21天学高数｜DAY 8

DAY1~DAY3的槑槑同学的笔记更新在了文章的最后面，有需要的同学请自行下载。

题型四：洛必达法则求极限

洛必达法则求0/0，∞/∞型极限：若 lim[f(x)/g(x)] 为0/0或者∞/∞型的极限式，则

注意：

1、上述公式成立的条件是 lim[f(x)/g(x)] 存在或者无穷大，否则不能使用。但是在期末考试中，理论上不会出现不能用的情况，遇到大题里出现极限，基本上还是要用洛必达法则进行求解；

2、 对于

的未定式可以转化为0/0或者∞/∞再去求解。说白了，求极限就是不管你用什么方法，都要化成分式再去求解。通常遇到以下几种情况可以这样解决：

 例一 

 例二 

 例三 

 例四 

 例五 

 例六 

题型五:不等式的单调性证明

    具体步骤：

    1.令不等式的一端为零，不等于0的一端设为f(x)；

    2.判断在给定区间上 f'(x) 的符号；

    3.根据给定的区间来证明不等式，一般地：递增函数比较左端点，递减的函数比较右端点。

 例一 

 例二 

题型六：判断拐点

    拐点判别法：

   先确定使 f''(x)=0的点，然后看 f''(x) 在这点两边是否异号，异号则为拐点。

 例一 

 例二 

—— DAY8 ——

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DAY8

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DAY8 练习题

答案明天见

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