C++二叉树结构的建立与基本操作
二叉树是数据结构中的树的一种特殊情况，有关二叉树的相关概念，这里不再赘述，如果不了解二叉树相关概念，建议先学习数据结构中的二叉树的知识点
准备数据
定义二叉树结构操作中需要用到的变量及数据等。
复制代码代码如下:
#defineMAXLEN20//最大长度
typedefcharDATA;//定义元素类型
structCBTType//定义二叉树结点类型
{
DATAdata;//元素数据
CBTTypeleft;//左子树结点指针
CBTTyperight;//右子树结点指针
};
定义二叉树结构数据元素的类型DATA以及二叉树结构的数据结构CBTType。结点的具体数据保存在一个姐都DATA中，而指针left用来指向左子树结点，指针right用来指向右子树结点
初始化二叉树
初始化二叉树，将一个结点设置为二叉树的根结点。
复制代码代码如下:
CBTTypeInitTree()
{
CBTTypenode;
if(node=newCBTType)//申请内存
{
cout<<"请先输入一个根节点数据："<
cin>>node->data;
node->left=NULL;
node->right=NULL;
if(node!=NULL)//如果二叉树结点不为空
{
returnnode;
}else
{
returnNULL;
}
}
returnNULL;
}
首先申请一个结点，然后用户输入根结点的数据，并将左子树和右子树的指针置为空，即可完成二叉树的初始化工作。
查找结点
查找结点就是遍历二叉树中的每一个节点，逐个比较数据，当找到目标数据时将返回该数据所在结点的指针。
复制代码代码如下:
CBTTypeTreeFindNode(CBTTypetreeNode,DATAdata)
{
CBTTypeptr;
if(treeNode==NULL)
{
returnNULL;
}else
{
if(treeNode->data==data)
{
returntreeNode;
}
else//分别向左右子树查找
{
if(ptr=TreeFindNode(treeNode->left,data))//左子树递归查找
{
returnptr;
}
elseif(ptr=TreeFindNode(treeNode->right,data))//右子树递归查找
{
returnptr;
}
else
{
returnNULL;
}
}
}
}
输入参数treeNode为待查找的二叉树的根结点，输入参数data为待查找的结点数据。程序中首先判断根结点是否为空，然后根据数据判断是否为根结点，然后分别向左右子树进行查找，采用递归的方法进行查找，查找到该结点则返回结点对应的指针；如果全都查找不到，则返回NULL。
添加结点
添加结点就是在二叉树中添加结点数据，添加结点时除了要输入结点数据外，还需要指定其父结点，以及添加的结点作为左子树还是右子树。然后将该结点置为其父结点的左子树或者右子树。
复制代码代码如下:
voidAddTreeNode(CBTTypetreeNode)
{
CBTTypepnode,parent;
DATAdata;
charmenusel;
if(pnode=newCBTType)//分配内存
{
cout<<"输入二叉树结点数据："<
cin>>pnode->data;
pnode->left=NULL;//设置左子树为空
pnode->right=NULL;//设置左子树为空
cout<<"输入该结点的父结点数据"<
cin>>data;
parent=TreeFindNode(treeNode,data);//查找父结点，获得结点指针
if(!parent)
{
cout<<"没有找到父结点"<
deletepnode;
return;
}
cout<<"1.添加该结点到左子树；2.添加该结点到右子树。请输入操作对应的数字。"<
do
{
cin>>menusel;
if(menusel==''1''||menusel==''2'')
{
switch(menusel)
{
case''1''://添加结点到左子树
if(parent->left)//左子树不为空
{
cout<<"左子树结点不为空"<
}
else
{
parent->left=pnode;
cout<<"数据添加成功！"<
}
break;
case''2''://添加结点到右子树
if(parent->right)//右子树不为空
{
cout<<"右子树结点不为空"<
}
else
{
parent->right=pnode;
cout<<"数据添加成功！"<
}
break;
default:
cout<<"子节点选择error!"<
break;
}
}
}while(menusel!=''1''&&menusel!=''2'');
}
}
