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早于爱因斯坦的质能关系——普莱托论以太能与物质潜能 狭义相对论是社会生产力发展（火车、电报与钟表）所直接催生的学问，它的各个要素在爱因斯坦的 1905 奇迹年以前已经结晶于欧洲的多个智慧大脑中。意大利人德·普莱托 1903 年的文章中，狭义相对论的代言公式 E=mc2 已现身影。它来源于对以太和放射性问题的研究。 撰文 曹则贤（中国科学院物理研究所研究员） 1 作者简介 奥林托·德·普莱托（Olinto de Pretto, 1857-1921），意大利维琴察人，工业家、地质学家（图1）。德·普莱托1879年毕业于农业学校，获农业经济学位。毕业后，德·普莱托先在农业学校做了几年的教授助理，1887年离开大学到自己兄弟开设的铸造厂当厂长。在农业学校上学时，德·普莱托就修过地质学的课，此外其父是建筑师，其父业余爱好天文学和地质学这一点早就影响了他。德·普莱托未进入过任何专业研究机构，他应该算是个业余但真正的（dilettante but well-established）科学家。 图1. 奥林托·德·普莱托 2 版本源流 德·普莱托的论文 Ipotesi dell’etere nella vita dell’universo （宇宙生命中的以太假说）发表在 Atti del Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Anno Accademico vol. LXIII, parte II, pp.439-500 (1903-1904) 上（图2）。意大利维内托的皇家科学文学与艺术学院，估计很少有人听说过，因此德·普莱托这篇文章未得到重视也就可以理解了。未见到此文的英译版，更谈不上有中文版本。笔者本人是 2016 年第一次听说德·普莱托这个名字的。德·普莱托的这篇文章是意大利佩鲁贾（Perugia）大学的数学史教授 Umberto Bartocci 于1999年才对外界披露的[1] 。 图2. “宇宙生命中的以太假说”的意大利文原文 3 学术背景简介 十九世纪末，自热力学建立起的能量守恒的观念已经深入人心，原子物理和原子核物理得到蓬勃发展。如果说，化学反应、发光等现象涉及的能量问题可以用化学能、热能之类的说法轻松搪塞过去的话，原子核衰变产物所携带的巨大动能显然没有现成的来源。与衰变产物的动能（MeV 量级）相比，原子核自身的动能小得可忽略不计。从1899年起，德·普莱托就研究核物理及其与天文的关系，尤其关注以太理论。德·普莱托认为，金属铀与钍的放射性衰变应该是质量转化为能量的例子。 早在1875年，英国科学家 Samuel Tolver Preston 在其著作 Physics of the Ether（以太物理）中就提出了物质和能量可以互变（interchangeable）的假说：如果物质最终分成以太粒子，它们以光速在运动着，这意味着一个可观的能量。这可看作是德·普莱托在本篇文章中的思想的前驱。 4 文章摘译 【以下是“宇宙生命中的以太假说”这篇文章的“以太的能量和物质的潜能（energia dell’etere ed energia latent della materia）”一章的全文翻译】 在以上章节中，鄙人试着定义以太并解释了其对物质的作用（azione sulla material）。 在此种流体中寄存着宇宙的能量，你可以说是无穷尽的能量，象空间一样无穷尽，且此能量处于最简单的、最原初的形式（sotto la forma più semplice ed originaria）；而其它的能量，例如光能、电能和热等等，不过是导出的，如同二阶产物，它们是由运动引起的。 公式 mv2，考虑到以太振动（vibrazione dell'etere）的极大速度 v, 至少给了我们关于其所表示的力量之如何巨大的某些感觉——即便不能给出具体的量度。 但是，物质自己也应该代表一种力量（deve rappresentare per sè una forza）， 因为它处于不停的快速运动中。