芝诺悖论新解

西方历史上有一个很著名的悖论叫芝诺悖论，比较形象的说法就是：

阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！

中国在芝诺说出芝诺悖论的同一时期也有类似的说法

《庄子天下篇》中，庄子提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

所以芝诺悖论就可以简化为，既然空间是可以无限分割的，那么在有限的时间内不可能穿越无限多的空间点。

但可惜事实是阿基里斯两步就追上了乌龟，并远远的把它甩在身后。事实是对的，那么就是理论错了。

理论错在哪了？

关于芝诺悖论网上有很多种解答，不过很多都没有体会到芝诺悖论的精髓，当然不可能做出正确的回答。我们今天就运用哲学、数学、物理学、量子论去做一次全面的探讨。

要回答芝诺悖论要首先回答这个问题：事物真的是无限可分的吗？

《庄子天下篇》中，庄子提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。” 这是古人的回答，一尺长的木头，一天砍一半，明天再砍一半的一半，依次类推，砍个几万年也砍不完。

而当今量子学的答案是，事物分割到量子阶段将无法再分割，因为首先你无法捕捉到它，根据量子侧不住原则，你知道他位置的时候你不可能知道它的速度，你知道它速度的时候你不可能知道它的位置。其次物质达到量子阶段的时候它已经不是一个实在的物体，而是一种波，比如 光的波粒二象性，光可以折射反射同时也可以衍射，电子围绕电子核运转的时候不是按着轨道运动而是一种随机出现的电子云。

物质到达最细微处不可分同样空间到达空间点的级别也是不可分的。什么是空间点，空间点就是它的左边就是它的右边，它的上边就是它的下边，无上无下无左无右，当然也就没有中间。

如果把乌龟想象成为一个空间点的话，那么问题就迎刃而解了，阿基里斯在追到乌龟的尾巴的时候已经达到它的头部了，所以超越是自然而然的。

其实用哲学的解答更简单，哲学对运动的表述：运动就是物体在这一刻同时在这里又不在这里。那么阿基里斯在即将追到乌龟的时候同时追上了又已经超越了。