输入参数treeNode为二叉树的根结点，传入根节点是为了方便查找父结点。程序中首先申请内存，然后由用户输入二叉树结点数据，并设置左右子树为空。接着指定其父结点，将其置为左子树或者右子树。
计算二叉树的深度
计算二叉树深度就是计算二叉树中结点的最大层数，这里往往需要采用递归算法来实现。
复制代码代码如下:
intTreeDepth(CBTTypetreeNode)
{
intdepleft,depright;
if(treeNode==NULL)
{
return0;//结点为空的时候，深度为0
}
else
{
depleft=TreeDepth(treeNode->left);//左子树深度（递归调用）
depright=TreeDepth(treeNode->right);//右子树深度（递归调用）
if(depleft)
{
return++depleft;
}
else
{
return++depright;
}
}
}
输入参数treeNode为待计算的二叉树的根结点。首先判断根节点是否为空，然后分别按照递归调用来计算左子树深度和右子树深度，从而完成整个二叉树深度的计算。
显示结点数据
复制代码代码如下:
voidShowNodeData(CBTTypetreeNode)
{
cout<data<<"\t";//直接输出结点数据
}
输入参数为需要显示的结点的指针。
清空二叉树
清空二叉树就是将二叉树变成一个空树，这里也需要使用递归算法来实现。
复制代码代码如下:
voidClearTree(CBTTypetreeNode)
{
if(treeNode)//判断当前树不为空
{
ClearTree(treeNode->left);//清空左子树
ClearTree(treeNode->right);//清空右子树
deletetreeNode;//释放当前结点所占用的内存
}
}
输入参数treeNode为待清空的二叉树的根节点。程序中按照递归的方法清空左子树和右子树以及根节点，释放结点占用的内存空间，从而完成清空操作。
遍历二叉树
遍历二叉树就是逐个查找二叉树中所有的结点，这里为了直观的显示查找的结果，将会按照查找的顺序，依次输出对应的结点。
按层遍历算法
按层遍历算法是最直观的算法。即：首先输出第一层即根结点，然后输出第一个结点的左右子数，也就是第二层……这样循环处理，就可以逐层遍历，一层一层按照从上到下，从左到右的顺序输出结点。
复制代码代码如下:
voidLevelTree(CBTTypetreeNode)
{
CBTTypep;
CBTTypeq[MAXLEN];//定义一个队列
inthead=0,tail=0;
if(treeNode)//如果队首指针不为空
{
tail=(tail+1)%MAXLEN;//计算循环队列队尾序号
q[tail]=treeNode;//二叉树根指针进入队列
while(head!=tail)
{
head=(head+1)%MAXLEN;//计算循环队列的队首序号
p=q[head];//获取队首元素
ShowNodeData(p);//输出队首元素
if(p->left!=NULL)//如果存在左子树
{
tail=(tail+1)%MAXLEN;//计算队列的队尾序号
q[tail]=p->left;//左子树入队
}
if(p->right!=NULL)//如果存在右子树
{
tail=(tail+1)%MAXLEN;//计算队列的队尾序号
q[tail]=p->right;//右子树入队
}
}
}
}
输入参数treeNode为需要遍历的二叉树的根结点，程序在整个处理过程中，首先从根节点开始，将每层的结点逐步进入循环队列，并且每次循环都是输出队首的一个结点数据，然后再使它的左右子树进入队列。如此循环直到队列中的所有的数据都输出完毕。
先序遍历算法
先序遍历算法就是先访问根节点，然后访问左子树，然后访问右子树。程序中可以按照递归的思想遍历左子树和右子树。
复制代码代码如下:
voidDLRTree(CBTTypetreeNode)
{
if(treeNode)
{
ShowNodeData(treeNode);//显示结点内容
DLRTree(treeNode->left);//显示左子树内容
DLRTree(treeNode->right);//显示右子树内容
}
}
中序遍历算法
先序遍历算法就是先访问左子树，然后访问根节点，然后访问右子树。程序中可以按照递归的思想遍历左子树和右子树。
复制代码代码如下:
voidLDRTree(CBTTypetreeNode)
{
if(treeNode)
{
LDRTree(treeNode->left);//显示左子树内容
ShowNodeData(treeNode);//显示结点内容
DLRTree(treeNode->right);//显示右子树内容
}
}
后序遍历算法
