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李乔说桥-4:梁乎?拱乎?

2016-12-12  唐继舜

1、序言

这是本系列第四篇文章,对于这类文章,每次写都感到有些吃力,因为这既不是学术论文,也不是一般的教材。前者是作了研究工作并取得成果后按照科技论文方式写出来,后者则是对已有的知识进行系统的编排和叙述。而自己给本系列文章定的规则是:既要讲述已有的知识,又要与众不同,要有不同的视角,不同的体会或观点。如果一定要给它归个类,可以用个时髦的名字:教学研究型文章,当然这里的研究指的是对教学内容的研究,而非对教学方法或者课程体系的研究。不管怎样,还是坚持写下去,什么时候江郎才尽了,也就甘心罢手了。

言归正传,本次谈谈梁桥与拱桥。对于从事结构工程专业的人来说,区分梁桥和拱桥(图1)似乎是一件非常容易的事情。但从力学性质角度来说出梁和拱的定义,你能迅速地回答吗?你可能会不屑一顾,觉得那也太容易了,结构力学课程里就学过了,有什么难的?下面就根据可能的几种回答来讨论一下,看看你的回答正确与否。

为了简单,本文中的构件指杆件形式的构件。


1 梁桥与拱桥(引自互联网)

2、梁与拱的定义

对于梁与拱,虽然在结构力学中都作为主要结构形式来讲述,但对于他们的定义,并没有很明确地给出。因此,何为梁、何为拱?不同的人可能会有不同的定义:

第一种回答:直线形构件是梁,曲线形构件是拱

回答错误,扣十分。

首先,拱是曲线形构件,但曲线形构件不一定都是拱。而梁一般是直线形构件,但也有非直线形的梁,包括曲线形的梁。立交桥匝道上的曲线梁是在平面内曲线形的构件,当然不是拱。即使在立面内是曲线形的构件,也不一定就是拱。图2ab所示的曲线形构件本身是一样的,几何尺寸、材料、所受外荷载等都一样,不同的只是约束条件不一样。图2a的结构在两端均为固定铰支座,图2b的结构则一端为固定铰支座,另一端为活动铰支座,也就是简支结构。在竖向外荷载作用下,图2a的结构要对支座产生竖向压力和水平推力,因而有竖向和水平支座反力,结构以受压为主。而图2 b的结构只有竖向反力,没有水平反力,结构以受弯为主,受压为辅。所以左侧的结构是拱,右侧的结构不是拱,而是一个立面内的曲线梁。

2 两种曲线形构件 

第二种回答:受弯为主的构件是梁,受压为主的构件是拱

回答错误,扣五分。

受弯为主的构件是梁没错,但受压为主的构件不一定是拱,比如受压的柱子、桁架和刚架中的受压杆件等,都不是拱。 

第三种回答:受弯为主的构件是梁,受压为主的曲线形构件是拱

回答基本正确,加十分。

之所以说基本正确,是因为只有受压为主且在受力平面内为曲线形的构件才是拱,在受力平面外为曲线形的构件不是拱。比如,一根平面曲线梁平放在地面上(图3),自重作用下梁本身也只受压(横向受到挤压),但这显然不是拱。

3 放在地面上的曲线梁 

正确回答:受弯为主的构件是梁,受压为主且在受力平面内为曲线形的构件是拱。 

3、桥梁结构中的梁与拱

有了上述的定义,在桥梁工程实践中,是不是梁跟拱就界限分明了呢?应该说,一般情况下是这样,但有时却并非如此。如图4a所示的拱桥,拱的上面一部分CD兼作桥面系。如果把拱的曲率逐渐减小,直至变成图4b所示的形式,就成了斜腿刚构桥,原来兼作桥面系的拱的CD部分就变成了梁。如果把图4b结构的CD部分底部略微做成弧线,如图4cd所示,那么这到底是拱桥还是刚构桥呢?CD部分到底是拱还是梁呢?

这确实有点儿不好界定,说它(CD部分)是梁,它有曲率,有推力;说它是拱,它的作用跟图4b斜腿刚构中的CD部分无论是受力还是几何尺寸又有多大差别呢?

 

d) (引自互联网)

4 拱桥与斜腿刚构桥 

    再引伸一下,将斜腿刚构的斜腿变成竖直方向,成为连续刚构桥,如图5所示。对于这种桥型,我们一般都是把CD部分当作梁的,因为它的受力是以受弯为主。但这部分构件的轴线仍然是曲线形,并且在竖向荷载作用下也有水平推力(或轴压力)产生,所以还是具有拱的一部分特征,不过在这种结构形式的桥梁中,它的受弯比受压要更占主导地位,因而还是梁的特征更多一些而已。其实如CD部分的这种变截面梁其力学特性还有很多特殊之处,将另外写一篇文章专门讨论。


5 连续刚构桥 

就受特性而言,拱与刚构(或刚架)有很多相似之处,二者都有水平推力,一般都有轴力和弯矩。不同的是拱是曲线形构件且轴力占主导,刚构一般是直线形构件或曲率很小的曲线形构件(如上述的变截面梁),梁的部分弯矩占主导,柱(或腿)的部分轴力占主导。当然,以上的定义都是建立在设计合理的基础上,对于设计不合理的拱,弯矩也可能占主导。在实际工程中,有时并不去严格区分二者(图6)。

综上所述,区别梁、拱、柱或刚构,不仅与构件或结构的几何形状有关,还与约束、荷载及其作用方式有关。

6 拱桥或刚构桥(引自互联网)

 

作者简介:李乔,西南交通大学教授,博士生导师,茅以升桥梁研究所所长,在中国公路学会桥梁分会等学术组织任常务理事或理事,在土木工程学报等重要学术期刊任编委会委员。

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