2012年河北省初中毕业生升学文化课考试
24．（本小题满分9分）
某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5~50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据．
求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）.
求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；
当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？
参考公式：抛物线的顶点坐标是.
25．（本小题满分10分）
如图14，点在轴的正半轴上，，，
.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.
求点的坐标；
当时，求的值；
以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．
26．（本小题满分12分）
如图和图，在中，
【探究】在如图，于点，则_______，_______，的面积=___________．
【拓展】如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为=0.
（1）用含或的代数式表示及；（2）求与的函数关系式，并求的最大值和最小值．（3）对给定的一个值，有时只能确定唯一的点，指出这样的的取值范围.
【发现】请你确定一条直线，使得三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.
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