析没有发现α随时间的变化而只是给出了一个上限,即这种相对变化如果有的话一定小于每年10-15。近来通过比对不同原子微波钟之间的相对频率给出Δα/α小于每年10-16。迄今为止不同的观测给出的结果并不一致也就不能定论,特别是遥远恒星能否看成局部惯性系以及那里的引力势对发射或吸收光谱影响程度的确定问题值得怀疑。因而需要进一步在“局部惯性系”确定Δα/α。空间冷原子钟的计划预计精度会比地面提高一个量级。
在表1的实验中,所用物体都是实验室中的宏观物体(其引力自能太小),检验的是除引力以外的其他相互作用势能对等效原理的影响。要想检验引力自能的影响需要考虑天体的运动:如果引力自能造成等效原理破坏,那么地球和月球在太阳引力场中的自由落体加速度会不同,因而月球绕地球运动的轨道就要有畸变(在有的文献中把这种与引力自能相关的等效原理称为甚强等效原理,我们则把它纳入强等效原理)。
这类检验的设想最早是牛顿提出的;到了1825年拉普拉斯通过研究“地-月”系统得到η<><>程的形式,等等;而且检验质点的测地线方程在低速和弱场近似下可以写成电动力学洛伦兹力和牛顿力学第二定律的联合形式(其中计入了惯性质量与引力质量相等);因此,广义相对论的引力场包含电型引力(其最低)和磁型引力(这是牛顿引力中所没有的),等等。磁型引力的研究始于20世纪60年代初。
磁型引力效应很小因而难于观测。利用空间卫星观测这种效应的实验至今只有两个(参见表3):1)
使用意大利-美国卫星(LAGEOS-1 & 2)通过激光测距观测其轨道的变化于2004年验证了磁型引力效应,精度是10%;但是轨道的变化是电型引力和磁型引力两种效应的总和造成的,从观测数据中扣除电型引力效应的广义相对论理论值之后才得到磁型引力效应,所以不能说是对磁型引力效应的独立测量;2)美国的引力探测器(GP-B)实验(示意图见图1):
超导陀螺在地球极轨道运行,初始时刻陀螺的自转轴指向远方的恒星,在运行中其自转轴的指向发生两种进动,一种进动发生在轨道平面之内称为时空弯曲效应(测地效应)的进动,实验值是-6601.8±18.3mas/yr(1mas=4.848×10-9rad)与-6606.1 mas/yr的广义相对论预言值相符(精度为0.28%);另一种进动称为参考系拖曳效应(由地球自转引起的磁型引力效应),实验值是-37.2±7.2 mas/yr与-39.2 mas/yr的广义相对论预言值相符(精度是19%);这两种进动互相垂直因而在数据分析中可以相互分离开来,所以这个实验检验的磁型引力效应独立于电型引力效应。其他的空间项目例如意大利的轨道高度为1400千米的卫星LARES(LAser Relativity Satellite)(2012~2016)计划对磁型引力效应的检验精度达到1%。
时钟变慢与引力红移:狭义相对论的运动时钟变慢正比于相对速度与真空光速比值的平方;广义相对论则预言处于强引力势的时钟比处于弱引力势的时钟走得慢(变慢的大小正比于两处的引力势差);在飞机上的原子钟(1972年使用铯原子钟和1979年使用铷原子钟)通过与地面原子钟比对读数验证了狭义和广义相对论的两种时间变慢的联合效应。这两种类型的时钟变慢对光谱的影响是使其频率变小即波长变长(即光谱向红端移动,称为红移);狭义相对论的红移可称为“速度红移”,而广义相对论的红移称为“引力红移”。
最早检验引力红移的实验是测量恒星(包括太阳)光谱的红移,其精度较低而且由于恒星与地面之间的相对运动,牛顿经典物理的多普勒频移(是相对速度与光速之比的一阶效应)以及狭义相对论的速度红移(是二阶效应)会与引力红移混在一起。单独的速度红移实验和引力红移实验可以在地面实验室进行。速度红移的实验已经很多,全都证实了狭义相对论的预言。
对于引力红移的实验验证,完成第一个精密测量的是邦德(Pound)等人于1960年完成的,他们使用的γ射线源是Fe57,吸收体与射线源之间的距离(即垂直于地面的高度)有十几米,利用穆斯堡尔效应观测吸收体接收到的γ射线频率与其发射频率的差值,结果在1%的精度内与引力红移的理论值相符;后来,还有一些更为精密的实验。至今的空间实验(探空火箭)精度只有7×10-5。
计划中的空间实验精度可达10-6的量级。引力波:如同麦克斯韦电磁理论预言了电磁辐射和电磁波一样,广义相对论预言了引力辐射和引力波(引力波是横波,在真空中以光速传播,引力辐射是四极辐射,引力子自旋为2,静质量为零)。1966年韦伯在实验室建造了世界上第一个引力波铝棒天线,他宣布观测到了引力波脉冲信号;可是后来其他更灵敏的装置并未发现类似的信号。
但是韦伯的工作激发起物理学家纷纷建造引力波天线,然而所有这些探测均未成功,20世纪80年代以后已不再继续这种研究了。宇宙中的双星系统由于引力辐射损失动能而使其轨道周期减慢。对这类系统进行的理论计算预言了双星系统的引力辐射功率;1974年赫耳斯(Huls)和泰勒(Taylor)发现了脉冲双星PSR1913+16 而且他们对这类系统的精确观测发现其轨道周期变化率与广义相对论的理论值极好地符合。
为此他们荣获了1993年的诺贝尔物理学奖。这是引力辐射存在的间接证据(之所以叫“间接”是因为他们并没有对辐射出来的“物质”进行直接观测)。为了探测宇宙中不同波段的引力波,国际上已经或正在建造多个大型的地面和空间引力波探测装备(称为引力波天文台)以便直接探测引力波。光线偏折(引力透镜):光线在不均匀引力场中(特别是在大质量天体附近)的传播方向因受引力作用而改变。
1919年拍下的日全食照片显示太阳背后遥远的恒星位置因太阳引力而改变,其改变量与广义相对论的计算值基本相符;这是第一个被实验证实的广义相对论预言,这在当时引起了公众(包括物理学界)对广义相对论的强烈关注。接下来的几十年对多次日全食进行了类似的观测,结果也都与理论相符。20世纪70年代,利用长基线和甚长基线干涉仪技术对射电波的引力偏折进行了精确测量,结果也都与理论相符。
另外,如果在恒星与地球之间存在强大的引力源,光线偏折可以产生恒星的“像”,那么我们看到的就不再是一颗恒星而是两颗(或两颗以上)相似的恒星(“引力海市蜃楼”);这种强大的引力源被称为引力透镜。第一个引力透镜现象是在1979年发现的:在天空中有两个很靠近的类星体,它们具有完全一样的光谱,这两个类星体实际上是同一个类星体的两个“像”。
后来发现这类“像”除了两个也有多个的;例如,1988年发现有四个类星体的“像”,后来还找到了更多的“像”。星系也有引力透镜现象,由于星系的空间区域大,它的像不是点状的而是弧形的,甚至是个圆环(称为爱因斯坦环)。