圆锥曲线中求离心率的常见问题

离心率是圆锥曲线的一个重要几何性质，它的变化直接导致曲线类型和形状的变化，同时它又是圆锥曲线统一定义中的重要要素。纵观近年的高考，离心率也是圆锥曲线客观题的考查重点，通常有求椭圆和双曲线的离心率和离心率取值范围两种题型，属于中档次的题型。试题既不需要深奥的知识，也没有高难的技巧，许多题目源于将课本中若干基础知识串并联、类比、改造而成。本文通过实例归纳了求椭圆或双曲线的离心率和离心率的取值范围两种题型的常用方法。

整理者：童继稀

参考文献

张利平，揭秘高考圆锥曲线离心率的几种常规求法，数学学习与研究 2015. 9；

蔡勇全，确定圆锥曲线离心率取值范围的九种策略，中学数学研究 2013年第2期；

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