五年级奥数：表面积计算 2016-12-17 小学奥数网 小学奥数网 xxas100 让孩子感受学习小学奥数的思维魅力,提高孩子良好的学习奥数习惯,“小学奥数”为更多孩子提供小学奥数学习技巧,考试择校提分的方法,最新考试政策和内容,帮助孩子轻松快乐的备战升学. 1. 如图，求出它的体积和表面积（单位：厘米）。
分析与解答 1、 正方体迭在长方体上，体积是原来两部分之和：52＋15×5×5＝500（立方厘米）。 表面积则发生了变化，重合部分的面积不能计入： 15×5×4＋5×5×2＋5×5×6－5×5×2＝450（平方厘米） 2. 一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图。问这60块长方体表面积的和是多少平方米? 【解析】 原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1=1(平方米)，无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的。再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2(平方米) 现在一共锯了：2+3+4=9(刀)， 一共得到2×9=18(平方米)的表面。 因此，总的表面积为：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。 这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可以求出总的表面积。 3.右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积． 【解析】 这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系．连接AD，可以看出，三角形ABD与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形AGD是三角形 ABD与三角形 ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形 ABG与三角形 GCD面积仍然相等．根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD 的面积，
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