2014高考一轮复习第五章 机械能 第5讲实验 验证机械能守恒定律、探究动能定理 课时练试题及答案

1、用如图4－5－9所示实验装置验证机械能守恒定律．通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，毫秒计时器(图中未画出)记录下挡光时间t，测出AB之间的距离h.实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．

(1)为了验证机械能守恒定律，还需要测量下列哪些物理量________．

A．A点与地面间的距离H

B．小铁球的质量m

C．小铁球从A到B的下落时间t_AB

D．小铁球的直径d

(2)小铁球通过光电门时的瞬时速度v＝________，若下落过程中机械能守恒，则与h的关系式为＝________．

解析　(1)要验证机械能守恒定律，除知道小铁球下落的高度外，还需要计算小铁球通过光电门时的速度v，因此需要测量出小铁球的直径d.

(2)小铁球通过光电门时的瞬时速度v＝.若下落过程中机械能守恒，则mgh＝mv²，解得＝h.

答案　(1)D　(2)　h

2、在利用打点计时器验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中．

(1)(单选)需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是________．

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v

(2)已知当地重力加速度为g，使用交流电的频率为f.在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E，如图4－5－10所示．测出A点距离起始点O的距离为s₀，A、C两点间的距离为s₁，C、E两点间的距离为s₂，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式________________________，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的．而在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减少量，出现这样结果的主要原因是__________________________．

图4－5－10

解析　(1)该实验中需要验证的是mgh＝mv²，化简可得gh＝v²，因此只需要了解h和各点的瞬时速度，h用刻度尺直接测量即可，而v需根据匀变速直线运动的规律求解．则本题的正确选项为D.

(2)由运动学的规律可知v_C＝_AE＝＝＝，测量可得s_OC＝s₀＋s₁，代入gh＝v²，整理可得32g(s₀＋s₁)＝f²(s₁＋s₂)²；由于纸带在运动的过程中要受到来自打点计时器的阻力，而阻力对纸带做负功，因此物体的动能增加量略小于重力势能的减少量．

答案　(1)D　(2)32g(s₀＋s₁)＝f²(s₁＋s₂)²　打点计时器有阻力作用，阻力对纸带做负功

3、 (2013·苏北四市调研)某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图4－5－11甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

 (1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt₁________Δt₂(选填“>”“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平．

(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________ mm.

(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt₁、Δt₂和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出________和________(写出物理量的名称及符号)．

(4)若上述物理量间满足关系式__________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．

图4－5－11

答案　(1)＝　(2)8.474(在8.473～8.475之间均算对)

(3)滑块质量M　两光电门间距离L

(4)mgL＝(M＋m)－(M＋m)

4、某同学利用如图4－5－12所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v.各计数点对应的数据见下表：

计数点	1	2	3	4	5	6	7
h/m	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v/(m·s－1)		1.94	2.33	2.73	3.13	3.50
v2/(m2·s－2)		3.76	5.43	7.45	9.80	12.3

请在图4－5－13坐标中，描点作出v²－h图线；由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________ m/s²(保留三位有效数字)；若当地的重力加速度g＝9.80 m/s²，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是____________________________________________．

图4－5－12

图4－5－13

解析　若机械能守恒，则满足v²＝2gh则v²－h图线的斜率表示当地的重力加速度的2倍，所作的图线可求出斜率为19.5，故g′＝9.75 m/s²，误差允许的范围内g′＝g，故机械能守恒．

答案　如图所示　9.75(9.69～9.79均可)

图线为通过坐标原点的一条直线，所求g′与g基本相等

5、有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s₁、s₂、s₃.请你根据下列s₁、s₂、s₃的测量结果确定该纸带为(　　)．

(已知当地的重力加速度为9.791 m/s²)

A．61.0 mm　65.8 mm　70.7 mm

B．41.2 mm　45.1 mm　53.0 mm

C．49.36 mm　53.5 mm　57.3 mm

D．60.5 mm　61.0 mm　60.6 mm

解析　验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02 s内的位移增加量为Δs＝gT²＝9.791×0.02² m≈3.9 mm，答案为C.

答案　C

6、利用实图6-1所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：

a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.

b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v.

c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h.

d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.

以上方案中只有一种正确，正确的是________．(填入相应的字母)

实图6-1

解析　在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有d项．

答案　d

7、如实图6-2所示，两个质量分别为m₁和m₂的物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端(m₁>m₂)，1、2是两个光电门．用此装置验证机械能守恒定律．

 (1)实验中除了记录物块B通过两光电门时的速度v₁、v₂外，还需要测量的物理量是________．

(2)用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式_____________．

实图6-2

解析　A、B运动过程中，若系统的机械能守恒，则有m₁gh－m₂gh＝(m₁＋m₂)(v－v)，所以除了记录物体B通过两光电门时的速度v₁、v₂外，还需要测的物理量有：m₁和m₂，两光电门之间的距离h.

答案　(1)A、B两物块的质量m₁和m₂，两光电门之间的距离h

(2)(m₁－m₂)gh＝(m₁＋m₂)(v－v)

8、某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，实图6-3中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s²，小球质量m＝0．2 kg，结果保留三位有效数字)：

时刻	t2	t3	t4	t5
速度(m/s)	5.59	5.08	4.58

(1)由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度v₅＝________m/s.