无疑地，物质的粒子被拒止了直接接触，因为以太一直在平衡位置附近连续振动，而这个快速运动应该被不管是原子以下的粒子，还是原子或者分子（tanto per le particelle ultra atomiche, come degli atomi e le molecole），所接收到。 所以当我们说物质是惰性的（la materia è inerte。注：即惯性）, 这不应被理解为“非能动的（inattiva）”；惰性一词指的是，物质真正的要务就是响应以太的行为（il vero ufficio della materia, rispetto all'attività dell'etere）。物质确实跟从以太的作用，使用和储存其能量（ubbidisce all'azione dell'etere, ne utilizza e immagazzina le energie），如同蒸汽机的叶轮，因为蒸汽的冲击而运动，储之为惯性， 即活力（注：mv2, vis viva）形式的能量。 如果整个物体都被无限小的运动激发了，但是非常快，象以太一样，每个粒子都避免不了，那么可以认为这块物体，其中每个粒子都以同样的速度在空间中整体一起运动的这块物体，隐含着由这个物体的内部质量所表示的那么一坨能量（contiene in se stessa una somma di energia rappresentata dall'intera massa del corpo）。 但是，这个论证导向一个出乎意料的、令人难以置信的结果。一公斤的物质，以光速抛出，携带的能量是那么大的一个量，不只是不能够，而是难以想象。 当用来表示能量，公式 mv2 体现的是活力，公式 mv2/8338 体现的是卡路里（注：8338 来自热功当量 4.18J/cal.和动能1/2 mv2 中的因子1/2）。设某物体 m=1，速度 v 是 30 万公里/秒，即光速，允许以太能达到的速度，这意味着其携带的能量，用卡路里表示，为 10794 后面带九个零。 此一吓人的结果何时曾挑动过我们的神经？没有任何人会相信，在一公斤的物质中，完全不为我们所感知，竟然储存着这么大量的沉睡的（immagazzinata ed allo stato latente）能量，足以抵得上万亿公斤的煤。这想法无疑地会被判定为太荒唐了（l'idea sarà senz'altro giudicata da pazzi）。 实际上，必须指出，用自由以太的速度振动这事，无需物质中所有的粒子都在运动的前提。从另一方面说，考虑现象发生的环境，潜能和物质以同一速度在空间中整体运动所携带的能量，没有严格可比性（non è forse rigorosamente esatto il paragonare）。 可是，把结果局限于我们所做计算的情形，更强烈地要求我们相信在物质的内部储存着超出任何想象的、那么多的能量。 拿最富（热）的燃烧或者最激烈的化学反应来做比较，如何？每公斤能给出 8-10 千卡（热量）的燃料，那是相当出色的， 难以想象即便是在燃烧完的废渣里、灰烬里或者燃烧（放出）的气体里，还有潜伏状态的能量。 所以，为什么要对物质所被赋予的、对我们总是隐藏的这个能量设限呢？能量，不是如同其散布其间的空间一样，是无限的吗（Non è l'energia infinita, come sono infiniti gli spazi dove trovasi disseminata）？ 导线中电流的速度，看似高于光速。电流传播相当远仍可以被感知到，好象未衰减一样。传播过程中起作用的是导线中的以太，其无疑地是充斥于导线中的所有物质的。显然，如果此过程发生消耗的能量小到忽略不计，意味着导线中的物质一直处于自然的振动状态（trovasi già in vibrazione naturale e costante），电流对振动没有影响，吸收的能量也小到忽略不计。这个金属中的粒子所处的持续的振动状态——对此我们有明显的证据——可理解为表示存在大量的潜能。 作为良导体的金属，其性质也许依赖于导线材料中的以太的振动同导线中的物质粒子的振动之间的某种和谐（potrebbe dipendere da una specie di armonia），即以一种不引起振动的冲撞和衰减的方式进行。 