一天一道高考题

　一、垂直问题要点：

　　（1）线线、线面、面面垂直的判定与性质是空间几何位置关系的重要内容，体现了空间几何线线、线面、面面垂直之间的关系与转化，要总结判断或证明线线、线面、面面垂直的常用方法，会熟练地运用解决相关的问题。

　　（2）在证明线线、线面、面面垂直的过程中，线线垂直是基本点，线面垂直是关键。证明线线垂直，如果在同一平面内，那么要注意应用平面几何中证明线线垂直的相关知识；如果是异面直线，那么常常通过线面垂直、三垂线定理或逆定理的方法证得。利用三垂线定理或逆定理证明异面直线垂直有它的独到之处，重要的是某一平面斜线的射影的确定，其实质还是线面垂直。证明面面垂直主要是应用面面垂直的判定定理，其核心问题也是线面垂直，因此，线面垂直是关键。

　　（3）证明线面垂直常用的方法有定义法，线面垂直的判定定理法，面面垂直的性质定理法。定义法和线面垂直的判定定理法揭示了线线垂直到线面垂直的转化，面面垂直的性质定理法描述了面面垂直到线面垂直的转化。

　　二、空间角及距离问题要点：

　　(1)空间各种角的求解方法都是化归转化为平面角或两向量夹角来计算，必须深刻理解空间各种角的概念，注意方法的选择。若转化为平面角求解，重要的是依照各种角的定义找到平面角，进而归结为解三角形解决，其中线面角、二面角“一垂定音”是寻找平面角的关键；若应用向量坐标的方法求解，不必寻找平面角，重要的是“建系”，其中线面角、二面角求解的关键是求相关平面的法向量。

　　(2)空间距离问题的关键是点面距离，线面距离、面面距离都可以化归转化为点面距离解决。求点面距离常用的方法有：

　　①线面垂直法，即确定点到平面的垂线段或垂足，通过解三角形求解；

　　②更位等积变换法，即把距离看成某四面体的高，用等积法求解；

　　③向量法，其关键是求平面的法向量，进而用相关公式求之。三个常用的方法中，更位等积变换法往往比较好用，要多予以关注。

　　(3)向量方法通过空间直角坐标系把空间图形的性质向量化、坐标化，避免了寻找平面角或垂线段等麻烦，使抽象的空间点、线、面的位置关系的判定和计算简单化、程序化，转化为“建系，设点的坐标，计算向量坐标，利用向量的数量积公式求解”。

一天一道高考题-2016数学全国I17解三角形

　解三角形基本思路

　　①已知三边，先用余弦定理求角；

　　②已知两边夹角，先用余弦定理求第三边，再用正弦定理其较小角；

　　③已知两边及一边的对角，先用正弦定理求角，注意有解、无解、多解的分析；

　　④已知一边及两角，用正弦定理求边。

一天一道高考题-2016数学全国I16线性规划

　填空压轴题在课本上也可以找到原型？看来今年高考全国I卷确实是不太难哦。

一天一道高考题-2016数学全国I15数列

　这次全国卷的老师好喜欢数列，居然一下子出了两题数列题，基本都是送分哦，这题也只是看起来有一点点难度哦。

一天一道高考题-2016高考数学全国I14二项式定理

　几乎每次的高考都会出现课本原题哦，所以希望同学们认真把课本搞定，不能盲目刷题哦。

一天一道高考题-2016高考数学全国I13平面向量

这题是填空题第一题，难度不大，可以秒杀，但需要你基础知识扎实哦，列出了两种解法，大家觉得哪种快呢？

一天一道高考题-2016高考数学全国I12三角函数

本题是选择题的压轴题，看起来也不是很难哦

一天一道高考题-2016高考数学全国I理11异面直线

　　

　　

2017高考数学考纲解读七大趋势

2017年考纲变动情况

　　1在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。

　　2在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。

　　一.试卷难度

　　试卷难度可以说是各位考生最为关注的内容，高考数学试卷的难度是通过难度系数来衡量的，P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。一般来说，难度值平均在0.5最佳。

