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1、 A.竖直向下沿直线射向地面 B.相对于预定地点,稍向东偏转 C.相对于预定地点,稍向西偏转 D.相对于预定地点,稍向北偏转 答案：B解析:地球表面地磁场方向由南向北,质子带正电,根据左手定则可判定,质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东,其轨迹稍向东偏转,选项B正确. 点评 (1)解答本题首先要明确磁场的分布情况,地磁的北极在地理的南极附近,地磁的南极在地理的北极附近. (2)应用左手定则时要注意粒子的电性以及运动的方向. 2、如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在xOy平面内,从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速度v发射一个带正电的粒子(重力不计).则下列说法正确的是( )
A.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短 B.若v一定,θ越大,则粒子在离开磁场的位置距O点越远 C.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大 D.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短 答案：A解析:由左手定则可知,带正电的粒子向左偏转.若v一定,θ越大,圆心角越小,则粒子在磁场中运动的时间越短,选项A正确;若v一定,θ等于90°时,粒子在离开磁场的位置距O点最远,选项B错误;若θ一定,粒子在磁场中运动的周期与v无关,粒子在磁场中运动的角速度与v无关,粒子在磁场中运动的时间与v无关,选项C、D错误. 3、一个带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,要想确定带电粒子的电荷量与质量之比,则只需要知道( ) A.运动速度v和磁感应强度B B.磁感应强度B和运动周期T C.轨道半径r和运动速度v D.轨道半径r和磁感应强度B 答案：B解析:由r=  知, = ,要知道,必须知道v、B、r,由T= 知= ,要求,只需知道T、B,选项B正确.4、如图所示,在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径r1>r2并相切于P点,设T1、T2,v1、v2,a1、a2,t1、t2,分别表示1、2两个质子的周期,线速度,向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间,则以下结论正确的是( ) A.T1=T2 B.v1=v2 C.a1>a2 D.t1<t2 答案：ACD解析:对于质子,其  相同,又T=,在同一匀强磁场中,则T1=T2,选项A正确;又r=,且r1>r2,则v1>v2,选项B错误;由a=,T=,得a=v,则a1>a2,选项C正确;又两质子的周期相同,由题图知质子1从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所转过的圆心角比质子2小,则t1<t2,选项D正确.5、利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子.图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d和d的缝,两缝近端相距为L,一群质量为m、电荷量为q,具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场,对于能够从宽度为d的缝射出的粒子,下列说法正确的是( )
A.粒子带正电 B.射出粒子的最大速度为 C.保持d和L不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D.保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差不变 答案：BCD解析:由左手定则可判断粒子带负电,故选项A错误;由题意知:粒子的最大半径rmax= 、粒子的最小半径rmin=,根据洛伦兹力提供向心力,有Bvq=,可得v=,所以vmax=、vmin=,则vmax-vmin=,所以选项B、C、D正确.6、空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为( ) A. 答案：A解析:由轨迹的对称性可知,粒子沿半径方向进入磁场,必沿半径方向射出磁场,偏转角度为60°,根据几何关系,粒子做匀速圆周运动的半径r= R,由qv0B=,得B=,故选项A正确.点评 带电粒子在圆形边界的磁场中运动时,若沿半径方向射入,必沿半径方向射出磁场,解题时一定要记住该规律. 7、如图(甲)所示为显像管的原理示意图,当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O点.安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转.设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,图(乙)中哪种变化的磁场能够使电子束发生上述偏转( )
答案：A解析:要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,根据左手定则,能够使电子束发生上述偏转变化的磁场是图(乙)中A项. 8、如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场(图中未画出),其边界过原点O和y轴上的点a(0,L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )
A.电子在磁场中运动的时间为 B.电子在磁场中运动的时间为 C.磁场区域的圆心坐标为( D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-L) 答案：BD解析:电子在磁场中运动的轨迹如图虚线所示,由几何关系得Ob= L,(r-L)2+(L)2=r2,则r=2L,故在磁场中运动的时间为t==,选项A错误,B正确;ab连线是磁场区域圆的直径,故圆心坐标为(L,),电子在磁场中做圆周运动的圆心为O',计算出其坐标为(0,-L),所以选项C错误,选项D正确.
