高中物理2013届高三一轮复习高频考点专练30带电粒子在复合场中的运动（二）（带完整解析答案）

1、（江西省师大附中2012届高三下学期开学考试）如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，k为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点k的过程中，下列说法中正确的有（    ）

A．在k处球b速度最大                B．在k处球c对轨道压力最大

C．球b需时最长                      D．球c机械能损失最多

2、（江苏省苏北四市2012届高三第一次模拟考试）电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的。为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上。电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转。关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况（重力不计）正确的是（     ）

A．电子受到一个与速度方向垂直的恒力         B．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动

C．电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变   D．电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周

3、（山西省忻州一中等四校2012届高三第二次联考理综卷、江苏省南通市启东中学2012届高三上学期第二次月考）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法正确的是（    ）

A．增大电场的加速电压              B．增大D形金属盒的半径

C．减小狭缝间的距离                D．减小磁场的磁感应强度

4、河南省洛阳市四校2012届高三上学期第一次联考）如图甲是回旋加速器的原理示意图。其核心部分是两个D型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连。加速时某带电粒子的动能E_K随时间t变化规律如下图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（   ）

A．高频电源的变化周期应该等于t_n-t_n-1[

B．在E_k-t图象中t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁

C．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大  

D．不同粒子获得的最大动能都相同

5、（陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学等五校2012届高三第三次模拟考试）地面附近，存在着一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v－t图象如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则

A．在t＝2.5s时，小球经过边界MN

B．小球受到的重力与电场力之比为3∶5

C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等

D．在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小

6、（2012年3月福州质检）如图所示，在平行线MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是

A．微粒从左到右运动，磁场方向向里

B．微粒从左到右运动，磁场方向向外

C．微粒从右到左运动，磁场方向向里

D．微粒从右到左运动，磁场方向向外

答案：B解析：由微粒恰好能沿水平直线OO’通过该区域说明洛伦兹力qvB与电场力qE平衡，微粒受到空气阻力作用，速度逐渐减小，沿运动方向磁场的磁感应强度必须逐渐增大。因此微粒从左到右运动；磁场方向向外，选项B正确。

7、（江西省抚州一中、赣州一中等八校2012届高三理科综合试卷）如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为+q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中（   ）

A．小球的加速度一直减小                B．小球的机械能和电势能的总和保持不变

C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

答案：CD  解析：在运动过程中，小球受到竖直向下的重力G、水平向左的电场力F_电、水平向右的洛伦兹力F_洛和竖直向上的摩擦力f的作用，其中重力和电场力是恒力，洛伦兹力和摩擦力都随速度大小的改变而改变，根据牛顿第二定律有mg-f=ma，其中f=μ，可求得a=g-，可见，在整个运动的初始阶段，小球速度较小，洛伦兹力小于电场力，小球做加速度逐渐增大的加速运动，随着速度增大，洛伦兹力变大，当小球的电场力大小等于洛伦兹力时，加速度达到最大为g，之后，洛伦兹力大于电场力，小球开始做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为零，小球的速度达到最大，之后小球以该最大速度匀速下落。

根据以上分析可知，选项A错误；整个运动过程中，摩擦力对小球做了负功，所以小球的机械能和电势能的总和逐渐减小，选项B错误；当下滑加速度为最大加速度一半时即a=g/2时，g-=g/2，可得v，选项CD正确。

8、（吉林省吉林市2012届高三上学期期末教学质量检测）如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂．平板S下方有强度为B₀的匀强磁场．下列表述正确的是（    ）

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

9、（湖北省武汉市部分学校2012届高三11月联考）磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，下图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。设A、B两板间距为d，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是（    ）

A．A是直流电源的正极                   B．B是直流电源的正极

C．电源的电动势为Bdv                   D．电源的电动势为qvB

10、（湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三月考）粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D型金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速电压的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是（   ）

A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速a粒子

B．加速的粒子获得的最大动能随加速电场U增大而增大

C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf

D．质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为

11、（黑龙江省哈三中2012届高三上学期期末考试）环形对撞机是研究高能粒子的重要装置。如图所示是环形对撞机的简化图，带电粒子在电压为U的直线加速器的电场中加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内，在匀强磁场中，带电粒子做半径恒定的圆周运动，且局限在环形空腔内运动。关于带电粒子的比荷q/m，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法中正确的是（    ）

