|
今天说的是2013年安徽卷第9题，题目如下： 分析：本题涉及平面向量的数量积和坐标表示、以及平面向量的几何意义等.由平面向量数量积的运算，可求得夹角为π/3. 点P的轨迹究竟是什么呢？ 这就需要去绝对值，必然要对两参数的符号进行讨论. 此时点P的轨迹为三角形OAB及其内部. 同样讨论其它的情况，可得到其他的三个三角形. 最终，P的轨迹是由四个三角形构成的矩形ABB'A'，如下图所示，其中O为矩形的对角线的交点.
S=1/2*2*2*sinπ/3，选D. 本题也可以采用另外一种办法，就是利用平面向量的坐标表示. 以O为坐标原点，以OA为x轴，这样可以写成点A，点B的坐标，设P（x,y），然后用P点坐标来表示两个参数，利用参数的限制关系得出x,y的限制关系，最后画出可行域，然后求面积. |
|
|
