2015一轮复习第七章 恒定电流实验一:测定金属的电阻率课时练试题及解析答案

1、在“测定金属的电阻率”的实验中,以下操作正确的是(　　)

A.用毫米刻度尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中

B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值

C.用伏安法测电阻时采用电流表内接法,多次测量后算出平均值

D.实验中应保持金属丝的温度不变

答案：BD解析:实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度,而不是全长;金属丝的电阻很小,与电压表内阻相差很大,使金属丝与电压表并联,电压表对它分流作用很小,应采用电流表外接法.故选项A、C错误,B、D正确.

2、某实验小组在做“测定金属的电阻率”的实验过程中,测量某金属丝的电阻(阻值5～10 Ω),实验室提供了下列器材.

A.电压表(0～3 V,内阻R_V约1 kΩ)

B.电压表(0～15 V,内阻R_V约5 kΩ)

C.电流表(0～0.6 A,内阻R_A=2 Ω)

D.电流表(0～3 A,内阻R_A=0.5 Ω)

E.滑动变阻器(5 Ω,1.2 A)

F.直流电源(6 V,内阻不计)

另有开关一个,导线若干.

实验中有两种电路可供选择,如图(甲)和(乙)所示.

(1)为了较准确地计算金属丝的电阻,本次实验中电路应选　　　　(选填“(甲)”或“(乙)”),电压表应选　　　　,电流表应选　　　　.(只填器材前的字母代号即可). 

(2)若用毫米刻度尺测得金属丝的长度为L,用螺旋测微器测得金属丝直径为d,此时测得电流为I、电压为U,则该金属丝的电阻率ρ=　　　　(用π、d、L、U、I、R_A表示). 

解析:(1)由于直流电源电压为6 V,所以电压表应选A,电流表选C,由于电流表内阻为精确值,电压表内阻为近似值,所以电流表采用内接法,因此实验电路选(甲).

(2)由于=R_A+R_x,R_x=ρ,

所以ρ=(-R_A).

答案:(1)(甲)　A　C

(2)(-R_A)

3、在“测定金属的电阻率”的实验中,某同学进行了如下测量:

(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度.测量3次,求出其平均值l.其中一次测量结果如图(甲)所示,金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐,图中读数为　　　　cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径,选不同的位置测量3次,求出其平均值d.其中一次测量结果如图(乙)所示,图中读数为　　　　mm. 

(2)采用图(丙)所示的电路测量金属丝的电阻,电表的示数如图(丁)所示.其中电压表的读数为　　　　,电流表的读数为　; 

电阻的测量值比真实值　　　　(填“偏大”或“偏小”).最后由公式ρ=　　　　计算出金属丝的电阻率. 

解析:(1)毫米刻度尺读数为24.10 cm,螺旋测微器读数为0.5 mm+1.5×0.01 mm=0.515 mm.

(2)电压表的最小分度是0.1 V,所以读数为1.60 V;电流表的最小分度为0.02 A,所以读数为0.16 A.电流表采用了外接法,所以电阻的测量值偏小,最后由公式ρ=可得电阻率.

答案:(1)24.10　0.515　(2)1.60 V　0.16 A　偏小　

点评 在仪器读数时,一定要注意最小刻度值,及是否估读等问题.

4、某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子,一般工业废水电阻率的达标值ρ≥200 Ω·m)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准.如图(甲)所示为该同学所用盛水容器,其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小),其余四面由绝缘材料制成,左右两侧带有接线柱.容器内表面长a=40 cm,宽b=20 cm,高c=10 cm.将水样注满容器后,进行以下操作:

(1)分别用多用电表欧姆挡的“×100”、“×1 k”两挡粗测水样的电阻值时,表盘上指针如图(乙)所示,则所测水样的电阻约为　　　　Ω. 

(2)为更精确地测量所取水样的电阻,该小组从实验室中找到如下实验器材:

A.电流表(量程3 mA,电阻R_A为5 Ω)

B.电压表(量程6 V,电阻R_V约为10 kΩ)

C.滑动变阻器(0～20 Ω,额定电流1 A)

D.电源(6 V,内阻约1 Ω)

E.开关一只、导线若干

请在实物图(丙)中完成电路连接.

(3)正确连接电路后,闭合开关,测得一组U、I数据;再调节滑动变阻器,重复上述测量步骤,得出一系列数据如表所示,请在坐标纸图(丁)中作出UI关系图线.

U/V	1.1	1.8	3.0	3.8	4.7
I/mA	0.50	0.82	1.36	1.73	2.13

(4)由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为　　　　Ω·m. 

据此可知,所测水样在电阻率这一指标上　　　　(填“达标”或“不达标”). 

解析:(1)根据多用电表测量电阻时要尽可能使指针指在中间附近,所以按照题图(乙)(a)中读数,读数为17.5×100 Ω=1 750 Ω.

(2)因为要精确测量电阻值,需要电路中电压有较大的变化范围,而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻,所以连线时滑动变阻器要用分压接法;又因为电流表内阻已知,则采用电流表内接法,电路连接如图(a)所示.

(3)将各组数据在坐标系中描点,通过这些点作一条直线,让绝大多数的点在直线上,其余各点均匀地分布在直线两侧,如图(b)所示.

(4)由图线斜率可知,总电阻为(2 200±5) Ω,(理论上R=R_总-R_A=2 195 Ω,但由于实验的偶然误差可能比5 Ω还要大,因此,电流表电阻可以忽略),根据电阻定律R=ρ,代入数据得ρ=(110.0±0.3) Ω·m,由于ρ<200 Ω·m,因此,不达标.

