2015一轮复习第二章 力 物体平衡第3课时受力分析共点力的平衡课时练试题及解析答案

1、物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上.B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是(　　)

解析:对物块进行受力分析,施力前,物块所受静摩擦力为Gsin θ;施力后,A、B图物块所受静摩擦力不变;C图中f=(G-F)sin θ;D图中f=(G+F)sin θ.故选项D正确.

2、如图所示,质量分别为m₁、m₂的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m₁在地面上,m₂在空中),力F与水平方向成θ角.则m₁所受支持力N和摩擦力f正确的是(　　)

 

A.N=m₁g+m₂g-Fsin θ

B.N=m₁g+m₂g-Fcos θ

C.f=Fcos θ

D.f=Fsin θ

解析:选m₁、m₂整体为研究对象,受力如图所示.

 

由平衡条件得:

Fsin θ+N=(m₁+m₂)g①

f=Fcos θ②

由①得N=(m₁+m₂)g-Fsin θ,故选项A正确,B错误.

由②知选项C正确,D错误.

点评 本题考查应用整体法和隔离法受力分析、物体的平衡条件等知识点,意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力.

3、如图所示,轻绳下端拴接一小球,上端固定在天花板上.用外力F将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置,F始终沿轨迹切线方向,轻绳的拉力为T.则(　　)

 

A.F保持不变,T逐渐增大

B.F逐渐减小,T逐渐增大

C.F逐渐增大,T逐渐减小

D.F与T的合力逐渐增大

解析:若小球处在如图所示位置时受力为重力mg,拉力T和外力F,由平衡关系得F=mgsin θ、T=mgcos θ,因θ逐渐增大,则F逐渐增大,T逐渐减小,故选项C正确,A、B错误;因F、T的合力大小为mg,故选项D错误.

 

4、如图所示,两个完全相同的光滑球的质量为m,放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间.若缓慢转动挡板至与斜面垂直,则在此过程中(　　)

 

A.A、B两球间的弹力不变

B.B球对斜面的压力逐渐增大

C.B球对挡板的压力逐渐增大

D.A球对斜面的压力逐渐增大

解析:缓慢转动挡板表示A、B两球始终处于平衡状态.本题采用先隔离后整体的分析方法.先对A球,共受三个力而平衡,B对A的弹力与A的重力沿斜面方向的分力相等,大小与方向均不变,即选项A正确;A球对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面方向的分力,大小与方向均不变,选项D错误;再对A、B整体,也是共受三个力而平衡,其中A、B的重力为恒力,斜面对A、B的弹力方向不变,挡板对B的弹力沿斜面方向的分力与A、B的重力沿斜面方向的分力相等,大小不变,当挡板缓慢转动时,挡板对B的弹力减小,进而可知B球对斜面的压力也减小,因此,选项B、C均错误.

5、如图所示,顶端装有光滑定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上,A、B两物体通过轻质细 绳连接,并处于静止状态.现用水平向右的力F将物体B缓慢拉动一定的距离(斜面体与物体A始终保持静止).在此过程中,下列判断正确的是(　　)

A.水平力F逐渐变大

B.物体A所受斜面体的摩擦力逐渐变大

C.斜面体所受地面的支持力逐渐变大

D.斜面体所受地面的摩擦力逐渐变大

解析:设细绳的拉力为T,把B物体隔离出来,F=m_Bgtan θ,θ变大,故F变大,选项A正确;T=,cos θ变小,T变大,对A物体,若有向上运动趋势,由T=m_Agsin α+f知f变大,若有向下运动趋势,由m_Agsin α=T+f知f变小,故选项B错误;N=m_Agcos α,大小不变,故选项C错误;对于AB与斜面体组成的整体,受到向右的拉力和地面对斜面体的摩擦力而处于平衡状态,因F变大,所以斜面体所受地面的摩擦力逐渐变大,选项D正确.