5 学术影响 通读德·普莱托的这篇文章（此处节译的是一小部分），会发现他是一个学富五车、且对自然有深刻理解的人。放射性粒子的巨大动能必须有个来处，如果人们坚信能量守恒的话，则必然会认为在物质内部潜伏着某些能量，因为发出放射性粒子的原子核，其自身的动能是远远不足的。这样的思想，应该早早地表现在原子核物理的教科书中，且独立于关于相对论的介绍。质量为 m 的物质，蕴含着量为 mv2, v 是光速，的潜能，得出这个结论的论证过程未提及相对论。但是，无疑地，这个公式和爱因斯坦的 E=mc2 说的是一回事。 德·普莱托的这篇文章 1999 年由 Umberto Bartocci 教授披露后，在科学史界引起了一些反响。一个中肯的结论是，即使爱因斯坦从未见过德·普莱托的文章，质能关系的发现，第一人要算是德·普莱托而非爱因斯坦。重要的是，德?普莱托得出这个结论的物理思想，错误不少，但自有其深刻的思想意义。 爱因斯坦到底见没见过这篇论文，没有确凿证据。但是，爱因斯坦 1905 年的 “论运动物体的电动力学”和“物质的惯性同其所蕴含的能量有关吗？”两篇论文没有任何参考文献，有人认为这是个疑点，也许故意要隐藏其思想轨迹（suggesting that Einstein was consciously hiding his tracks）。Edmund Whittaker 爵士在其 1953 年的著作 A History of the Theories of Aether and Electricity （以太与电理论的历史）卷二中就显著地包含了 “庞加莱与洛伦兹的相对论理论” 一章，以示不满。补充一点信息：爱因斯坦少年时期是在意大利长大的。他是在瑞士上的大学，毕业后在瑞士伯尔尼市的专利局工作并迎来了他的奇迹年。也许不必提及的是，瑞士的官方语言是德语、法语和意大利语。爱因斯坦后来要发展广义相对论，意大利数学家 Levi Civitta 亲自给爱因斯坦讲自己发展的绝对微分。爱因斯坦应该能看得懂意大利文的文献。 然而，就算看过德·普莱托的这篇文章，爱因斯坦得出的公式 E=mc2 也是伟大的创举（miracle per se）。爱因斯坦的推导是严格的。爱因斯坦的出发点不是一般狭义相对论书中的所说的“光速对所有参照系是不变的”，而是“对于来自任意运动着的光源的光，一个观测者测量到的光速是一个恒定值”。前一种表述没错，但也没有任何对的内容，而后一种表述具有可操作性，即你可以顺着它做物理。爱因斯坦就是根据这个总是测量到同一个光速值的假设，研究原子向相反方向发出两个同频率光子的问题，写出原子静止或运动着两种情形下的能量守恒和动量守恒，相减，就能得到 E=Δmc2（注：关于到底怎样才能把爱因斯坦的质能关系写对了，参阅曹则贤“多少我们熟知的公式其表述都是错误的” http://mt.sohu.com/20160823/n465478282.shtml）。爱因斯坦得到此关系式用到的是公式推导，而非字面上的论证（argument）。 爱因斯坦 1905 年的文章 Ist die Tr?gheit eines K?rpers von seinem Energieinhalt abh?ngig （物质的惯性同其所蕴含的能量有关吗？）, 其中的Energieinhalt （能量内涵）一词在德·普莱托思想的基础上就非常容易理解。以爱因斯坦1905年时对当时物理前沿问题和研究结果的掌握程度来看，我倾向于认为爱因斯坦可能是见过德·普莱托的文章的。这样说，丝毫不影响爱因斯坦的伟大，而是说，爱因斯坦的思想，一如别的物理思想，都是一条连绵不断河流中的某个点，都有其渊源。物理学不相信横空出世。 参考文献 [1] Umberto Bartocci, Albert Einstein e Olinto De Pretto—La vera storia della formula più famosa del mondo （爱因斯坦与德·普莱托——关于世界最著名公式的真实故事）, Bologna, 1999. ① 卡拉泰奥多里：热力学的公理化 | 非英文数理经典译评之四 赛先生2017科普创作协同行动第一轮选题征集（投票截止时间为2月10日24时）
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