在这篇文章里,位移是指平移或旋转;而力是指力量或力矩。每一个虚物理量既是自变量,又是任意设定的。 是一个很重要的特性,在数学方程式里,能够导引出许多重要的结论。例如,以下一个矩阵方程式,R,r,q是向量,B是方阵:R^Tr=R^TBq,如果,R是个任意向量,则r=Bq。这样,我们可以将任意项目从方程式中除去,得到很有用的结果。 粒子在t时刻发生虚位移rr δ 的过程中,所受的力就是在t时刻的力。这是与实位移相区别的另一特点。因此,把在t时刻作用于粒子上的力Fr在任一虚位移rr δ 中所做的功rr W=F·rr δ 叫做虚功。这里,两个矢量之间的圆点表示两个矢量的点乘运算。 虚位移的概念蕴含着发展经典力学理论形式的基本思想,而虚功和虚位移的概念是同步发展的。它们萌芽于古希腊Aristotle 学派杠杆平衡的问题中。从它们的萌芽到它们在1788 年Lagrange巨著中的最终形成经历了近两千年的历史。 |
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