6、如图,一斜劈静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放有一滑块m,给m一向下的初速度v₀,m恰好保持匀速下滑.现在m下滑的过程中施加一个作用力,则以下说法正确的是(　　)

A.若在m上加一竖直向下的力F₁,则m仍保持匀速下滑,M对地面无摩擦力的作用

B.若在m上加一沿斜面向下的力F₂,则m将做加速运动,M对地面有水平向左的静摩擦力的作用

C.若在m上加一水平向右的力F₃,则m将做减速运动,在m停止前M对地面有向右的静摩擦力的作用

D.无论在m上加什么方向的力,在m停止前M对地面都无静摩擦力的作用

解析:m匀速下滑时,mgsin θ=μmgcos θ.在m上加上竖直向下的力F₁,相当于mg变大了,变成了(mg+F₁),故仍能匀速下滑.由于f=μN始终成立,故无论在m上加什么方向的力,f与N同比例变化,故f与N的合力保持竖直向上,其反作用力f′与N′(作用在M上)的合力竖直向下,M对地面无摩擦力作用,故选项A、D正确.

7、如图所示,两相同轻质硬杆OO₁、OO₂可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O₁、O₂转动,在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止.f表示木块与挡板间摩擦力的大小,N表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止且O₁、O₂始终等高,则(　　)

A.f变小                 B.f不变             C.N变小               D.N变大

解析:先取结点O为研究对象,受力如图(甲)所示,两挡板间距离稍许增加后系统仍处于静止状态,则由力的分解知识可得,F=;再取右侧木块为研究对象受力如图(乙)所示,由共点力平衡知识可得:f=Fcos θ+mg=+mg,N=Fsin θ=tan θ,两挡板间距离稍许增加,θ角增大,可见f不变,N变大,选项B、D正确.

点评 本题是共点力平衡的经典题型,这里需要两次应用力的分解或者两次使用共点力的平衡条件求解.

8、两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示放置,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,M重20 N,M、m均处于静止状态.则下列判断正确的是(　　)

A.OB绳的拉力为10 N

B.OA绳的拉力为10 N

C.水平面对m的摩擦力大小为0 N

D.水平面对m的摩擦力大小为10(-1) N

解析:如图画出O点受力图,则F_B=Mgcos 30°=10 N,F_A=Mgsin 30°=10 N,故选项A错,B正确;除摩擦力外,物体m受的合力F_B-F_A=10(-1) N,故选项C错,D正确.     

9、如图所示,将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于平衡状态,且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°,则F的大小(　　)

A.可能为mg                 B.可能为mg               C.可能为mg                     D.不可能为mg

解析:对小球a受力分析,受重力、两绳的拉力和F共四个力作用,受力分析如图所示.当F的方向垂直于F₀的方向时,F有最小值.根据共点力的平衡条件可得F的最小值为F_min=2mgsin 30°=mg,选项C正确.

 

点评　由于F方向未知,则F的大小有多种可能,确定F的大小范围可以用图解法分析出F的最小值.

10、如图所示,左侧是倾角为60°的斜面,右侧是1/4圆弧面的物体,固定在水平地面上,圆弧面底端切线水平.一根轻绳两端分别系有质量为m₁、m₂的小球,跨过物体顶点的小定滑轮.当它们处于平衡状态时,连接小球m₂的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两小球视为质点,则两小球的质量之比m₁∶m₂等于(　　)

A.∶3             B.1∶1              C.3∶4              D.2∶3

解析:以m₁为研究对象,可求出绳的拉力F=m₁gsin 60°=m₁g.以m₂为研究对象,画出如图所示的受力图,则2Fcos 30°=m₂g,故F=,联立得:m₁∶m₂=2∶3,故选项D正确.

 

11、如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计绳与滑轮间的摩擦,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ,OB绳与水平方向的夹角为θ,则球A、B的质量之比为多少?

 

解析:设绳的拉力大小为F,杆对A、B的弹力均为N,作出A的受力图如图所示,由图知sin 2θ=.同理可得sin θ=.联立解得m_A∶m_B=2cos θ∶1.

答案:2cos θ∶1

12、如图所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它匀速地提起重物.已知重物的质量m=30 kg,人的质量M=50 kg,g取10 m/s².试求:

 

(1)此时地面对人的支持力的大小;

(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小.

解析:(1)因匀速提起重物,绳的拉力F=mg,且绳对人的拉力为mg,所以地面对人的支持力为:

N=Mg-mg=(50-30)×10 N=200 N,方向竖直向上.

(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下,大小为2mg,杆对B点的弹力方向沿杆的方向,如图所示,由共点力平衡条件得:

F_AB=2mgtan 30°

=2×30×10× N

=200 N

F_BC== N=400 N.

答案:(1)200 N　(2)400 N　200 N