一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与
原图形完全重合的是（）
A．B．C．D．
2.用配方法解下列方程，配方正确的是（）
A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4
B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8
C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16
D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4
3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
4．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）
A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4
5．某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（）
A．44% B．22% C．20% D．18%
6．若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且抛物线过(0,3)，则二次函数的解析式是()
A．y＝－(x－2)2－1B．y＝－(x－2)2－1
C．y＝(x－2)2－1D．y＝(x－2)2－1
7.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）
A． B． C． D．
8.关于的方程有实数根，则满足（）
A.≥1B.＞1且≠5C.≥1且≠5D.≠5
9．已知2是关于x的方程x2－2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）
A.10B.14C.10或14D.8或10
10．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则下列结论正确的是()
①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a.
A.①②B.①③C.③④Ｄ.①②③④
填空题（每题3分，共18分）
11.若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为．
12.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得。
13.已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点为(m,0)，则代数式m2－m＋2011的值为__________．
14．如图，是抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解集是________．
(第1题图)(第1题图)(第1题图)如图已知直线y＝－＋3分别交x轴轴于点A是抛y＝－＋2x＋5上的一个动点其横坐标为a过点P且平行于y轴的直线交直线y＝－＋3于点Q则当PQ＝BQ时的值是
三、解答题（共72分.解答题要写出必要的推理、演算的步骤）
17.（8分）解方程：（1）2（x﹣3）2=8（2）(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.
18．（10分）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
19．(8分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？
20．（7分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分，如图.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．
21．（9分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)设AB＝x(m)(x＞0)，试用含x的代数式表示BC的长；
(2)请你判断谁的说法正确，为什么？
22.（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E(0,-3)．
（1）求此抛物线的解析式．
（2若直线y=x+b与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求⊿DEF的面积．
23．（10分）直辖市之一的重庆，发展的速度是不容置疑的．很多人把重庆作为旅游的首选之地．“不览夜景，未到重庆”．乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．
（1）若该游轮每晚获得10000元利润，则票价应定为多少元？
（2）国庆期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于560张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最大？最大利润是多少？
24．（11分）如图，抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
(1)求A，B，C三点的坐标．
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．
(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若FG＝2DQ，求点F的坐标．
时间：120分钟
总分：120分
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