先序遍历算法就是先访问左子树，然后访问右子树，然后访问根节点。程序中可以按照递归的思想遍历左子树和右子树。
复制代码代码如下:
voidLRDTree(CBTTypetreeNode)
{
if(treeNode)
{
LRDTree(treeNode->left);//显示左子树内容
DLRTree(treeNode->right);//显示右子树内容
ShowNodeData(treeNode);//显示结点内容
}
}
完整代码示例操作：
在文件中加入头文件，然后包含上述所有函数，然后再写一个main函数即可：
复制代码代码如下:
#include
usingnamespacwww.visa158.comtd;
#defineMAXLEN20//最大长度
typedefcharDATA;//定义元素类型
structCBTType/定义二叉树结点类型
{
DATAdata;//元素数据
CBTTypeleft;//左子树结点指针
CBTTyperight;//右子树结点指针
};
/初始化二叉树/
CBTTypeInitTree()
{
CBTTypenode;
if(node=newCBTType)//申请内存
{
cout<<"请先输入一个根节点数据："<
cin>>node->data;
node->left=NULL;
node->right=NULL;
if(node!=NULL)//如果二叉树结点不为空
{
returnnode;
}else
{
returnNULL;
}
}
returnNULL;
}
/查找结点/
CBTTypeTreeFindNode(CBTTypetreeNode,DATAdata)
{
CBTTypeptr;
if(treeNode==NULL)
{
returnNULL;
}else
{
if(treeNode->data==data)
{
returntreeNode;
}
else//分别向左右子树查找
{
if(ptr=TreeFindNode(treeNode->left,data))//左子树递归查找
{
returnptr;
}
elseif(ptr=TreeFindNode(treeNode->right,data))//右子树递归查找
{
returnptr;
}
else
{
returnNULL;
}
}
}
}
/添加结点/
voidAddTreeNode(CBTTypetreeNode)
{
CBTTypepnode,parent;
DATAdata;
charwww.hunanwang.netmenusel;
if(pnode=newCBTType)//分配内存
{
cout<<"输入二叉树结点数据："<
cin>>pnode->data;
pnode->left=NULL;//设置左子树为空
pnode->right=NULL;//设置左子树为空
cout<<"输入该结点的父结点数据"<
cin>>data;
parent=TreeFindNode(treeNode,data);//查找父结点，获得结点指针
if(!parent)
{
cout<<"没有找到父结点"<
deletepnode;
return;
}
cout<<"1.添加该结点到左子树；2.添加该结点到右子树。请输入操作对应的数字。"<
do
{
cin>>menusel;
if(menusel==''1''||menusel==''2'')
{
switch(menusel)
{
case''1''://添加结点到左子树
if(parent->left)//左子树不为空
{
cout<<"左子树结点不为空"<
}
else
{
parent->left=pnode;
cout<<"数据添加成功！"<
}
break;
case''2''://添加结点到右子树
if(parent->right)//右子树不为空
{
cout<<"右子树结点不为空"<
}
else
{
parent->right=pnode;
cout<<"数据添加成功！"<
}
break;
default:
cout<<"子节点选择error!"<
break;
}
}
}while(menusel!=''1''&&menusel!=''2'');
}
}
/计算二叉树的深度/
intTreeDepth(CBTTypetreeNode)
{
intdepleft,depright;
if(treeNode==NULL)
{
return0;//结点为空的时候，深度为0
}
else
{
depleft=TreeDepth(treeNode->left);//左子树深度（递归调用）
depright=TreeDepth(treeNode->right);//右子树深度（递归调用）
if(depleft)
{
return++depleft;
}
else
{
return++depright;
