多因素方差分析与多元方差分析的异同

经常有学生问，再此一并作答：

 

方差分析按影响分析指标的因素(也可简单成为 自变量 )个数的多少，分为单因素方差分析、双因素方差分析、三因素方差分析。。。

方差分析按分析指标（也可简单称为 因变量）的个数多少，分为一元方差分析（即 ANOVOA）、多元方差分析（即，MANOVOA）..

多自变量多因变量的方差分析，可以简单称为多元方差分析，当然更精确的称为“X因素Y元方差分析”，如二因素二元方差分析。

 

再详细多说两句：

 

多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。SPSS调用“Univariate”过程，检验不同水平组合之间因变量均数，由于受不同因素影响是否有差异的问题。在这个过程中可以分析每一个因素的作用，也可以分析因素之间的交互作用，以及分析协方差，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差相同。但也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量不彼此独立。因素变量是分类变量，可以是数值型也可以是长度不超过8的字符型变量。固定因素变量（Fixed Factor）是反应处理的因素；随机因素是随机地从总体中抽取的因素。

 

 多元方差分析就是有多个因变量的分析，但是这几个因变量并不是没有关系的，他们应该属于同一种质的不同的形式，比如一个问卷的几个不同的维度。

 

以上两类具体操作方法网上都有很好的实例。