 今天是2016年12月23日 距2017高考仅有166天 心有猛虎 细嗅蔷薇 数学虽然难学，其实它的正确打开方式不止一种…… One | 分享热点 打开数学的钥匙 高考主干知识8大块 ①函数; ②数列; ③平面向量; ④不等式(解与证); ⑤解析几何; ⑥立体几何; ⑦概率﹑统计; ⑧导数及应用。 要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。 二 掌握4大数学思想方法 明确驾驭数学知识的理性思维方法，其集中体现在四大数学思想方法上。 四大数学思想方法是： ①函数与方程的思想 ②数型结合思想 ③分类讨论思想 ④化归或转化的思想 三 学好数学要抓住4个三 ①内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维; ②解题上要抓好三个字：数，式，形; ③阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言); ④学习中要驾驭好三条线：知识(结构)是明线(要清晰);方法(能力)是暗线(要领悟、要提炼);思维(训练)是主线(思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。)  One | 解决痛点 不同题型的突破口 一、三角函数题 注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。 二、数列题 1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列; 2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法; 如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。 利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证; 3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。 三、立体几何题 1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单; 2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系; 3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。 四、概率问题 1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数; 2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式; 3.记准均值、方差、标准差公式; 4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1); 5.注意计数时利用列举、树图等基本方法; 6.注意放回抽样，不放回抽样; 7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透; 8.注意条件概率公式; 9.注意平均分组、不完全平均分组问题。 五、圆锥曲线问题 1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法; 2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等; 3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。 六、导数、极值、最值等问题 1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号); 2.注意最后一问有应用前面结论的意识; 3.注意分论讨论的思想; 4.不等式问题有构造函数的意识; 5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法); 6.整体思路上保6分，争10分，想12分。 One | 化解槽点 数学差，怎么办？ 数学差，数学差，怎么办？数学分数特别低怎么办，关于很多童鞋吐槽的数学基础不好问题，建议大家这样做：  记基本概念，细心挖掘概念和公式 很多同学对数学的对概念和公式不够重视，这样做是错误的。试想如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?建议同学们如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢? 二 适当多做题，养成良好的解题习惯 要想学好数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。 对于一些易错题，可备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。 实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三 收集典型错误和不会题目 同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。 同学们做题目，有两个重要的目的： 一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。 二是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。 但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。 我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。 |
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