一天一道高考题

2016-11-04  许愿真

 一、垂直问题要点:

  (1)线线、线面、面面垂直的判定与性质是空间几何位置关系的重要内容,体现了空间几何线线、线面、面面垂直之间的关系与转化,要总结判断或证明线线、线面、面面垂直的常用方法,会熟练地运用解决相关的问题。

  (2)在证明线线、线面、面面垂直的过程中,线线垂直是基本点,线面垂直是关键。证明线线垂直,如果在同一平面内,那么要注意应用平面几何中证明线线垂直的相关知识;如果是异面直线,那么常常通过线面垂直、三垂线定理或逆定理的方法证得。利用三垂线定理或逆定理证明异面直线垂直有它的独到之处,重要的是某一平面斜线的射影的确定,其实质还是线面垂直。证明面面垂直主要是应用面面垂直的判定定理,其核心问题也是线面垂直,因此,线面垂直是关键。

  (3)证明线面垂直常用的方法有定义法,线面垂直的判定定理法,面面垂直的性质定理法。定义法和线面垂直的判定定理法揭示了线线垂直到线面垂直的转化,面面垂直的性质定理法描述了面面垂直到线面垂直的转化。

  二、空间角及距离问题要点:

  (1)空间各种角的求解方法都是化归转化为平面角或两向量夹角来计算,必须深刻理解空间各种角的概念,注意方法的选择。若转化为平面角求解,重要的是依照各种角的定义找到平面角,进而归结为解三角形解决,其中线面角、二面角“一垂定音”是寻找平面角的关键;若应用向量坐标的方法求解,不必寻找平面角,重要的是“建系”,其中线面角、二面角求解的关键是求相关平面的法向量。

  (2)空间距离问题的关键是点面距离,线面距离、面面距离都可以化归转化为点面距离解决。求点面距离常用的方法有:

  ①线面垂直法,即确定点到平面的垂线段或垂足,通过解三角形求解;

  ②更位等积变换法,即把距离看成某四面体的高,用等积法求解;

  ③向量法,其关键是求平面的法向量,进而用相关公式求之。三个常用的方法中,更位等积变换法往往比较好用,要多予以关注。

  (3)向量方法通过空间直角坐标系把空间图形的性质向量化、坐标化,避免了寻找平面角或垂线段等麻烦,使抽象的空间点、线、面的位置关系的判定和计算简单化、程序化,转化为“建系,设点的坐标,计算向量坐标,利用向量的数量积公式求解”。

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题-2016数学全国I17解三角形

 解三角形基本思路

  ①已知三边,先用余弦定理求角;

  ②已知两边夹角,先用余弦定理求第三边,再用正弦定理其较小角;

  ③已知两边及一边的对角,先用正弦定理求角,注意有解、无解、多解的分析;

  ④已知一边及两角,用正弦定理求边。

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题-2016数学全国I16线性规划

 填空压轴题在课本上也可以找到原型?看来今年高考全国I卷确实是不太难哦。

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题-2016数学全国I15数列

 这次全国卷的老师好喜欢数列,居然一下子出了两题数列题,基本都是送分哦,这题也只是看起来有一点点难度哦。

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题-2016高考数学全国I14二项式定理

 几乎每次的高考都会出现课本原题哦,所以希望同学们认真把课本搞定,不能盲目刷题哦。

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题-2016高考数学全国I13平面向量

这题是填空题第一题,难度不大,可以秒杀,但需要你基础知识扎实哦,列出了两种解法,大家觉得哪种快呢?

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题-2016高考数学全国I12三角函数

本题是选择题的压轴题,看起来也不是很难哦

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题

一天一道高考题-2016高考数学全国I理11异面直线

  一天一道高考题

  一天一道高考题

2017高考数学考纲解读七大趋势

2017年考纲变动情况

  1在能力要求内涵方面,增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求,增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明,使能力要求更加明确具体。

  2在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”,其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。

  一.试卷难度

  试卷难度可以说是各位考生最为关注的内容,高考数学试卷的难度是通过难度系数来衡量的,P(难度指数)=试题答对人数/考生人数;主观题难度计算公式:P=试题平均得分/试题满分。试卷难度计算公式:P=为平均分,K为试卷满分值。易、中、难的标准为:易:P≥0.7,中:0.4≤P≤0.69,难:P≤0.39;P值越大,难度越低,P值越小,难度越高。一般来说,难度值平均在0.5最佳。

