闵行区2011学年第一学期高三年级质量调研考试
数学试卷（理科）
一.填空题（本大题满分分）本大题共有1题，直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分．1．,,,
则．．，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是．．已知，命题若，则的否命题是．
4．为第二象限角，且，则的值为．．上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则．．满足，，且与的方向相反，则的坐标为．．与两点，若直线与线段相交，则的取值范围是．．，则对于，．．中，若，且，则的大小为．10．，则输出的值为．
11．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=．12．若函数满足当时，则函数的个数为个．13．OABC中，AB=1，OA=2，以B为圆心、BA为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，，垂足为M，，垂足为N，则四边形OMPN的周长的最小值为．14．．．二.选择题（本大题满分分）本大题共有4题，．15．的准线方程是（A）．(B)．(C)．（D）．
1．若函数的图像与函数的图像关于对称，则(A)．(B)．(C)．(D)．17．的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是
[答]（）
(A)．(B)两两平行．(C)．(D)方向都相同．、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（）
（A）相离.（B）相切.（C）相交.（D）三. 解答题（本大题满分分）本大题共有题，解答下列各题必须必要的步骤．19.（本题满分1分），规定向量的“”运算为：.
若．．，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点与双曲线C相交于、两点，且．求的方程；的轨迹方程,并指明是何种曲线.
21.（本题满分1分）．．层，总开发费用为万元，求函数的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）；
（2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？
22.（本题满分1分）本题共有3个小题，第1)小题满分分，第小题满分分第小题满分分．将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为．满足,
（1）求的表达式；
（2）写出的值，并求数列的通项公式；
（3）记，若不等式有解，求的取值范围.
23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分分，2小题满分分，第3小题满分分．在区间D上的最大值与最小值分别为与．，．在上单调递减，求的取值范围；
（2）若.令．．的表达式，并求;
（3）令(其中I为的定义域)．，求b的取值范围，并求．
开始
输入x
是
否
结束
y=2x+1
输出y
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