A.对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大

B.对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小

C.对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期T越小

D.对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期T都不变

12、（2012云南名校联考） 如图所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前后两内侧面，则

A.a处电势高于b处电势

B.a处离子浓度大于b处离子浓度

C.溶液的上表面电势高于下表面的电势

D.溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度

答案：B解析：由左手定则可判断出正负离子都向a侧面偏转，a处离子浓度大于b处离子浓度，选项B正确。

13、（2012·5月江苏四市三模）霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，已发展成一个品种多样的磁传感器产品族，得到广泛应用。如图为某霍尔元件的工作原理示意图，该元件中电流I由正电荷定向运动形成。下列说法中正确的是

A．M点电势比N点电势高

B．用霍尔元件可以测量地磁场的磁感应强度

C．用霍尔元件能够把磁学量转换为电学量

D．若保持电流I恒定，则霍尔电压U_H与B成正比例

地磁场的磁感应强度，选项BCD正确。

14、如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M、N上的电压分别为U_M、U_N）

A．                 B．

C．                  D．

解析：I=nevdh，evB=eU/h，U=│U_M-U_N│,联立解得n=，选项C正确。

15、（河南省豫东六校联谊2012年高三第一次联考理综卷）在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系xOy，将第1、II象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有大小为2×10^-2T、方向垂直桌面的匀强磁场，把一个比荷为 C／kg的正电荷从坐标为（0，-1）的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二．

（1）指出哪个区域存在电场、哪个区域存在磁场，以及电场和磁场的方向．

（2）求电场强度的大小．

（3）求电荷第三次经过x轴的位置。

16、（安徽省马鞍山市2012届高三第二次理科综合能力测试题）如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U_AB，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板间中线OO′垂直，磁感应强度B=5×l0^-3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的。求：

（1）在t=0.ls时刻射入电场的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为多少；

（2）带电粒子射出电场时的最大速度；

（3）在t=0.25s时刻从电场射出的带电粒子，在磁场中运动的时间。

（1）0.4m    （2）     （3）

（2）设带电粒子从极板的边缘射出电场时的速度最大，对应的瞬时电压为，则： ，解得：，由动能定理：   射出的最大速度。

（3）在时刻从电场射出的带电粒子，从极板的上边缘射出电场，垂直进入磁场时与磁场边界的夹角为，射出磁场时与磁场边界的夹角也为，故对应的圆周的圆心角为，故在磁场中运动的时间为圆周运动周期的四分之一。

由，，得到：，所以。

17、（湖北省黄冈中学2012届高三理科综合能力测试）如图所示，xOy平面内，第二象限匀强电场方向水平向右，第一象限匀强电场方向竖直向下，场强大小相等，设为E，而x轴下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度设为B，图中OP直线与纵轴的夹角α=45?，一带正电的粒子从OP直线上某点A(-L，L)处由静止释放，重力不计，设粒子质量为m，带电量为q，E、B、m、q均未知，但已知各量都使用国际制单位时，从数值上有B=。

（1）求粒子进入磁场时与x轴交点处的横坐标；

（2）求粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角；

（3）如果在OP直线上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间相互作用力不计)，试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）

18、（广东省汕头市2012届高三上学期期末测试理综卷）如图所示，在一底边长为2L，θ=45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。

（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？

（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？

（3）增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.（不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）

解析：（1）依题意，设粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，则，得 。

 

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19、（陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考）如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2 m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=0.2 m，板间电压都是U=6V且P板电势高。金属板右侧边界以外存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5T，磁场区域足够大。现有一质量m=1×10^-4kg，电量q=-2×10^-4C的小球在水平面上以初速度v₀=4m/s，从平行板PQ间左侧中点O₁沿极板中线射入．

（1）试求小球刚穿出平行金属板PQ的速度；

（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终从极板MN的左侧中点O₂沿中线射出，则金属板Q、M间距离是多少?

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20、（湖北省部分重点中学2012届高三联考试题）如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求

（1）此时I区的磁感应强度；

（2）到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间；

（3）N板两个亮斑之间的距离．

解析：（1）此时低速质子速度恰好与两场交界相切且与电场方向垂直，如下图所示；设此时低速质子在磁场中运动半径为R₁，根据几何关系可得，所以R₁=；

由洛伦兹力提供向心力可得，联立以上两式，可得。

21、（北京市海淀区2012届高三第一学期期末考试物理试题）1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。

（1）如图甲所示，某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e，处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B₀。在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为U_H，求此导体中单位体积内自由电子的个数。

（2）对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H=定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图甲中的ab b′a′面）的面积可以在0.1cm²以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差U_H，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。

①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求

②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、U_H外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。