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数学竞赛对于高考数学命题的导向性和前瞻性是有目共睹的，如二次函数及相关问题之类多年前的数学竞赛题甚至成为了现今高考命题的热点。再加上近几年来，很多数学竞赛思想和方法都纷纷向高考贴近，与高考命题结合，为高考复习增添了新的知识生长点、思路方法和题源。数学竞赛为高考数学拓展了哪些知识范围，提供了哪些知识生长点，为高考提供了哪些热点和导向？本文就高考数学与数学竞赛的关系进行探讨。 数学竞赛对于高考数学的有益影响数学竞赛是一种普及教育、一种业余教育、一种素质教育、一种基础教育，能够有效地促进高考数学教学，产生健康的影响。学生通过奥林匹克数学竞赛能够带来其思维能力的变化，这是由于数学竞赛主要是体现一种数学方法，考查一种思维和能力，而涉及的专业知识不多；再加上很难用高中生现有的知识来直接推导证明、解答数学竞赛题，而必须采用创造性、构造性、突破性思维才能够得到正确的结果，这些无疑会大大促进学生的思维能力提高，增加学生学习数学的方法和途径，提高学生创造性思维能力，为以后的学习和工作提供了更好的发展思维。 数学竞赛对于高考数学的不利影响由于目前数学竞赛功利性思想的影响，命题者编题的难度、观点、导向机制不够完善等因素使得一些数学竞赛题过分超过了高中学生应该掌握的程度，与课堂教学脱节，也对基础教育的正常进行造成了严重的影响，甚至还容易把学生引向歧途，出现“基础题不想做、拔高题做不来”的问题。有很多地方高中学校以初中数学竞赛成绩作为录取学生的一个条件，使初中数学竞赛成为了本地方的学生必须学习的一门课，完全违反了学生之间数学能力的差别，使大部分学生感到数学的难和恐惧，对学习数学失去了信心。应以学生自愿地学习数学竞赛为原则，才能选出数学竞赛尖子，为高考数学获得好成绩更有利，为以后高考数学人才的录取更有利。 总之，教师在数学竞赛时带得好，会培养一批优秀的数学尖子；若在数学竞赛时带得不好，则反而会使得原有的数学尖子被拖累。因此，务必在教学过程中处理好高中数学基础教学和竞赛教学的时间分布，让学生能够培养健康的数学兴趣，学到有用的知识。 高考数学与数学竞赛的联系高考数学与数学竞赛的联系是较为微妙的，可以说是千丝万缕，割舍不开。每年在高考数学中都会出现一些往年数学竞赛的影子。其原因有三：一是各种数学竞赛越来越贴近高考，很多高考数学命题的专家同时也是数学竞赛的命题专家；二是数学竞赛背景比较公平，再加上已经通过竞赛得到了考验，显得较为可靠、成熟；三是数学竞赛表述脱俗、立意新颖，同时还具有一定的挑战性和新颖性，选拔功能较强，能够对学生的综合素质和能力进行较为全面的考查。 事实上，取数学竞赛中的一些特例，即可编制出较为有意义的、适合高考数学用的试题；适当地将数学竞赛题进行变形，也可得到适合高考数学用的试题；另外，就是改变数学竞赛题的陈述方式，也能够得到适合高考数学用的试题。总之，在以后的高考数学中，会越来越多地在高考数学试题之中融入数学竞赛的方法和思想，这已经成为了高考数学试题较为明显的特征。如：（2001年全国联赛题）在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物，要求同一场块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物。现有4种不同的植物可供选择，则有（）种栽种方案。而在2008年高考全国Ⅰ试题中，就融入了该题的影子，高考题为：一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）。A。96；B。84；C。60；D。48。但是我们应该正确看待高考数学与数学竞赛的联系，应该将数学竞赛看作是帮助学生应付高考的辅助条件，而不应该为了竞赛而竞赛。 众所周知，高考数学通常体现出“有时考冷点知识，反复考热点知识，重点考主干内容，全面考基础知识”的命题原则，严格遵循高中数学教学大纲和考试大纲。高考数学较为注重解题的通性通法，而将解题中的特殊技巧淡化。但是只要对近几年的高考数学进行认真分析，可以发现，用“通性通法”是很难解决掉高考数学中的压轴题。所以，笔者认为，对于学有余力的学生而言，可以适当地掌握一些“数学竞赛”的解题技巧或解题方法，只有这样才能够做到有备无患、游刃有余、处变不惊。这也要求我们在高三的数学复习中，必须对历年国内外的典型竞赛试题要有所研究，这样才能更好地指导学生的复习，提高备考复习的针对性和有效性，从而得到事半功倍的效果。总之，高考数学与数学竞赛有不可分割的一面。 |
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