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作者：樊瑞军 提到高中数学概率中的易混概念不得不提二项分布与超几何分布，那么这两者的计算你是否会混淆呢？ 先来两道题目测试一下 二项分布与超几何分布到底有着怎样的关系？ 提到二项分布很多同学马上会联想到二项定理，这两者在公式上虽然有一定的相似性，但二者却是不同的两个概念。 二项分布描述的是若干次的放回抽样中求概率，其抽样中每一次抽样结果都有两个即发生或不发生，而且事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变即每次是等概率的，前一次不影响后一次的概率。 如10个小球里面有3个黑的，7个白的。从中抽取3次，有X个黑球。如果每次抽出都放回去，第二次再抽，显然每次抽到黑球概率都是3/10，这一次与其他次都互相独立，这种抽样对应的模型就是二项分布。 超几何分布 超几何分布是一种不放回抽样中求概率情形，其抽样中每一次抽样结果任然有两个即发生或不发生，但每次不是是等概率的，前一次会影响后一次的概率，一般在数目不是很大的情况下，利用二项分布和超几何分布公式计算概率会不同，但抽取对象数目较大时，两者计算的概率会近似相等。 ★把一个分布看成二项分布或超几何分布时，期望始终是相同的，这种巧合使超几何分布的期望计算大大简化。 ★若放回或不放回较难区分时，一般可通过数量来区分，从总体中抽取或数量较多时抽取一般为二项分布。 解题思路：核心文字提取和处理策略 关联：几何分布、几何增长、几何数列、几何平均数、超几何分布？这些词中的“几何”意思根本与几何图形没有联系，那么这些名词中“几何”二字从何而来？到底有着怎样的谜团，关注樊瑞军（微信sibujieti）下期分解。 解题思考路线图：文字+式子+图形+运算，相关参考秒杀高考数学网www.miaoshashuxue.com 更多学习方法咨询关注微信号：sibujieti |
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