　　高考试题的难度每年都会发生一些正常的波动，但这个波动不会太大，其实樊瑞军认为一套试卷的难度基本是通过个别题目来体现的，纵观全国卷近几年题型还是相当稳定，在稳中会发生一些创新和变动，预计2017年的高考数学试卷任然会保持这种特点。

　　二试卷结构特点

　　全国卷高考数学试卷目前为12个选择题，4个填空题和6道解答题，其中最后一题为坐标系与参数方程和不等式两道题目选作一道，题目相对容易。

　　一般选择题从第六小题开始会逐步增加难度，最后三道选择题难度最大，后六道选择题一般试题交灵活会涉及一些方法技巧，突出考察学生的解题思考能力，不掌握一定的方法，可能会在解题中遇到一些障碍。填空题一般前两道较简单，后两道会相对较难。

　　相对于选择题而言，解答题题目类型非常固定，当然选择题当中也有相当一部分考察点相对固定，解答题涉及考点为数列（通项，求和，不等式证明，最值）与解三角形（边，夹角，面积，周长等计算或相关的范围计算）两者轮流考，空间几何（平行，垂直，体积，夹角计算），概率统计，圆锥曲线（方程，离心率，范围及存在性求解），导数（单调性，极值最值，切线，零点，含参复杂不等式范围求解及证明）

　　高考数学试卷一般要突出考察高中数学中最核心，最重要内容，所以从这一点来说，樊瑞军认为高考数学试题的命制点还是有一些规律可寻，那么针对高考的高频考点总结一般的解题思路和思考方法，成为考生获取高分的首选，目前各位考生在平时解题中大多会采用归纳题型，归纳题型确实也是突破高考非常有效的方法，通过归纳题型可以是考生对于基本题型有一种熟悉的感觉，可增加考生解题时的模仿性，然而我们也要看到归纳题型的缺陷，随着新题的不断出现，归纳了很多然而遇到新的题目任然无从下手，所以樊瑞军认为在归纳题型的时候要寻找一般的解题思考方法，从解题时文字，图形，式子，运算四块归纳这才是解题真正的出路。

　　三．高考数学试题的难度障碍如何设置

　　每年高考之后，众多考生都无一例外的感叹难，大家都知道解题时一步一步实现的，所以作为选拔性的试卷在设计上会体现一定的梯度，大家感觉的难只是最终结果，那么一道试题会如何设计梯度障碍。

　　樊瑞军（学习微信sibujieti）认为高考数学试卷的梯度障碍主要通过三个层面反映，详细示范及措施后续再进行讲解。

　　四.创新性如何体现

　　创新目前已成为全社会最迫切的希望，所以高考试题自然也要体现这一核心，但高考数学试卷中的创新目前也只是个别题目中体现，

　　2016年创新题目回顾

　　特点：在一般的常见题目中，加入创新元素，考察考生的一般解题思考方法，彻底打破题海战术和刷题，使考生在归纳题型的基础上，用模仿的方式解决的思路受阻。

　　一般创新思维的八种模式：第一，延伸式思维第二，扩展式思维，第三，联想式思维，第四，运用式思维，第五，逆向式思维，第六，幻想式思维， 第七，奇异式思维，第八，综合式思维，对于具体的今天不再叙述，关注后续讲解

　　五.数学文化会怎样考

　　数学文化一般包含数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展以及数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等

　　数学文化作为考纲中新出现的内容，必然会引起广大师生的重视，可能会在高考数学试题中有所体现，预计不会直接考察，更多的会以背景的形式在试题中呈现，使学生提取题目信息时，遇到一些障碍。

　　2015全国卷数学示范

　　

　　六.高考数学高频考点分布

　　对于高考数学考点分布及占比，今天先做一简单示例，后续再进行规律分析及详细讲解。

　　七高考数学分值比重