甜万万 / 待分类 / 人教版初中数学七年级上教案

分享

   

人教版初中数学七年级上教案

2016-12-22  甜万万

第一章 有理数教案

教学目标

1(知识与技能

通过生活实例,了解有理数等知识是生活的需要(

理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念(

通过本章的学习,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(

2(过程与方法

通过全章的学习,培养学生应用数学知识的意识,训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力(

3(情感、态度与价值观

通过生活实例的引入,通过教师、学生双边的教学活动,激励学生学习数学的兴趣,让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活(

通过本章知识的学习,给学生渗透辩证唯物主义思想(

教学重点难点

重点:有理数的运算,这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上,诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习,直接目标都是落实到有理数的运算上(

难点:负数概念的建立,对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解,绝对值意义和运算中符号的确定(

课时分配

内容 课时

1(1 正数和负数 1

1(2 有理数 4

1(3 有理数的加减法 5

1(4 有理数的乘除法 4

1(5 有理数的乘方 4

单元复习与验收 2

教学建议

教师在教学过程中注意从实际问题(即联系实际生活的典型例子)引入,让学生参与活动,在教师的引导和学生大胆尝试的过程中,使学生自觉地发现问题,分析问题以及解决问题,从而使学生自得知识,自觅规律(在这过程中,训练学生分析问题、解决问题的能力(

1(在进行有理数的有关概念的教学时:

(1)注意从实际问题引入,使学生知道数学知识来源于生活(·如:从温度与海拔高度引入负数,从而得出有理数的概念;借助温度引出数轴,建立数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系(

(2)注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值,发挥字母表示数的优越性,·使学生对概念的认识能更深一步,并为今后学习整式、方程打下基础(

2(讲解有理数运算时,有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解,并且要着重在符号法则的基础上,进行基本运算训练,提高学生计算准确率(

1(1 正数和负数

教学目标

1(知识与技能

了解正数与负数是实际生活的需要(

会判断一个数是正数还是负数(

会用正负数表示互为相反意义的量(

2(过程与方法

通过正负数的学习,培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力(

3(情感、态度与价值观

通过教师、学生双边的教学活动,激发学生学习的兴趣,让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务(

通过正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想(

教学重点难点

重点:会判断正数、负数,运用正负数表示相反意义的量,理解表示量的意义(

难点:负数的引入(

教与学互动设计

(一)创设情境,导入新课

课件展示 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况(

(二)合作交流,解读探究

1(举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7和零下5,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东50米和向西120米,等(

想一想 以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗,你能再举一

1/106页

些日常生活中具有相反意义的量吗,该如何表示它们呢,

2(为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度,前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算述里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“,”(读作负)号来表示(零除外)(

活动 每组同学之间相互合作交流,一同学任说有关相反的两个量,由其他同学用正负数表示(

讨论 什么样的数是负数,什么样的数是正数,0是正数还是负数,·自己列举正数、负数(

【总结】正数是大于0的数,负数是在正数前面加“,”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界(

(三)应用迁移,巩固提高

1 举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示(

【提示】 相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等(

【点评】 这是一道开放性试题,旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力(

2 在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02克记作,0.02克,·那么,0.03克表示什么,

【答案】 表示比标准质量低0.03克(

3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为 -6.4% ,中国增长7.5%可记为 7.5% (

备选例题

(2004山东淄博)某项科学研究以45分钟为1个时间单位,·并记为每天上午10时为010时以前记为负,10时以后记为正(例如,9:15记为-110:45记为1等等(依此类推,上升7:45应记为 ( )

A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45

【点拨】 读懂题意是解决本题的关键(7:4510相差135分钟(

【答案】 B

(四)总结反思,拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数(正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“,”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”(另外,0既不是正数也不是负数(

1(填空-12-34-5 6 -7 -8 81个数是 81 ,第2005个数是 2005 (

【提示】通过观察可见,数字的排列是按正常的大小顺序,符号是负正相间,第奇数个为负,第偶数个为正(

【点评】 本节是对探究问题的训练(

2(表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“,”):

1-1-1

星期

(元) 16 5.0 -1.2 -2.1 -0.9 10 -2.6

(1)本周小张一共用掉了多少钱,存进了多少钱,

【答案】 6.8元,31元(

(2)储蓄罐中的钱与原来多了还是少了,

【答案】 多了(

(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账,比较各种记账的优劣(

【答案】 用文字说明,但前者更简洁(

3(数学游戏:4个同学站成一排,从左到右每个人编上号:1234(用“,”表示“站”,“,”(负号)表示“蹲”(

(1)由一个同学大声喊: 1-2-3 4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1-2 3 4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;

(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复1(的游戏;

(3)这不仅仅是游戏哟~在电脑中,·所有“命令”或“数据”都是用有理数(特别是二进制数)表示的(例如,没有特别的“翻译”程序,电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令,这时,就可输入正负数以区别不同的姿势(

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1(填空题

(1)如果节约用水30吨记为 30吨,那么浪费20吨记为 ,20 吨(

(2)如果4年后记作,4,那么8年前记作 -8 (

(3)如果运出货物7吨记作,7吨,那么,100吨表示 运进货物100 (

(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作,3,小阳体重减少了2 kg,则小阳增长了 2kg (