}
}
}
/显示结点数据/
voidShowNodeData(CBTTypetreeNode)
{
cout<data<<"\t";//直接输出结点数据
}
/清空二叉树/
voidClearTree(CBTTypetreeNode)
{
if(treeNode)//判断当前树不为空
{
ClearTree(treeNode->left);//清空左子树
ClearTree(treeNode->right);//清空右子树
deletetreeNode;//释放当前结点所占用的内存
}
}
/按层遍历算法/
voidLevelTree(CBTTypetreeNode)
{
CBTTypep;
CBTTypeq[MAXLEN];//定义一个队列
inthead=0,tail=0;
if(treeNode)//如果队首指针不为空
{
tail=(tail+1)%MAXLEN;//计算循环队列队尾序号
q[tail]=treeNode;//二叉树根指针进入队列
while(head!=tail)
{
head=(head+1)%MAXLEN;//计算循环队列的队首序号
p=q[head];//获取队首元素
ShowNodeData(p);//输出队首元素
if(p->left!=NULL)//如果存在左子树
{
tail=(tail+1)%MAXLEN;//计算队列的队尾序号
q[tail]=p->left;//左子树入队
}
if(p->right!=NULL)//如果存在右子树
{
tail=(tail+1)%MAXLEN;//计算队列的队尾序号
q[tail]=p->right;//右子树入队
}
}
}
}
/先序遍历算法/
voidDLRTree(CBTTypetreeNode)
{
if(treeNode)
{
ShowNodeData(treeNode);//显示结点内容
DLRTree(treeNode->left);//显示左子树内容
DLRTree(treeNode->right);//显示右子树内容
}
}
/中序遍历算法/
voidLDRTree(CBTTypetreeNode)
{
if(treeNode)
{
LDRTree(treeNode->left);//显示左子树内容
ShowNodeData(treeNode);//显示结点内容
DLRTree(treeNode->right);//显示右子树内容
}
}
/后序遍历算法/
voidLRDTree(CBTTypetreeNode)
{
if(treeNode)
{
LRDTree(treeNode->left);//显示左子树内容
DLRTree(treeNode->right);//显示右子树内容
ShowNodeData(treeNode);//显示结点内容
}
}
/主函数部分/
intmain()
{
CBTTyperoot=NULL;//root为指向二叉树根结点的指针
charmenusel;
//设置根结点
root=InitTree();
//添加结点
do
{
cout<<"请选择菜单添加二叉树的结点："<
cout<<"0.退出;1.添加二叉树的结点。"<
cin>>menusel;
switch(menusel)
{
case''1'':
AddTreeNode(root);
break;
case''0'':
break;
default:
cout<<"添加结点error"<
break;
}
}while(menusel!=''0'');
//输出树的深度
cout<<"depth:"<
//输出结点内容
do
{
cout<<"请选择菜单遍历二叉树，输入0表示退出："<
cout<<"1.按层遍历"<
cout<<"2.先序遍历DLR"<
cout<<"3.中序遍历LDR"<
cout<<"4.后序遍历LRD"<
cin>>menusel;
switch(menusel)
{
case''0'':break;
case''1'':
cout<<"按层遍历的结果："<
LevelTree(root);
cout<
break;
case''2'':
cout<<"先序遍历的结果："<
DLRTree(root);
cout<
break;
case''3'':
cout<<"中序遍历的结果："<
LDRTree(root);
cout<
break;
case''4'':
cout<<"后序遍历的结果："<
LRDTree(root);
cout<
break;
default:
cout<<"遍历方式选择出错！"<
break;
}
}while(menusel!=''0'');
//清空二叉树
ClearTree(root);
return0;
}
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