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1、 A．mglcos θ B．Flsin θ C．mgl(1－cos θ) D．Flcos θ
解析
答案 C 2、 (单选)如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内)，说法正确的是 ( )． A．系统受到外力作用，动能不断增大 B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大 C．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大 D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小
解析 对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后减少，A错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，B正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开始反向加速运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，C错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于F1、F2的大小，当返回速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小，D错． 答案 B 3、(单选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是 ( )． A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态 C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒
解析 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒．而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒．小球到达槽最低点前，小球先失重，后超重．当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒．综合以上分析可知选项C正确． 答案 C 4、 (多选)如图4所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中 ( )． A．重力先做正功，后做负功 B．弹力没有做正功 C．金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡 D．弹簧的弹性势能最大时，金属块的动能为零
解析 金属块从开始自由下落至第一次速度为零的全过程包括三个“子过程”，其受力如图所示．在整个过程中，重力方向始终与位移同方向，重力始终做正功，故不选A.在整个过程中，弹力F方向与位移方向始终反向，所以弹力始终做负功，故选B.在自由落体与压缩弹簧至平衡位置前的两个子过程①与②中，F<mg时，加速度a向下，v向下，且不断增大．在F＝mg平衡位置，a＝0，此时速度最大为vm、动能最大，故选C. 速度为零时，弹簧形变最大，所以此时弹簧弹性势能最大，故选D. 答案 BCD 
5、 (单选)如图5所示，木板质量为M，长度为L，小木块(可视为质点)的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将小木块拉至木板右端，拉力至少做功为 ( )． A. C．μmgL D．μ(M＋m)gL
解析 若使拉力F做功最少，在拉力F作用下使小木块和木板恰好做匀速直线运动，对小木块和木板进行受力分析容易得出拉力F＝2μmg(此时绳子上的拉力等于μmg)，而拉力F发生的位移为 答案 C 6、 (单选)如图6所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是 ( )． A．物块的机械能一定增加 B．物块的机械能一定减少 C．物块的机械能可能不变 D．物块的机械能可能增加，也可能减少
解析 由mgsin 30°＋Ff－F＝ma，知F－Ff＝mgsin 30°－ma＝mg×0.5－4m>0，即F>Ff，故F做的正功多于克服摩擦力做的功，机械能增加，选项A正确． 答案 A 7、 (传送带模型)如图7所示，长度AB＝L的传送带以速度v1向左匀速运动．在传送带的左端A处，一个质量为m的工件以初速度v2滑上传送带，最后到达B端．若工件与传送带间的动摩擦因数为μ，则 ( )． A．工件的加速度为μg B．工件在传送带上的运动时间为 C．工件对传送带做的功为－μmgL D．若传送带的速度按原方向增大，则工件有可能不能到达B端
解析 对工件有μmg＝ma，所以a＝μg，选A；工件从A到B过程中做匀减速直线运动，如果到B端时速度刚好为零，由公式L＝ 答案 A 8、 (多选)(机车启动模型)额定功率为P0＝80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为vm＝20 m/s.已知汽车质量为m＝2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2，假定在整个过程中阻力Ff不变，则下列说法正确的是 ( )． A．匀加速运动的时间是5 s B．匀加速运动过程的最大速度为20 m/s C．在匀加速直线运动过程中，汽车的牵引力为8×103 N D．30 s内通过的总路程是450 m 解析 汽车的运动有三个子过程．一是匀加速直线运动，此时汽车的牵引力不变，功率不断增加直至额定功率；二是加速度a减小的加速运动阶段，直至最大速度vm；三是以速度vm做匀速直线运动． 设汽车运行时受到的阻力为Ff，匀加速运动的末速度为v1，匀加速运动时受到的牵引力为F，匀加速运动的时间为t1.则P0＝Ffvm① 由牛顿第二定律得F－Ff＝ma② 匀加速运动的时间为t1，最后速度为v1，有：P0＝Fv1③ v1＝at1④ 解①～④式，代入数据求出t1＝5 s、v1＝10 m/s、Ff＝4×103 N、F＝8×103 N．故选A、C，不选B； 匀加速运动的位移为x1＝ 最后变加速运动过程中位移为x2，由动能定理得 P0(t－t1)－Ffx2＝ 汽车的总位移x＝x1＋x2⑦ 解上述各式，并代入数据得x＝450 m．故D正确． 综上分析，选A、C、D. 答案 ACD 9、 (滑块模型)水平面上有一条长为L＝2l的凹槽，凹槽的右端竖直壁上的小孔中安装一轻弹簧C，如图8所示．槽内有一个长为l、质量为m的小车A，小车与槽内水平面间的动摩擦因数为μ1，小车的上表面恰与水平面等高．当小车在凹槽的左端时，一个质量也为m的小铁块B(可看做质点)，从凹槽的左侧水平面上以一定速度滑上小车，小车随即向凹槽的右端滑动，小车滑到右端压缩弹簧，当小车右端刚要与槽壁接触时速度恰为零，此时铁块也刚好从小车上滑到右侧水平面上，之后弹簧将小车推开，小车运动到凹槽左端时速度又恰为零． (1)若铁块与小车上表面间的动摩擦因数为μ2，求μ2与μ1的关系； (2)铁块滑上小车时的速度应满足什么条件？
图8 解析 (1)对小车，设弹簧压缩时的最大弹性势能为Ep，小车向右滑动并压缩弹簧至最短时，由能量守恒得 μ2mg 弹簧将小车向左弹回，弹性势能全部释放，由能量守恒得Ep＝μ1mg 联立①②解得μ2＝3μ1 ③. (2)铁块能滑上右侧水平面的条件是到达右侧水平面时的速度v≥0，对铁块，由动能定理得 －μ2mgL＝ 解得v0≥2 答案 (1)μ2＝3μ1 (2)v0≥2 10、 (传送带模型)10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3…、O10，已知O1O10＝3.6 m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以  r/s的转速顺时针匀速转动．现将一根长0.8 m、质量为2.0 kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐(如图9所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10 m/s2，试求：(1)木板在轮子上水平移动的总时间； (2)轮子因传送木板所消耗的机械能．
图9 解析 (1)轮子转动的线速度： v＝2πnr＝2π 板运动的加速度：a＝μg＝0.16×10 m/s2＝1.6 m/s2. 所以板在轮子上做匀加速运动的时间： t1＝ 板在做匀加速运动中所发生的位移： s1＝ 板在做匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为： s2＝3.6 m－0.8 m－0.4 m＝2.4 m. 因此，板运动的总时间为： t＝t1＋ (2)由功能关系知：轮子在传送木板的过程中所消耗的机械能一部分转化成了木板的动能，另一部分因克服摩擦力做功转化成了内能，即： ΔE＝ 而克服摩擦力做功为： Wf＝Ffs相对＝μmg 所以代入数据可得 ΔE＝ 答案 (1)2.5 s (2)5.12 J |
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B．2μmgL
，所以由功的公式可得W＝Fs＝2μmg×
