精细结构常数的内涵

                

 

                 精细结构常数的内涵

                           胡  良          

                 深圳市宏源清实业有限公司 深圳市  518004           

                        

摘要：精细结构常数是物理学中一个很重要的常数，该常数的特点体现为无量纲数（常用希腊字母α表示）。

关键词：精细结构常数，真空磁导率，及真空介电常数

                 The Connotation of Fine Structure

               Hu Liang

     SHENZHEN HONGYUANQING INDUSTRIAL CO., LTD. SHENZHEN 518004

                        

Abstract: Fine structure constants are a very important constant in physics, which is characterized by the dimensionless number (commonly used in the Greek alphabet α).

Key words: fine structure constant, vacuum permeability, and dielectric permittivity

 

1.精细结构常数

  精细结构常数是物理学中一个很重要的常数，该常数的特点体现为无量纲数（常用希腊字母α表示）。精细结构常数表达电子运动速度和光速的比值，计算公式为 α=e^2/(4πε₀c?)（其中e是电子的电荷，ε₀ 表达真空介电常数， ?表达约化普朗克常数，c 表达真空中的光速）。

2.真空磁导率（μ₀）及真空介电常数 （ε₀）

  磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比就是磁导率μ，即μ=dB/dH；实践中，使用磁介质的相对磁导率（μr），其定义是磁导率（μ）与真空磁导率（μ₀）之比，即μr=μ/μ₀。

而，真空介电常数 ε₀与真空背景周期成正比.

  在麦克斯韦方程中，真空中的真空介电常数（ ε₀），与真空磁导率（μ₀）的乘积的开方等于光波的速度（光速C），而这两个导通率在实验上被检测为常数，所以乘积的开方也是常数，可见光速（C）也是常数。

3真空磁导率（μ₀）及真空介电常数 （ε₀）的量纲

根据能量特征常数理论，

动能（Ek）的量纲是[L^(3)T^(0)]*[L^(2)T^(-2)]*[L^(0)T^(-1)]或[L^(3)T^(-1)]*[L^(2)T^(-2)]*[L^(0)T^(0)]

  势能（Ep）的量纲是[L^(3)T^(0)]*[L^(2)T^(-2)]*[L^(1)T^(0)]或[L^(3)T^(-1)]*[L^(3)T^(-1)]*[L^(0)T^(0)]

  能量（E）的量纲是[L^(3)T^(0)]*[L^(2)T^(-2)]*[L^(1)T^(-1)]或

  [L^(3)T^(-1)]*[L^(2)T^(-2)]*[L^(1)T^(0)]

       可见:     [E^(2)]/C=Ek*Ep.  或 E^(2）=Ek*Ep*C

        或 Ek=[Ep*C]/[E^(2）] 或Ep =[Ek*C]/[E^(2）]

第一：万有引力常数的推导，

 牛顿定理的量纲分析，

惯性体系的量纲[L^(3)T^(-1)]*[L^(1)T^(-2)]*[L^(2)T^(0)]。

量纲[L^(3)T^(-1)]体现为质量，用m表达。量纲[L^(3)T^(-1)]*[L^(1)T^(-2)]体现为万有引力，用F表达。量纲[L^(2)T^(0)]体现为两个惯性体系之间距离的平方，用L^(2)。万有引力常数用G表达。

        万有引力公式          F=G*(m₁*m₂)/L^(2)

从量纲来看，[L^(3)T^(-1)]*[L^(1)T^(-2)]=G*{[L^(3)T^(-1)]*[L^(3)T^(-1)]}/L^(2)

因此，可推导出,G的量纲是t^(-1)。

   而C=ν*λ=(1/t)*λ=ν_p*λ_p=(1/t_p)*λ_p,其中C表达真空中的光速，ν表达频率，λ表达波长，t表达时间，ν_p表达普朗频率（能量最大的频率），t_p表达普朗克时间（能量最小的时间），λ_p表达最小的波长（等价于最小的普朗克长度L_p）。

可见，G的实际大小是：ν_p或1/t_p。

第二 类比万有引力常数推导真空磁导率（μ₀）及真空介电常数 （ε₀）的量纲

对于第一个惯性体系，其势能的量纲是[L^(3)T^(0)]*[L^(2)T^(-2)]*[L^(1)T^(0)]

对于第二个惯性体系，其势能[L^(3)T^(0)]*[L^(2)T^(-2)]*[L^(1)T^(0)]

 在真空状态下，两个惯性体系之间的普朗克常数（h),

h=[L^(3)T^(0)]*[L^(2)T^(-2)]

  =[f_p^(2)]*{[L^(3)T^(0)]*[L^(3)T^(0)]}/[L^(1)T^(0)]

可见：f_p^(2)的量纲是[L^(0)T^(-2)]，等于（1/t_p）^(2).其中，量纲t_p表达最小的普朗克时间。量纲f_p表达最大的普朗克频率。

    真空介电常数（ε₀）等价于t_p^(2).

因为：C^(2)=1/（ε₀*μ₀)，可见：真空磁导率（μ₀）的量纲是[L^(-2)T^(0)]，即1/[λ_p^(2)].其中，量纲λ_p表达最小的普朗克长度。

  明白了真空介电常数 （ε₀）的量纲，自然就了解精细结构常数的内涵。