2(中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作,0.5米,下午1时,·水位上涨了1米,下午5时,

2/106页

水位又上涨了0.5米(

(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;

(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少,

【答案】 (1)下午1时,水位0.5米;下午5时,水位,1 (2)0.5 1=1.5(米)

提升能力

3(粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8斤(如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数(

【答案】 2-1-0.2(

4(有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数,

【答案】 有,是0(

5(下列各数中哪些是正数,哪些是负数,

611, ,15-0.02-4-21.303.14 7713

611, 【答案】 正数:41.33.14;负数:,150.02--2 7713

开放探究

6(同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正,迟到的记为负,结果最早到的同学记为,3点,最迟到的同学记为-1.5点,·你知道他们分别是什么时候到的吗,最早到的同学比最迟到的同学早多少小时,

【答案】 最早的同学上午9点到,最迟的是下午1点半到,最早的比最迟的早到4.5个小时(

7(新中考题

(2004玉林)冷库,的温度是,5,冷库,的温度是,15·则温度高的是冷库 , (

1(2 有理数

1(2(1 有理数

教学目标

1(知识与技能

理解有理数的意义(

能把给出的有理数按要求分类(

了解0在有理数分类的作用(

2(过程与方法

经历本节的学习,培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力(

3(情感、态度与价值观

通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育(

教学重点难点

重点:会把所给的各数填入它所在的数集的图里(

难点:掌握有理数的两种分类(

教与学互动设计

(一)创设情境,导入新课

讨论交流 现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数(大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数(

(二)合作交流,解读探究

125 学生列举:35.7-7-9-100-3 -7.45.2 536

议一议 你能说说这些数的特点吗,

学生回答,并相互补充:有小学学过的整数、0、分数,也有负整数、负分数(

说明:我们把所有的这些数统称为有理数(

试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗,

,正整数,整数,, 有理数 ,,,正分数,,分数,,负分数,,

说明:以上分类,若学生思考有困难,可加以引导:因为整数和分数统称为有理数,所以有理数可分为整数和分数两大类,那么整数又包含那些数,分数呢,

做一做 以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试(

3/106页

,正整数,正有理数,,正分数,, 有理数 ,,,负整数,,负有理数,,负分数,,

(3)数的集合

把所有正数组成的集合,叫做正数集合(

试一试 试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合(

(三)应用迁移,巩固提高

1 把下列各数填入相应的集合内:

128 3.141602004--0.2345610%10.l0.67-89 75

正数集合 负数集合 整数集合 分数集合

【答案】

228,2004,10%,-3.1416,-,7510.1,0.67,...-0.23456,-89,...

负数集合正数集合

128,-3.1416,-,750,2004,-89,...-0.23456,10%,10.1,0.67,...

分数集合整数集合 2 以下是两位同学的分类方法,你认为他们的分类的结果正确吗,为什么,

,正整数,正有理数,,正分数,, 有理数 ,负整数,,负有理数,,负分数,,

正数,

,整数,, 有理数 分数,

,负数,

,,

【答案】 两者都错,前者丢掉了零,后者把正负数、整数、分数混为一谈(

【点评】 以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练,基础性强,需要重视 (,)

0是最小的正整数 0是最小的有理数

0不是负数 0既是非正数,也是非负数

A.1 B.2 C.3 D.4

4 如果用字母表示一个数,那a可能是什么样的数,一定为正数吗,与你的伙伴交流一下你的看

法(

【答案】 不一定,a可能是正数,可能是负数,也可能是0(

【点评】 此题开放性较强(同时,要求学生能用分类的思想对a全面认识(

4/106页

备选例题

234 (2004浙江温州)观察下列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由(453

6________,?你的理解是_________( 7

2 【点拨】 找出各项数的特点是本题关键所在,第一个数为,后一个数是前一个数的分子,分母都3

1所得的数(

5 【答案】 6

(四)总结反思,拓展升华

提问:今天你获得了哪些知识,

由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法(我们要能正确地

判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法(

1( 请你在图1-2-1的圈中填上适合的数,使得圈内的数依次为整数集、·有理数集、正数集、分数

集、负数集(

【答案】 答案不唯一,如图1-2-2所示(

3

081

120.4-5

正有理数,

, 2(有理数按正、负可分为 ,

,负有理数,

整数, 按整数分,可分为 ,分数,

(1)你能自己再制定一个标准,对有理数进行另一种分类吗,

(2)生活中,我们也常常对事物进行分类,请你举例说明(

【答案】 (1)如将有理数分成大于1的数,小于1的数,等于1的数(

(2)例如对人按年龄可分为:婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年(

3(下面两个圈分别表示负数集和分数集,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢,

分数集合负数集合 答案 负分数

5/106页

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。如发现有害或侵权内容,请点击这里 或 拨打24小时举报电话:4000070609 与我们联系。

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章
    喜欢该文的人也喜欢 更多

    ×
    ×

    ¥.00

    微信或支付宝扫码支付:

    开通即同意《个图VIP服务协议》

    全部>>