2015

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

1．若反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（　　）

A．（2，-1）

B．（1，-2）

C．（-2，1）

D．（-2，-1）

难度：0.82真题：57组卷：173查看解析下载

2．一元二次方程（x+1）（x-

2

）=0的根是（　　）

A．-1

B． 2

C．-1和 2

D．1和- 2

难度：0.60真题：1组卷：0查看解析下载

3．如图，DE∥BC，则下列比例式错误的是（　　）

A． AD BD ＝ DE BC

B． AD BD ＝ AE EC

C． AB BD ＝ AC EC

D． AD AB ＝ AE AC

难度：0.73真题：3组卷：52查看解析下载

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（　　）

A．sinA= 3 2

B．tanA= 1 2

C．cosB= 3 2

D．tanB= 3

难度：0.73真题：91组卷：86查看解析下载

5．某校对460名初三学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩．为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图中可以估计出该校460名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是（　　）

A．10

B．16

C．115

D．150

难度：0.54真题：3组卷：9查看解析下载

6．在下列说法中，正确的是（　　）

A．两个钝角三角形一定相似

B．两个等腰三角形一定相似

C．两个直角三角形一定相似

D．两个等边三角形一定相似

难度：0.60真题：1组卷：0查看解析下载

7．抛物线y=（x-1）²+1的顶点坐标是（　　）

A．（1，1）

B．（-1，1）

C．（1，-1）

D．（-1，-1）

难度：0.89真题：45组卷：25查看解析下载

8．2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2014年增加到5300万元．设平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A．3500（1+x）=5300	B．5300（1+x）=3500
C．5300（1+x）2=3500	D．3500（1+x）2=5300

难度：0.79真题：55组卷：78查看解析下载

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）

9．如图，一次函数y₁=k₁x+b（k₁≠0）的图象与反比例函数y₂=

k2

x

（k₂≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y₁＞y₂时，x的取值范围是

 

．

难度：0.65真题：57组卷：258查看解析下载

10．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=

 

．

难度：0.47真题：55组卷：59查看解析下载

11．已知关于x的方程x²-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是

 

．

难度：0.88真题：6组卷：40查看解析下载

12．在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA-

1

2

|+（sinB-

2

2

）²=0，则∠C=

 

．

难度：0.70真题：15组卷：104查看解析下载

13．两个相似三角形面积比是9：16，其中一个三角形的周长为16cm，则另一个三角形的周长是

 

．

难度：0.60真题：1组卷：0查看解析下载

14．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=

2

3

，则边AC的长是

 

．

难度：0.68真题：3组卷：8查看解析下载

15．抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点坐标为

 

，与y轴交点的坐标为

 

．

难度：0.71真题：2组卷：8查看解析下载

16．把二次函数y=x²+4x+1化为y=a（x-h）²+k的形式为y=

 

．

难度：0.60真题：1组卷：1查看解析下载

三.解答题（本大题共8个小题，满分64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（6，0），反比例函数的图象经过点C．求点C的坐标及反比例函数的解析式．

难度：0.60真题：1组卷：0查看解析下载

18．已知关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0有两个相等的实数根．求m的值．

难度：0.80真题：1组卷：0查看解析下载

19．将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每涨价2元，其销售量就减少20个，为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这种货要进多少？

难度：0.68真题：1组卷：1查看解析下载

20．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

难度：0.62真题：99组卷：1609查看解析下载

21．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=

1

4

DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

难度：0.62真题：37组卷：4389查看解析下载

22．如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．

难度：0.62真题：44组卷：307查看解析下载

23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜

10

3

），连接MN．
（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

难度：0.49真题：56组卷：2271查看解析下载

24．已知关于x的方程x²-（2k-3）x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）试说明x₁＜0，x₂＜0；
（3）若抛物线y=x²-（2k-3）x+k²+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA·OB-3，求k的值．

难度：0.60真题：54组卷：726查看解析下载