答案:(1)1750 　(2)电路连接如解析图(a)所示　(3)如解析图(b)所示　(4)110.0±0.3　不达标

5、用伏安法测量电阻阻值R,并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250 Ω)及导线若干.

(1)如图(甲)所示电路中,电压表应接　　　　点.(填“a”或“b”) 

(2)图(乙)中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值,试作图并求出电阻阻值R=　　　　Ω.(保留3位有效数字) 

(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体,用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径,结果分别如图(丙)、图(丁)所示.由图可知其长度为　　　　mm,直径为　　　　mm. 

(4)由以上数据可求出ρ=　　　　Ω·m.(保留3位有效数字) 

解析:(1)R<,应采用电流表外接法,故电压表应接a点.

(2)过题图(乙)中6个点作直线,图线为过原点的直线,其中第2个点误差较大,应舍弃,如图所示.图线的斜率即为电阻阻值,R≈229 Ω.

(3)50分度游标卡尺的精确度为0.02 mm,由题图(丙)、(丁)可知其长度为(8+0.02×1)mm=8.02 mm,直径为(1+0.02×46)mm=1.92 mm.

(4)由公式ρ=可求得电阻率为8.26×10^-2 Ω·m.

答案:(1)a　(2)图见解析　229(221～237都对)　(3)8.02　1.92　(4)8.26×10^-2

6、在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图(甲)所示,其读数应为　　　　 mm(该值接近多次测量的平均值). 

(2)用伏安法测金属丝的电阻R_x.实验所用器材为:电池组(电动势3 V,内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:

次数	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0.10	0.30	0.70	1.00	1.50	1.70	2.30
I/A	0.020	0.060	0.160	0.220	0.340	0.460	0.520

由以上实验数据可知,他们测量R_x是采用图(乙)中的　　　　图(选填“A”或“B”). 

(3)如图(丙)是测量R_x的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据图(乙)中所选的电路图,补充完成图(丙)中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏.

(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图(丁)所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图(丁)中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出UI图线.由图线得到金属丝的阻值R_x=　　　　 Ω(保留两位有效数字). 

(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为　　　　(填选项前的符号). 

A.1×10^-2 Ω·m  B.1×10^-3 Ω·m

C.1×10^-6 Ω·m  D.1×10^-8 Ω·m

(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是　　　　(有多个正确选项). 

A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差

B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差

D.用UI图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

解析:(1)主尺半刻度线未露出,读数为0 mm,螺旋尺的读数为39.8×0.01 mm=0.398 mm,所以此螺旋测微器读数为(0+0.398) mm=0.398 mm.

(2)由图表数据可知,待测电阻阻值约为5 Ω,若电路采用限流接法,回路最小电流I=,代入数值约为0.11 A,不可能达到0.020 A,所以应该是分压接法,即选用A图.

(3)实物连图时要注意:开关闭合前,滑动变阻器应处于零阻值处,以使待测电阻的分压最小;应保证开关能控制整个电路的通断;电流从电压表和电流表正接线柱流入,实物图,如图(甲)所示.

(4)在坐标系中描出第2、4、6次测量数据对应的点,然后连线.由于第6个数据描点偏差太大,舍弃不用;图线的斜率即为R_x的阻值,由图(乙)可知,R_x=4.4 Ω.

(5)由电阻定律知R_x=ρ,则ρ=·R_x=R_x≈1.09×10^-6 Ω·m,选项C正确.

(6)由于读数而引起的误差是偶然误差,由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差,选项A、B错误.若将电流表和电压表的内阻计算在内,则消除了电表内阻对实验的影响,即消除了由测量仪表引起的系统误差,选项C正确.用UI图像处理数据,体现了多次测量求平均值的思想,而且剔除了个别偶然误差比较大的点,如图线中的第6个点,选项D正确.

答案:(1)0.398(0.395～0.399均正确)　(2)A　(3)见解析图(甲)　(4)见解析图(乙)　4.4(4.3～4.7均正确)　(5)C

(6)CD

7、某学习小组为了测小电动机的内阻,进行了如下的实验:

①测得滑块的质量为5.0 kg;

②将滑块、打点计时器和纸带安装在水平桌面上,如图(甲)所示;

③接通打点计时器(其打点周期为0.02 s);

④电动机以额定功率通过水平细绳牵引滑块运动,达到最大速度时,输入电动机电流为0.5 A,电动机两端电压为36 V,一段时间后关闭电源并立即制动电动机,待滑块静止时再关闭打点计时器(设小车在整个过程中所受的阻力恒定).在关闭电源前后,打点计时器在纸带上打出的部分点迹如图(乙)所示.

请你分析纸带的数据,回答下列问题:(计算结果保留两位有效数字)

(1)该滑块达到的最大速度为　　　　　m/s; 

(2)关闭电源后,滑块运动的加速度大小为　　　　　m/s²; 

(3)该电动机的内阻为　　　　Ω. 

解析:(1)Δt=2T=0.04 s

v== m/s=1.5 m/s.

(2)设x₁=4.07 cm,x₂=4.40 cm,

x₃=4.71 cm,x₄=5.04 cm,

x₅=5.35 cm,x₆=5.67 cm,则

a=

=×10^-2 m/s²

=2 m/s²

(3)关闭电源后,滑块做匀减速直线运动

F_f=ma=5.0×2 N=10 N,

当牵引力与阻力相等时滑块做匀速直线运动

F=F_f=10 N,

P_机=Fv=10×1.5 W=15 W

由功能关系得:IU=I²R+P_机

解得:R=12 Ω.

答案:(1)1.5　(2)2　(3)12