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材料中的键
1、概念： 空间点阵、晶体结构、晶胞、晶向族、晶面族、晶带及晶带定律、配位数、致密度、间隙固溶体、置换固溶体、电子浓度、电子化合物、间隙相、间隙化合物、超结构。 2、计算 晶向、晶面指数的标定，原子的线、面密度，致密度。 3、晶体结构=空间点阵+基元
4、14种布拉菲点阵与7个晶系 5、晶 带 定 律 所有平行或相交于同一直线的晶面构成晶带，此直线称为晶带轴，属于此晶带的晶面称为晶带面。 晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 6、线性与平面原子密度 线原子密度：在特定的晶向上，线矢量通过原子中心，2个原子中心间的线段长度为l，此线段中包含的原子部分的尺寸为c， c / l为线原子密度（LD）。 面原子密度：在特定的晶面上，晶面通过原子中心，由几个原子中心构成的平面的面积Ap，此平面中包含的原子部分的面积Ac， Ac / Ap为面原子密度（PD）。 7、密排面 密排方向
1、基本概念 合金（Alloy）：两种或两种以上金属元素，或金属元素与非金属元素，经熔炼、烧结或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。 组元（Component）：组成合金最基本的独立的物质，通常组元就是组成合金的元素，也可以是稳定的化合物。组元间由于物理的或化学的相互作用，可形成各种相。 相（Phase）：是合金中具有同一聚集状态、相同晶体结构、成分和性能均一，并以界面（相界）相互分开的组成部分。 合金中的相结构：可分为固溶体和中间相两大类。 合金中的相结构： 固溶体: 置换式固溶体、 间隙式固溶体 中间相（金属间化合物） : 正常价化合物_符合化合物原子价规律 电子化合物(休姆-罗塞里相)_电子浓度决定晶体结构 间隙相_rX/rM<0.59时，形成简单晶体结构 间隙化合物_rX/rM>0.59时，形成复杂晶体结构, Fe3C 电子浓度: 合金中价电子数目与原子数目的比值，即e/a A，B分别为溶剂、溶质的原子价，x为溶质的原子分数（%） 2、固溶体： 溶质原子完全溶于固态溶剂中，并能保持溶剂元素的晶格类型,这种类型的合金相称为固溶体。 固溶体种类：根据溶质原子在溶剂中的位置，可分为置换式（Substitutive）固溶体与间隙式（Interstitial）固溶体。 A.间隙固溶体当溶质原子半径小，与溶剂原子半径差Dr>41% 时，溶质原子可能进入溶剂晶格间隙中形成间隙固溶体 通常原子半径小于0.1nm的非金属元素，如H、C、N、O等容易成为溶质间隙原子 由于溶质原子大小比晶格间隙的尺寸大，引起溶剂点阵畸变，故间隙固溶体都是有限固溶体 B.无线固溶体 晶体结构：晶体结构相同是组元间形成无限固溶体的必要条件。组元的晶体结构类型不同，其溶解度只能是有限的。 原子尺寸：组元的原子半径差Dr<15%时，有利于形成溶解度较大的固溶体；当Dr 3 15%时， Dr 越大则溶解度越小。 化学亲和力（电负性因素）：组元间电负性相近，可能具有大的溶解度；电负性差大，则化学亲和力大，易形成化合物，而不利于形成固溶体，固溶体的溶解度愈小。 原子价因素：溶质的原子价（电子浓度）影响固溶体的溶解度，最大溶解度时，电子浓度 e/a 接近1.4。 3、晶体中的间隙 面心立方 体心立方 密排六方 四面体间歇12个rA/rB=0.225 八面体间歇6个rA/rB= 0.414 4、中间相（金属间化合物） 两组元A和B组成合金时，除了可形成固溶体之外，如果溶质含量超过其溶解度时，便可能形成新相，其成分处于A在B中、和B在A中的最大溶解度之间，故称为中间相。 中间相可以是化合物，也可以是以化合物为基的固溶体（第二类固溶体或二次固溶体）。它的晶体结构不同于其任一组元，结合键中通常是金属键和其它典型键（如离子键、共价键和分子键）相混合。因此中间相具有一定的金属特性，又称为金属间化合物。 金属间化合物种类很多，主要包括三种： 正常价化合物 电子化合物 间隙相和间隙化合物 a. 正常价化合物是指符合化合物原子价规律的金属间化合物。它们具有严格的化合比，成分固定不变。它的结构与相应分子式的离子化合物晶体结构相同，如分子式具有AB型的正常价化合物其晶体结构为NaCl型。正常价化合物常见于陶瓷材料，多为离子化合物。 b. 电子化合物是指按照一定价电子浓度的比值组成一定晶格类型的化合物，即电子浓度决定晶体结构。 电子化合物不符合化学价规律，原子间以金属键为主，具有明显的金属特性。 如：价电子浓度（e/a）： 3/2 — 体心立方（b 相）； 7/4 — 密排六方晶格（e 相）；21/13 — 复杂立方（g 相）；电子化合物的熔点和硬度都很高，而塑性较差，是有色金属中的重要强化相。 