小学数学五年级上册概念复习要点

 小学数学五年级上册概念复习要点

一、    小数乘法

1、小数乘法的计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。（怎样点小数点呢？）看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。（乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？）要在前面用0补足，再点小数点。

2、因数的变化引起积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

②两个因数同时扩大一定的倍数，积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数相乘的积。如：第一个因数扩大5倍，第二个因数扩大10倍，积扩大（5×10=50倍）。

③一个因数缩小，另一个因数扩大，则要看缩小的倍数大还是扩大的倍数大。如果缩小的倍数大，积就缩小；如果扩大的倍数大，积就扩大。缩小或扩大的倍数等于大数除以小数的商。

如：一个因数缩小20倍，另一个因数扩大10倍，因为20＞10，所以积要缩小，缩小（20÷10=2倍）。又比如：一个因数扩大30倍，另一个因数缩小6倍，因为30＞6，所以积要扩大，扩大（30÷6=5倍）。

3、因数与积的大小关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

二、小数除法

1、小数除以整数的计算法则：①按整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③整数部分不够除，商0，点上小数点；④如果有余数，要添0再除。

2、一个数除以小数的计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、被除数、除数与商的变化规律：

①被除数和除数同时乘上（或除以）相同的数（0除外），商不变；

②被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数；

③除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）相同的倍数。

4、被除数与商的大小关系：

一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；

一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比被除数大。

5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

7、数字黑洞是指自然数经过某种运算之后陷入了一种循环的状况。

三、观察物体

1、观察物体时，一次最多能看到三个面，至少能看到一个面。

四、简易方程

1、用字母表示运算定律：

加法交换律：a+b=b+a               加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba                 乘法结合律：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：(a+b)c= ac+bc

2、用字母表示公式：

正方形的周长：C= 4a               正方形的面积：S=a²  

长方形的周长：C=2（a+b）         长方形的面积：S=ab  

3、含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、四则运算各部分间的关系：

①、加数+加数=和              加数=和-另一个加数

②、被减数-减数=差           被减数=差+减数                减数=被减数-差

③、因数×因数=积             因数=积÷另一个因数

④、被除数÷除数=商          被除数=商×除数                除数=被除数÷商

5、列方程解决问题的主要步骤：

①写出解、设；②找出题里数量间的相等关系；③根据等量关系列出方程；

④解方程；⑤检验，作答。

五、多边形的面积

1、平行四边形的面积=底×高     用字母表示：S=ah

平行四边形的底=面积÷高     用字母表示：a=S÷h

平行四边形的高=面积÷底     用字母表示：h =S÷a

（等底等高的平行四边形面积相等）

2、三角形的面积=底×高÷2    用字母表示：S=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高    用字母表示：a=2S÷h

三角形的高=面积×2÷底    用字母表示：h=2S÷a

（等底等高的三角形面积相等）

3、三角形是等底等高的平行四边形面积的一半；

   三角形与平行四边形等积（面积）等底，则高是平行四边形高的2倍；

   三角形与平行四边形等积（面积）高等，则底是平行四边形底的2倍。

 

4、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2      用字母表示：S=(a+b)h÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）      用字母表示：h =2 S ÷(a+b)

梯形的上底=面积×2 ÷高－下底        用字母表示：a =2 S ÷h －b

梯形的下底=面积×2 ÷高－上底        用字母表示： b =2 S ÷h －a

5、计算圆木、钢管堆根数公式：

     总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2

     层数=底层根数－顶层根数+1

六、统计与可能性

1、把一组数据从小到大（或从大到小）依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数），是这组数据的中位数。中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响。

2、无论什么图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上叫做密铺。常见的可以密铺的图形有三角形、长方形、正方形、梯形、正六边形等，不能密铺的有圆形、正五边形等。

七、数学广角

1、邮政编码由6位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。

2、身份证号码有18位数字组成：第1、2数字表示省；第3、4位数字表示市；第5、6位数字表示县；第7—14位数字表示出生年月日；第15—17位数字是顺序号。第17位数字表示性别；最后一位数字是校验码。

3、国际标准书号（ISBN）是由13个数字组成，其中978代表图书，中间的9个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，最后一个数字是校验码。