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有什么办法让人“感觉”到地球是在自转的?

2016-12-22  pgl147258

取一个碗,盛半碗水,水面上漂浮一根火柴(或者牙签,都没关系的啦)。然后碗上盖一块玻璃,玻璃上再放一根火柴(或牙签),注意两根火柴上下对齐,使它们在同一个垂直平面上。

什么办法让人“感觉”到地球是在自转的?

然后把碗静放数小时。

半天后再去看,就会发现两根火柴分开了一个角度。

此外,傅科摆也可以证明地球的自转。

时间回溯到1851年的巴黎。在国葬院(法兰西共和国的先贤祠)的大厅里,让·傅科(Jean Foucault)正在进行一项有趣的实验。傅科在大厅的穹顶上悬挂了一条67米长的绳索,绳索的下面是一个重达28千克的摆锤。摆锤的下方是巨大的沙盘。每当摆锤经过沙盘上方的时候,摆锤上的指针就会在沙盘上面留下运动的轨迹。按照日常生活的经验,这个硕大无比的摆应该在沙盘上面画出唯一一条轨迹。该实验被评为“物理最美实验”之一。

实验开始了,人们惊奇的发现,傅科设置的摆每经过一个周期的震荡,在沙盘上画出的轨迹都会偏离原来的轨迹(准确地说,在这个直径6米的沙盘边缘,两个轨迹之间相差大约3毫米)。“地球真的是在转动啊”,有的人不禁发出了这样的感慨。

截止到2013年,巴黎国葬院中依然保留着150年前傅科摆实验所用的沙盘和标尺。不仅仅是在巴黎,在世界各地你都可以看到傅科摆的身影,例如,你可以在北京天文馆看到一个傅科摆的复制品。

傅科的这个摆的是一个演示地球自转的实验。这种摆也因此被命名为“傅科摆”。傅科摆为什么能够演示出地球自转呢?简单的说,因为惯性。

通常,我们说“地球具有自转”的时候,我们并没有明确出它到底相对于什么自转。这是一个非常重要的问题,如果没有参照物,谈论运动是不可想象的。还没有办法在空间中打上一根钉子作为绝对的参照物,因此,我们只能依靠较远的、看起来似乎是静止的天体作为参照物。事实上,那些天体也绝不是“空间中的钉子”,只不过因为它们实在太遥远了,我们不妨——事实上恐怕也是唯一的选择——把它们作为参照物。以遥远的恒星作为参照物,一个物体不受外力作用的时候,将一直保持它的运动状态。这也是牛顿第一定律的内容。

摆是一种很有趣的装置。给摆一个恰当的起始作用,它就会一直沿着某一方向,或者说某一平面运动。如果摆的摆角小于5度的话,(高中物理书允许在10°之内)摆锤甚至可以视为做一维运动的谐振子。

考虑一种简单的情况,假如把傅科摆放置在北极点上,那么会发生什么情况呢?很显然,地球在自转——相对于遥远的恒星自转。同样,由于惯性,傅科摆的摆锤相对于遥远恒星的运动方向(平面)是不变的。(你可以想象,有三颗遥远的恒星确定了一个平面,而傅科摆恰好在这个平面内运动。由于惯性,当地球以及用来吊起摆锤的架子转动的时候,摆锤仍然在那个平面内运动)那么什么情况发生了呢?你站在傅科摆附近的地球表面上,显然会发现摆动的平面正在缓缓的转动,它转动的速度大约是钟表时针转动速度的一半,也就是说,每小时傅科摆都会顺时针转过15度。摆在同一平面内运动,这里所说的平面是由远方的恒星确定的

如果把傅科摆放置赤道上呢?那样的话,我们将观察不到任何转动。把摆锤的运动看做一维谐振(单摆),由于它的运动方向与地轴平行,而地轴相对遥远的恒星是静止的,所以我们观测不到傅科摆相对地面的转动。

在把傅科摆移回巴黎。摆锤的运动可以分解为沿地轴方向的和与之垂直方向上的两个分运动。后者会产生相对地面的旋转(正如北极的傅科摆)。这两个分运动合成的结果是,从地面上的人看来,傅科摆以某种角速度缓慢的旋转——介于傅科摆在北极和赤道的角速度之间。(也可以从科里奥利力的角度解释,得出的结论是一样的)如果在北极的观测到傅科摆旋转一周的时间是A(A=24h),那么在任意纬度γ上,傅科摆旋转一周所需的时间是A/sinγ。对于巴黎,这个数字是31.8小时。

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