c. 间隙相：当非金属原子半径（rX）与金属原子半径（rM）的比值rX/rM<0.59时，将形成具有简单晶体结构的金属间化合物，称为间隙相。 在晶隙相晶格中金属原子位于晶格结点位置，而非金属原子则位于晶格的间隙处。 间隙相中原子间结合键为共价键和金属键。间隙相具有极高的熔点和硬度，同时其脆性也很大，是高合金钢和硬质合金中的重要强化相。 通过化学热处理或气相沉积等方法，在钢的表面形成致密的间隙相薄层，可显著提高钢的耐磨性或耐腐蚀性。 d. 间歇化合物：当非金属原子半径与金属原子半径的比值rX/rM>0.59时，将形成具有复杂晶体结构的金属间化合物，其中非金属原子也位于晶格的间隙处，故称之为间隙化合物。 例如Fe3C是铁碳合金中的重要组成相，称为渗碳体，具有复杂的正交晶格。Fe3C中的Fe原子可以部分地被其它金属原子（Mn、Cr、Mo、W）所置换，形成(Fe、Mn)3C等，称为合金渗碳体。 间隙化合物中原子间结合键为共价键和金属键。间隙化合物也具有很高的熔点和硬度，脆性较大，也是钢中重要的强化相之一。但与间隙相相比，间隙化合物的熔点、硬度、以及化学稳定性都要低一些。 1、缺陷种类 点缺陷（Point defects）：最简单的晶体缺陷，在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构的正常排列。在空间三维方向上的尺寸都很小，约为一个、几个原子间距，又称零维缺陷。 包括空位、间隙原子、杂质、溶质原子等。 线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大，其它两个方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错。 面缺陷（Interfacial defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一个方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。 包括晶界、相界、孪晶界、堆垛层错等。 点缺陷的平衡浓度： 设由N个原子组成的晶体中含有n个空位，形成一个空位所需能量为Ev，振动熵为ΔSf，k为波尔兹曼常数，则空位在T温度时的空位平衡浓度C：
类似的，间隙原子平衡浓度C’ ：
一般，晶体中间隙原子的形成能比空位的形成能大3-4倍，间隙原子的量与空位相比可以忽略。 热平衡缺陷（thermal equilibrium defects） ：由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷。 2、位错
位错的运动方式主要是： 滑移 slip 攀移 climb
1)刃型位错：滑移的切应力方向与位错线垂直； 螺型位错：滑移的切应力方向与位错线平行。 2) 刃型位错：滑移方向与位错运动方向一致； 螺型位错：滑移方向与位错运动方向垂直。 3) 螺型位错：如果在原滑移面上运动受阻时，有可能转移到与之相交的另一 滑移面上继续滑移，这称为交滑移。 位错反应：位错线之间可以合并或分解 几何条件：反应前后诸位错的柏氏矢量之和相等， b → b1 + b2 能量条件：反应后位错的总能量小于反应前位错的能量 ∣b∣2 > ∣b1∣2 +∣b2∣2 运动位错的交割： 扭折：位错交割形成的曲折线段在位错的滑移面上。 割阶：该曲折线段垂直于位错的滑移面。 位错的能量：位错周围点阵畸变引起的弹性应力场，导致晶体能量的增加 A.位错中心畸变能Ec (大约为总应变能的1/10-1/15) B.位错应力场引起的弹性应变能Ee (主要部分 )
简化的单位长度位错的总应变能：E = αGb2 α约为0.5 - 1 作用在位错的力 A. 在外切应力 t 的作用下，位错的移动可以理解为有一个垂直于位错线的力 Fd 作用于位错线上。Fd = t b B. Fd 的方向总是与位错线相垂直，并指向滑移面的未滑移部分 C. 作用在位错上的力只是一种组态力，它不代表位错附近原子实际所受力，也区别于作用在晶体上的力，其方向与外切应力方向不一定一致 D. 一根位错具有唯一的柏氏矢量，只要作用在晶体上的切应力是均匀的，则各段位错所受的力大小相同
位错的线张力 A.线张力T可以理解为使位错增加单位长度所需的能量， 故： T = kGb2， k 约为0.5-1 B.若位错长度为ds，单位长度位错线所受的力为tb， 则： tb·ds = 2Tsin(dθ/2)， 由于ds = rdθ，当dθ 很小时，sin（dθ/2）≈（dθ/2） 因此： tb = T/r ≈ Gb2/2r C. 两端固定的位错在切应力 t 作用下 与位错线弯曲度 r 的关系 t = Gb/2r
