正如上述,在空间里有垂直情况一样,在空间里也有平行的情况,首先看棱AB与面A'B'C'D'的位置关系,把棱AB向两方延长,面A'B'C'D'向各个方向延伸,它们总也不会相交,像这样的棱和面就是互相平行的,同样,棱AB与面DD'C'C是互相平行的,棱AA'与面BB'C'C、与面DD'C'C也是互相平行的. 再看面ABCD与A'B'C'D',这两个面无论怎样延展,它们总也不会相交,像这样的两个面是互相平行的,面AA'B'B与DD'C'C也是互相平行的. 3.直线与平面、平面与平面平行的判定 (1)不在平面内的一条直线,只要与平面内的某一条直线平行,那么,这条直线与这个平面平行。(直线与平面平行的判定) (2)如果一个平面内两条直线都与另一个平面平行,那么这两个平面互相平行。(空间里平面与平面平行的判定) 1.空间里的平行关系,是高中学习《立体几何》的重要部分,本节知识在初中阶段让学生积累一些感性的认识.学习这节内容要注意联系实物(如火柴盒,教室)中的线与线、线与面、面与面的关系就容易得多了. 2.本节在已有的对长方体的直观认识的基础上,通过对长方体的棱与面、面与面的不相交的观察,介绍了空间里的直线与平面、平面与平面平行的关系.目的主要是培养空间思维,但只是一个初步的感性认识,只需基本了解,不需要系统地学习. 3.教学时应该注意的是这里所说的平面一定是无限延伸的.两面墙平行,是指两面墙所在的平面平行,不是指墙这一小部分平行.
教学设计示例 一、教学目标 1.能借助长方体的棱与面、面与面的平行关系,说出空间里直线与平面、平面与平面的平行关系. 2.此外,在教学“空间里的平行关系”中,要培养学生的空间想象力. 3.通过平行关系在生活中的应用,培养学生的应用意识. 二、引导性材料 复习提问: 1.平面里,两直线的位置关系有哪些?在空间里,两直线的位置关系又有哪些? 2.试说出两直线平行的意义. 前面,我们在学习“两直线互相垂直”时,曾经学习过空间里的垂直关系.(可让学生以教室为实例,说出一些线与面,面与面的垂直关系.) 前几节课,又学习了“平行线”的有关知识,在实际生活中常常也说什么与什么“平行”.(教师演示:一根木条或铅笔与桌面平行.)这种“平行”关系是什么样的平行关系呢?你也能举出一些这样的实例吗?这节课就研究这些问题. 三、知识产生和发展过程的教学设计 问题1—1:观察下图(也可要求学生携带一个长方体的包装纸盒)中的长方体,棱AB与面A'B'C'D'的位置关系是什么?如果将棱AB向两边无限伸展,同时也将面A'B'C'D'向各个方向延展,它们之间有无可能相交? 本文章共2页,当前在第1页 1 2
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