含电容器的直流电路问题

电容器是一个储能元件，在直流电路中，电容器在充、放电时会形成充、放电电流。当电路稳定后，电容器相当于一个电阻无穷大的元件，与电容器串联的电路处于断路状态。求解方法有：

（1）确定电容器和哪个电阻关联，该电阻两端电压即为电容器两端电压。

（2）当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压。

（3）对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压。

例1、如图1所示电路中，E=10V，，电池内阻不计，。先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后通过电阻的电量。

图1

解析：S闭合时，两端的电压为处于短路状态。

S断开时，电路中无电流，故。电容器C2上增加的电量为：，电容器C1上增加的电量为：，故通过R1的电量为：。

例2、在如图2所示的电路中，电源的内电阻不可忽视。开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P。问断开哪一个开关后P会向下运动？

图2

解析：断开不影响电容器两极板间的电场。断开时电容器两极板间电压升至电源电动势，板间场强增大，油滴上浮。断开时，电容器放电，板间场强减小，P所受电场力小于重力，油滴向下运动。

例3、如图3所示，电源电动势，内阻，，，电容。当电键S由与a接触到与b接触的过程中，通过电阻的电量是多少？

图3

解析：S接a时，电容与R1并联，电容电压：，此时电容器带电量为。

S接b时，电容与R2并联，电容电压：，此时电容器带电量为。

两次电容器的极发生了变化，故通过的电量为。