9、如图所示,空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场,一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端无初速放置一质量为0.1 kg、电荷量q=+0.2 C的滑块,滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.t=0时对木板施加方向水平向左,大小为0.6 N的恒力F,g取10 m/s2.则( )
A.木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动 B.滑块开始做加速度减小的变加速运动,最后做速度为10 m/s的匀速运动 C.木板先做加速度为2 m/s2的匀加速运动,再做加速度增大的运动,最后做加速度为3 m/s2的匀加速运动 D.t=3 s后滑块和木板有相对运动 答案：CD解析:t=0时对木板施加方向水平向左,大小为0.6 N恒力,带电滑块速度增大,所受向上的洛伦兹力增大,但开始阶段,滑块随木板一块运动,之后随速度的增大,滑块与木板发生滑动,最终脱离木板,则滑块先做加速度为2 m/s2的匀加速运动后做加速度减小的加速运动,木板先做加速度为2 m/s2的匀加速运动,再做加速度增大的运动,最后滑块离开后,木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动,选项C正确,A、B错误;滑块相对于木板滑动时,所受摩擦力f=ma=0.1×2 N=0.2 N,由f=μN知,N= N=0.4 N,所受洛伦兹力F洛=mg-N=0.6 N,由F洛=qvB得v==6 m/s,由此知运动时间t==3 s,故选项D正确.10、如图所示,在距足够长的绝缘板为d的P点有一个粒子发射源,能够在纸面内向各个方向发射速率均为v0的带电粒子.在绝缘板的上方加一方向垂直纸面,磁感应强度适当的匀强磁场,使粒子做圆周运动的半径大小恰好为d,不考虑粒子间的相互作用和粒子重力.求同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差. 解析:如图所示,同一时刻发射出的带电粒子中,运动到板上时间最长的是以圆心为O1,轨迹与板相切的粒子,运动时间t1=
答案: 11、如图所示,在直角坐标系xOy平面的第三、四象限内分别存在着垂直于xOy平面的匀强磁场,第三象限的磁感应强度大小是第四象限的2倍,方向相反.质量、电荷量相同的负粒子a、b,某时刻以大小相同的速度分别从x轴上的P、Q两点沿y轴负方向垂直射入第四、三象限磁场区域.已知a粒子在离开第四象限磁场时,速度方向与y轴的夹角为60°,且在第四象限磁场中运行时间是b粒子在第三象限磁场中运行时间的4倍.不计重力和两粒子之间的相互作用力. 求:a、b两粒子经y轴时距原点O的距离之比. 解析:设第三象限内磁场磁感应强度大小为2B,第四象限内磁场磁感应强度大小为B,粒子a、b质量为m,电荷量大小为q,进入磁场区域速度为v,由牛顿第二定律得 qvB=m 即R= 而v= 则T= 由题设条件有:Ra=2Rb,Ta=2Tb, 设b粒子在第三象限中运行时转过的圆心角为α,由a、b两粒子运行时间关系有:ta=4tb,即 答案:2 12、如图所示,虚线OL与y轴的夹角θ=60°,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场,入射点为M.粒子在磁场中运动的轨道半径为R.粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出)且 =R.不计重力.求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间. 解析:根据题意,带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动,运动轨迹交虚线OL于A点,圆心为y轴上的C点,AC与y轴的夹角为α;粒子从A点射出后,运动轨迹交x轴于P点,与x轴的夹角为β,如图所示.
有qvB= 周期为T= 过A点作x、y轴的垂线,垂足分别为B、D. 由图中几何关系得
α=β 由以上各式和题给条件得 sin α+ 解得α=30°或α=90° 设M点到O点的距离为h h=R- 根据几何关系 利用以上两式和 h=R- 解得h=(1- h=(1+ 当α=30°时,粒子在磁场中运动的时间为t= 当α=90°时,粒子在磁场中运动的时间为t= 答案:(1-
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