位错间的交互作用力 1）两平行螺位错的交互作用
2）两平行刃位错的交互作用 沿x方向的切应力分量（滑移）：
沿y方向的正应力分量（攀移）：
4、面缺陷 界面：通常包含几个原子层厚的区域，其原子排列及化学成分不同于晶体内部，可视为二维结构分布，也称为晶体的面缺陷。界面对晶体的物理、化学和力学等性能产生重要的影响 外表面：指固体材料与气体或液体的分界面。它与摩擦、吸附、腐蚀、催化、光学、微电子等密切相关 内界面：分为晶粒界面、亚晶界、孪晶界、相界面等 晶界分类 小角度晶界 Low-angle grain boundary： 相邻晶粒的位相差小于10o，亚晶界一般为2o左右。 大角度晶界 High-angle grain boundary： 相邻晶粒的位相差大于10o 晶界能
小角度晶界能量主要来自位错能量，与位相差θ 有关 g = g0θ(A-lnθ) 大角度晶界能量基本为定值，与晶粒之间位相差θ无关 ： 0.25 ~ 1.0 J/m2 1、概念 应力、应变、应力－应变曲线、滞弹性、弹性模量、泊松比、屈服强度、抗拉强度、塑性、滑移、孪生、滑移带、临界分切应力、加工硬化、柯氏气团、形变织构、残余应力、金属强化机制、断裂（脆性、延性）、回复、再结晶、多边化、二次再结晶、弓出形核。 2、计算、分析、判断 形变相关物理量计算、相关机理分析判断。 3、晶体的塑性变形—— 单晶体 单晶体的塑性变形，主要通过滑移，还有孪生、扭折等。 变形的微观过程
滑移系 = 滑移面 + 滑移方向 临界分切应力  4、滑移的位错机制—— 点阵阻力（派-纳力）
5、滑移与孪生变形的主要区别
滑移 孪生变形 6、晶体的塑性变形——多晶体 晶界的影响： 晶界上原子排列不规则、点阵畸变、两侧滑移方向和滑移面不一致，因此，室温下晶界对滑移具有阻碍效应。位错在晶界处的位错塞积效应抑制了位错源的开动。 金属的强化机制：与约束和钉扎位错的滑移有关 1）固溶强化：柯氏Cotrell气团 2 ) 加工硬化：冷加工程度
3 ) 细晶强化：Hall-Petch公式
4 ) 弥散强化 7、冷变形金属的加热—— 组织变化
8、冷变形金属的加热——性能变化
— 强度和硬度： 回复阶段变化小； 再结晶阶段变化大(与位错密度有关) — 电阻： 回复阶段已有大的变化(与点缺陷有关) — 内应力： 回复阶段消除大部或全部内应力； 再结晶阶段全部消除微观内应力 — 亚晶粒尺寸： 回复阶段变化小； 接近再结晶时，显著增大 — 密度： 再结晶阶段急剧增高(缺陷减少) — 储存能的变化： 再结晶阶段释放多 9、回复 Recovery 现象：除内应力大大减少外，在光学显微镜下看不到金相组织的变化。在电子显微镜下观察，点缺陷有所减少，位错在形态上也有变化，但数量没有明显减少 回复阶段退火的作用：提高扩散；促进位错运动；释放内应变能 回复退火产生的结果：电阻率下降；硬度、强度下降不多；降低内应力 10、再结晶 Recrystallization 冷变形金属加热到一定温度后，在原变形组织中重新产生了无畸变的等轴新晶粒，性能发生明显的变化、并恢复到变形前状况的过程
再结晶形核模式： — 亚晶迁移机制 11、再结晶温度 再结晶温度：一定条件下，冷变形金属开始进行再结晶的最低温度。 定义1：一般以显微镜中出现第一颗新晶粒的温度，或硬度下降50%所对应的温度 定义2：工业上通常以经过大变形量（70%以上）的冷变形金属，经1小时退火完成再结晶（转变量大于95%）所对应的温度
12、晶粒长大
13、再结晶织构 具有变形织构的金属，经再结晶后的新晶粒仍具有择优取向
1、概念 组元、相、相区、相图、自由度、相律、匀晶转变及条件、共晶转变、包晶转变、平衡与非平衡凝固、枝晶偏析、杠杆定律、共析转变、稳定化合物、包析转变、伪共晶、离异共晶。 Fe-Fe3C相图（能够默画，标注P、S、E、C点成分及共晶、共析转变温度，并用相和组织标注相图），铁素体、奥氏体、渗碳体、一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、珠光体、莱氏体、变态莱氏体、工业纯铁、钢、铸铁。 2、分析、计算、判断 利用杠杆定律计算成分、利用相律判断、 Fe-Fe3C相图中特定成分的冷却过程及组织形成。 3、相律 F = C – P + 1 （压力确定） F ——系统的自由度数，即不影响系统状态的条件下，能够独立变化的因素数 C ——组成物的组元数 P ——系统中能够同时存在的相数 杠杆定律：
两相的重量比为：
4、组织组成物与相
5、铁碳合金相图
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