  高考试题的难度每年都会发生一些正常的波动,但这个波动不会太大,其实樊瑞军认为一套试卷的难度基本是通过个别题目来体现的,纵观全国卷近几年题型还是相当稳定,在稳中会发生一些创新和变动,预计2017年的高考数学试卷任然会保持这种特点。

  二试卷结构特点

  全国卷高考数学试卷目前为12个选择题,4个填空题和6道解答题,其中最后一题为坐标系与参数方程和不等式两道题目选作一道,题目相对容易。

  一般选择题从第六小题开始会逐步增加难度,最后三道选择题难度最大,后六道选择题一般试题交灵活会涉及一些方法技巧,突出考察学生的解题思考能力,不掌握一定的方法,可能会在解题中遇到一些障碍。填空题一般前两道较简单,后两道会相对较难。

  相对于选择题而言,解答题题目类型非常固定,当然选择题当中也有相当一部分考察点相对固定,解答题涉及考点为数列(通项,求和,不等式证明,最值)与解三角形(边,夹角,面积,周长等计算或相关的范围计算)两者轮流考,空间几何(平行,垂直,体积,夹角计算),概率统计,圆锥曲线(方程,离心率,范围及存在性求解),导数(单调性,极值最值,切线,零点,含参复杂不等式范围求解及证明)

  高考数学试卷一般要突出考察高中数学中最核心,最重要内容,所以从这一点来说,樊瑞军认为高考数学试题的命制点还是有一些规律可寻,那么针对高考的高频考点总结一般的解题思路和思考方法,成为考生获取高分的首选,目前各位考生在平时解题中大多会采用归纳题型,归纳题型确实也是突破高考非常有效的方法,通过归纳题型可以是考生对于基本题型有一种熟悉的感觉,可增加考生解题时的模仿性,然而我们也要看到归纳题型的缺陷,随着新题的不断出现,归纳了很多然而遇到新的题目任然无从下手,所以樊瑞军认为在归纳题型的时候要寻找一般的解题思考方法,从解题时文字,图形,式子,运算四块归纳这才是解题真正的出路。

  三.高考数学试题的难度障碍如何设置

  每年高考之后,众多考生都无一例外的感叹难,大家都知道解题时一步一步实现的,所以作为选拔性的试卷在设计上会体现一定的梯度,大家感觉的难只是最终结果,那么一道试题会如何设计梯度障碍。

  樊瑞军(学习微信sibujieti)认为高考数学试卷的梯度障碍主要通过三个层面反映,详细示范及措施后续再进行讲解。

  四.创新性如何体现

  创新目前已成为全社会最迫切的希望,所以高考试题自然也要体现这一核心,但高考数学试卷中的创新目前也只是个别题目中体现,

  2016年创新题目回顾

  特点:在一般的常见题目中,加入创新元素,考察考生的一般解题思考方法,彻底打破题海战术和刷题,使考生在归纳题型的基础上,用模仿的方式解决的思路受阻。

  一般创新思维的八种模式:第一,延伸式思维第二,扩展式思维,第三,联想式思维,第四,运用式思维,第五,逆向式思维,第六,幻想式思维, 第七,奇异式思维,第八,综合式思维,对于具体的今天不再叙述,关注后续讲解

  五.数学文化会怎样考

  数学文化一般包含数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展以及数学家,数学史,数学美数学教育,数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等

  数学文化作为考纲中新出现的内容,必然会引起广大师生的重视,可能会在高考数学试题中有所体现,预计不会直接考察,更多的会以背景的形式在试题中呈现,使学生提取题目信息时,遇到一些障碍。

  2015全国卷数学示范

  

  六.高考数学高频考点分布

  对于高考数学考点分布及占比,今天先做一简单示例,后续再进行规律分析及详细讲解。

  七高考数学分值比重

  

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。如发现有害或侵权内容,请点击这里 或 拨打24小时举报电话:4000070609 与我们联系。

    猜你喜欢

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多
    喜欢该文的人也喜欢 更多