(2)从t₂到t₅时间内，重力势能增量ΔE_p＝________J，动能减少量ΔE_k＝________J.

(3)在误差允许的范围内，若ΔE_p与ΔE_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE_p________ΔE_k(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是_______________．

实图6-3

解析　(1)由v₅＝ m/s＝4.08 m/s

(2)从t₂到t₅时间内，

ΔE_p＝mgΔh＝0.2×9.8×(26.68＋24.16＋21.66)×10^－2 J＝1.42 J，

ΔE_k＝m(v－v)＝×0.2×(5.59²－4.08²) J＝1.46 J

(3)由于空气阻力的存在，故ΔE_P<ΔE_k

答案　(1)4.08　(2)1.42　1.46

(3)<　存在空气阻力

9、某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如实图6-4所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．

 (1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________，理由是________________________________．

(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小________m/s.(结果保留三位有效数字)

(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v²h图线如实图6-5所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s².(结果保留两位有效数字)

实图6-4

实图6-5

答案　(1)甲　采用图乙实验时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故图乙不能用于验证机械能守恒　(2)1.37　(3)9.8

10、在“探究动能定理”的实验中，某同学是用下面的方法和器材进行实验的：放在长木板上的小车，由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器．关于这一实验，下列说法中正确的是(　　)．

A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力

B．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同

C．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算

D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最均匀的部分进行计算

解析　在本题的实验中，由于小车在运动中受到阻力(摩擦力和纸带的阻力)，所以要使长木板适当倾斜，以平衡小车运动过程中受到的阻力，重复实验时，为了使橡皮筋对小车所做的功与它的条数成正比，所以用到橡皮筋的条数虽然不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同，利用纸带上的点计算小车的速度时，由于要计算的是小车脱离橡皮筋后匀速运动的速度，所以应选用纸带上打点最均匀的部分进行计算，故A、B、D选项是正确的．

答案　ABD

11、用如实图5-1所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是(填字母代号)(　　)．

A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动

B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样

C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值

D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值

E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源

F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度

G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度

实图5-1

解析　当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，A正确；由实验原理可知，B、C正确，D错误；使用打点计时器时都必须先接通电源再释放小车，E错误；橡皮筋拉力做的总功等于小车动能的增加，此动能应为小车获得的最大动能，所以用打点计时器打下的纸带测定的是小车的最大速度，F正确，G错误．

答案　ABCF

12、在《探究动能定理》的实验中，我们用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行1次、2次、3次……实验．实验中，如果橡皮筋拉伸的长度都相等，那么每次橡皮筋对小车做的功可记作W、2W、3W……对每次打出的纸带进行处理，求出小车每次最后匀速运动时的速度v，记录数据如下.

功W	0	W	2W	3W	4W	5W	6W
v/(m·s－1)	0	1.00	1.41	1.73	2.00	2.24	2.45

(1)据以上数据，在坐标纸中作出Wv²图象．

(2)根据图象可以做出判断，力对小车所做的功与____________________．

答案　(1)Wv²图象如图

(2)速度平方成正比

13、如实图5-2甲所示，是某同学验证动能定理的实验装置．

其步骤如下：

a．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带．合理调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑．

b．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M.

c．取下细绳和易拉罐后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图5-5-7乙(中间部分未画出)，O为打下的第一点．已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g.

①步骤c中小车所受的合外力为________________．

②为验证从O →C过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系，测出BD间的距离为x₀，OC间距离为x₁，则C点的速度为________．需要验证的关系式为________________________________________(用所测物理量的符号表示)．

　　　　　甲

乙

实图5-2

答案　①mg　②　mgx₁＝

14、某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如实图5-3所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B点时的速度大小，小车中可以放置砝码．

 (1)实验主要步骤如下：

①测量________和拉力传感器的总质量M₁；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．

②将小车停在C点，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B点时的速度．

③在小车中增加砝码或________，重复②的操作．

(2)下列表格是他们测得的一组数据，其中M是M₁与小车中砝码质量之和，|v－v|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE₃＝________，W₃＝________.(结果保留三位有效数字)

数据记录表

次数	M/kg		ΔE/J	F/N	W/J
1	0.500	0.76	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	ΔE3	1.220	W3
4	1.000	2.40	1.200	2.420	1.210
5	1.000	2.84	1.420	2.860	1.430

(3)根据表格，请在图中的方格纸上作出ΔEW图线．

实图5-3

 

解析　(1)①在实验过程中拉力对小车和拉力传感器做功使小车和拉力传感器的动能增加，所以需要测量小车和拉力传感器的总质量；③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力大小得出不同的数据；(2)通过拉力传感器的示数和A、B间距用W＝FL可计算拉力做的功；(3)利用图象法处理数据，由动能定理W＝mv－mv，可知W与ΔE成正比，作图可用描点法，图线如图所示．

答案　(1)①小车　②释放小车　③减少砝码

(2)0.600 J　0.610 J　(3)见解析图