悖论北京一七一中学曹逸涵[英文]paradox逻辑学和数学中的“矛盾命题”，也可叫“逆论”，或“反论”，是指一种导致矛盾的命题。悖
论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验
相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。as悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之
，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立.如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假
的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，
吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。as理发师悖
论：某乡村有一位理发师，一天他宣布：只给不自己刮胡子的人刮胡子。这里就产生了问题：理发师给不给自己刮胡子？如果他给自己刮胡子，他就
是自己刮胡子的人，按照他的原则，他不能给自己刮胡子；如果他不给自己刮胡子，他就是不自己刮胡子的人，按照他的原则，他就应该给自己刮胡
子。这就产生了矛盾。1900年前后,在数学的集合论中出现了三个著名悖论，理发师悖论就是罗素悖论的一种通俗表达方式。此外还有康托
尔悖论、布拉利—福尔蒂悖论。这些悖论特别是罗素悖论，在当时的数学界与逻辑界内引起了极大震动。触发了数学的第三次危机。集合论悖论
M：所有包含集合自身的集合；N：所有不包含集合自身的集合；问：N∈M还是N∈N。如果N∈M，说明N具备M的
特征，根据M的定义，N包含集合自身，但这和N的定义矛盾；如果N∈N，说明N具备包含自己的特征，这与N的定义矛盾；
但M＋N遍历所有集合域，所以N也不是空集。悖论有三种主要形式。1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）
。2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻
辑上自相矛盾。历史上著名的悖论??NO.1说谎者悖论(1iarparadoxorEpimenides’parado
x)最古老的语义悖论。公元前6世纪古希腊哲学家伊壁孟德所创的四个悖论之一。是关于“我正在撒谎”的悖论。具体为：如果他的确正
在撒谎，那么这句话是真的，所以伊壁孟德不在撤谎，如果他不在撒谎，那么这句话是假的，因而伊壁孟德正在撒谎。asNO.2唐·吉
诃德悖论小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家．它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。问:你来这里做什么？如
果旅游者回答对了。一切都好办。如果回答错了，他就要被绞死。一天，有个旅游者回答——我来这里是要被绞死。这时，卫兵也和鳄
鱼一样慌了神，如果他们不把这人绞死，他就说错了，就得受绞刑。可是，如果他们绞死他，他就说对了，就不应该绞死他。NO.3芝诺悖
论阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必
须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的
时候,乌龟又爬到了C点......所以阿基里斯永远也追不上乌龟!二分法悖论这也是芝诺提出的一个悖论：当一个物体行进一段距离
到达D，它必须首先到达距离D的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去。因此，这个物体永远也到达不了
D。这些结论在实践中不存在，但是在逻辑上无可挑剔。NO.4柏拉图与苏格拉底悖论????柏拉图调侃他的老师：“苏格拉底老师下面
的话是假话。”????苏格拉底回答说：“柏拉图上面的话是对的。”????不论假设苏格拉底的话是真是假，都会引起矛盾。其他：
1岛国的悖论:"如果你精神失常,那么你可以领取国家福利;但是要申请国家福利,你必须头脑清醒."2相对悖论：“‘世上没有绝
对的真理‘。这是绝对的吗？”as3苏格拉底悖论：我现在唯一知道的事就是我一无所知。4鸡蛋的悖论先有鸡还是先有蛋？as |
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