排列: 1)A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】.【m---上标,n下标】,A(m,n) ---又成为选排列. A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的阶乘,即 n*n*n...】. 2)A(m,m)=m!【在m个元素中只考虑元素的次序的排列,即全排列】. 组合: 1) C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【从n个元素中取m个元素的组合】 2) C(m,n)=C(n-m,n) 【从n个元素中取m个元素的组合=从n个元素中取( n-m)个元素的组合】 3) C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n). 4) k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1). 另外,规定:C(0,n)=1,0!=1. 注:上述公式中,m≤n,n∈N.k∈N. |
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