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昨天通过“卢说数学”公众号，提了一个问题：899是质数（素数）吗？ 微信公众号的设置是，如果你直接向自己的微信中的“公众号安全助手”发布文本消息，那么就会直接成为今天的消息，发布给全体公众号粉丝。 这种设置倒也是不错的，简单易行，成为一种随时随地发布消息的手段。因为微信公众号限制了每天只能发一篇，所以也不至于扰人。 899是质数吗？这个问题是我家Ted问我的，来源是顾森的书《思考的乐趣》，这本书他一直爱读，我在公众号上推荐过。 昨天发问后，有8位朋友作了回答。其中6位答对了，899不是质数，一位说无法确定，还有一位朋友说是质数。 这个数字蛮有意思的，很容易意识到，它正好是900—1，而900和1都是平方数，因此，它是302—12。 小学生（课内情况下）不熟悉而中学生了若指掌的数学知识，有一项就是“平方差公式”，即a2—b2＝（a＋b）（a—b）。 因此，899＝900—1＝302—12＝（30＋1）（30—1）＝31×29。既然可以分解为1以外的（质）因数相乘，899不是质数而是合数。 注意到一般情况下，一个数是不是质数是尝试将它除以2、3、5、7……各个质数，技巧高一些的，应当知道只需要尝试小于此数的平方根以下的质数即可，不用试到此数以内的所有质数。 因此，899＝29×31，算是两个比较大的质数相乘，如果用尝试法，势必要试除相当多次，这也是这个问题有意思的地方。 认识特殊数，懂得特殊数，琢磨特殊数，应当是数感的组成部分之一。 卢声怡 于 2016年12月28日 |
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