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作者：树懒 来源：中巴价值投资研习社（ID：zhongba01） 巴菲特和芒格两人都把“理性和诚实”看作最高的美德。后者属于长期教育和修为的产物，前者虽然和性格有关，却是可以通过训练来加强的。数学思维就是一把开启理性之门的钥匙。 1、决策树—复杂系统的地图指引查理芒格曾提到，“哈佛商学院第一年所学的全部，综合在一起就是决策树理论（或者称拜耳分析法），一种用高中代数解决实际问题的办法。这个方法本身并不复杂，简单描述就是，你要做出一个决策A或者-A，（比如买或者不买某支股票），那么刚开始，你可能面临的可能状态是因为一无所知所以无从下手。但，随着你阅读公司的年报、查阅公司的报道、了解公司管理层的生平，甚至去寻找所谓的“内幕消息”，每一条信息的加入你要做的是做三步判断，第一、这条信息的可靠度有多大；第二、它会导致什么；第三、它所导致的会如何影响股票的价值。你搜集到的信息越多，你所做出的判断越准确，那么你离理性的决策就越近。这个过程有两个优势。一是可以帮助你理清整体的逻辑甚至是因果关系，将那些表面上听起来合理，但实际上缺乏逻辑的联系剔除掉；二是模糊量化，每个判断可能不那么精确，但是就如巴菲特所说，“宁要模糊的对，也不要精确的错”，也许我们永远也无法理解股票价值的决定机制这一真理，我们能做的是试着去靠近这条正确的道路。 2、概率—理解确定性与或然性当你以付出极大的时间和思考完成了前一步骤，是否意味着你将得到一个很好的结果呢？遗憾的是，答案是很可能，但不是肯定。因为除却你本身的认知和逻辑的局限之外，运气（或者说偶然性或者随机性）也常常发挥作用。理解这一点，可以减轻我们的沮丧，并且有效的帮助我们克服偏离正确道路的冲动。当你明白了一个正确的决策不总是对应一个保证出现的好结果时，或者反过来说决策的质量并不取决于结果时，即便面对一个意想不到的结果，你也会理性的判断到底是哪里出了问题，从而在未来避免此类问题的出现（如果这类问题是可以避免的）。 当然，好消息是概率的不确定性并不是不能克服的。当时间拉长，并且随着投资样本的扩充，概率的力量就会逐渐显现，从而离我们所判断的和数学上的“期望”越来越近。 3、凯里优化模型--如何理性的分配你的投资资金为了解决概率或然性的问题，你可能要投资至少一种以上的股票，这便带来了一个新问题，如果分配你的资金。解决这一问题有一种数学的估计模型—凯里优化模型。假设你认为投资某种股票获益的概率为P，那么你在这种股票上的投资比例应为2P-1。从这里你可能会明白为什么对于一个50/50的投资，你的最优策略是不参与。 不过，像任何的数学模型一样，凯里优化模型有它的局限。 第一、它需要时间，短期内概率无法发挥它的作用，它需要时间来体现，因此，你需要一点耐心。 第二、谨慎使用杠杆。保证金的存在，意味着你有被强制平仓的可能性，从而无法面对价格的大幅波动。 第三、控制你的自负。对于任何大概率游戏，最大的风险就是对于局面的过度乐观估计，从而导致你的感性接管理性。因为概率的估计本身不是绝对理性的，对于一个保守的投资者来说，要么可以在购买时留更多的安全边际；要么可以用部分凯里优化模型降低投资比例，后者还伴随一种优势，即减轻风险和收益的非线性关系。比如，减少50%投资数量的半数凯里模型，仅仅减少25%的潜在收益。 数学思维在投资作用中的作用不仅仅止于此。比如，你可以通过对你投资股票的过往股价做蒙特卡洛模拟，从而判断出股价的可能未来概率分布，并基于此帮助量化在做某次投资时的风险（这里指的是巴菲特提到的风险，损失的可能性）。 数学更多的时候是一种工具，让我们试着去分辨哪些思维来自我们的感性，哪些来自我们的理性；并且，帮助把我们合理的感性思维或者直觉理性化。但，如果你是个巴菲特的信徒，那么，更多时候你需要更多的野蛮你的左脑。 |
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