初中数学

• 91．（2014·滕州市二模）如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE．
  求证：FC是⊙O的切线．
  难度：0.75真题：1组卷：40查看解析下载试题篮

               
• 92．（2014·孝感一模）如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
  （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若OC⊥AB，AC=5，求CD的长．
  难度：0.75真题：1组卷：21查看解析下载试题篮

               
• 93．（2014·门头沟区二模）如图，线段BC切⊙O于点C，以AC为直径，连接AB交⊙O于点D，点E是BC的中点，交AB于点D，连结OB、DE交于点F．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若AC=4，BC=4

  3

  ，求

  EF

  FD

  的值．
  难度：0.75真题：1组卷：40查看解析下载试题篮

               
• 94．（2014·丹东一模）如图，在△ABC中，AC=BC，CD平分∠ACB交AB于点D，BF平分∠ABC交CD于点F，AB=6，过B、F两点的⊙O交BA于点G，交BC于点E，EB恰为⊙O的直径．
  （1）判断CD和⊙O的位置关系并说明理由；
  （2）若cos∠A=

  1

  3

  ，求⊙O的半径．
  难度：0.75真题：1组卷：23查看解析下载试题篮

               
• 95．（2014·潮阳区模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，连AC、OC，若AC=PC，∠P=30°．
  （1）求证：PC是⊙O的切线；
  （2）点M是

  AB

  的中点，连结BM，试证明∠BCM=∠MBA．
  （3）在（2）的条件下，若BC=

  2

  ，求MN与MC的乘积．
  难度：0.75真题：1组卷：36查看解析下载试题篮

               
• 96．（2014·黄冈模拟）已知：如图⊙O是△ABC的外接圆，P为圆外一点，PA∥BC，且A为劣弧

  BC

  的中点，割线PBD过圆心，交⊙0于另一点D，连结CD．
  （1）试判断直线PA与⊙0的位置关系，并证明你的结论．
  （2）当AB=13，BC=24时，求⊙O的半径及CD的长．
  难度：0.75真题：1组卷：35查看解析下载试题篮

               
• 97．（2014·玉门市校级二模）已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，且P为BC中点，PD⊥AC于点D．
  （1）求证：AB=AC；
  （2）求证：PD是⊙O的切线；
  （3）若∠CAB=120°，BC=4，求⊙O的直径．
  难度：0.75真题：1组卷：23查看解析下载试题篮

               
• 98．（2014·兴化市二模）如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC．
  （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若tan∠A=

  1

  3

  ，BC=8，求⊙O的半径．
  难度：0.75真题：1组卷：18查看解析下载试题篮

               
• 99．（2014·石景山区二模）如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．
  （1）求证：直线PQ与⊙O相切；
  （2）连结PO并延长交⊙O于点E、交AC的延长线于点F，连结PC，若OC=

  5

  ，tan∠OPC=

  1

  2

  ，求EF的长．
  难度：0.75真题：1组卷：56查看解析下载试题篮

               
• 100．（2014·金华模拟）如图，△BCD内接于⊙O，BD是直径，DA是△BCD外角的平分线．AE⊥CD交CD的延长线于E．
  （1）求证：AE是⊙O的切线；
  （2）若tan∠DBC=

  3

  3

  ，DE=1cm，求BD的长．
  难度：0.75真题：1组卷：26查看解析下载试题篮