历史上那些神秘的数字魔咒

        古希腊哲学家毕达哥拉斯创建的毕达哥拉斯学派认为数字具有魔力，是世间外物的本源。如今来看这个论点着实荒谬，但是有些数字具有神秘的魔力，确实不争的事实。让我们一起来看看历史上那些神秘的数字魔咒。

角谷猜想

   

        角谷猜想又称冰雹猜想，由日本著名学者角谷静夫于1930年提出。角谷猜想表述为：

任意写出一个自然数N，并且按照以下的规律进行变换：

如果是个奇数，则下一步变成3N+1。

如果是个偶数，则下一步变成N/2。

那么，无论N是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命。

角谷静夫，日本数学家，耶鲁大学教授。

回文猜想

        '回文'是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如'我为人人，人人为我'等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数(palindrome number)，比如1991就是一个很特殊的四位数，从左向右读与从右向左读竟是完全一样的。        

        人们发现，任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。不过这只是个猜想，因为有些“桀骜的”数并不被“驯服”。比如说196和277386，按照上述变换规则重复了数十万次，仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数，也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。

费马大定理

        费马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》拉丁文的法文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个不同的立方数之和，或一个四次方幂分成两个不同的四次方幂之和，或者一般地将一个高于二次的方幂分成两个不同数的同次方幂数之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多大数学家们对这一猜想的兴趣。

当整数时，关于 的方程没有正整数解。

   

        三百多年来，无数数学大师试图证明费马大定理，均以失败告终，直到1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯最终证明。但是怀尔斯用的是复杂的现代数学方法，距离费马提出时已经过去300多年，当年费马确信发现的美妙证法，可能将是永远的谜团了。

孪生素数猜想

        素数(prime number)又称质数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。        

        孪生素数就是指相差2的素数对，例如3和5，5和7，11和13…。这个猜想正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：

存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。

素数对（p, p + 2）称为孪生素数。

        因为素数随着自然数的增加是越来越稀疏的，所以孪生素数稀疏的更快，孪生素数猜想是悖于常识的。这一猜想至今仍未得到完全证明。

哥德巴赫猜想

        哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题'任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和'记作'a+b'。1966年陈景润证明了'1+2'成立，即'任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和'。

        
克里斯蒂安·哥德巴赫（Christian Goldbach）

        数学的绝大多数分支，都在自然科学中获得了大量应用，并促进了工程技术的发展。从微积分应用于牛顿力学，到黎曼几何应用于广义相对论，再到矩阵理论应用于量子力学。而至今未在自然科学中获得大量应用的就是数论了，说不定，宇宙的终极秘密就藏在这些数字魔咒之中，等待我们去发掘。