班明峰 人们进行科学研究时，在证明某些新命题是否成立时，相对而言比较容易证明的是数学。然后是物理，再到化学，再到‘是否有鬼、神’？最困难的是宇宙， 因为宇宙无边无际，天文望远镜看得越来越远，已经看到几百亿光年的深处仍然是‘天外有天’似乎永远看不到边。只能依靠幸运的发现的现象去推理，都是在某些的错误容易产生——凡是把人类拥有的新的范围的结论当作永恒不变的真理（例如地心说），人为无限地扩大这些认识的结论的适用范围就极为容易容易导致错误的结论。例如少数西方天文学科学家红极一时的‘宇宙大爆炸产生宇宙’的命题， 本质是‘上帝创造世界’的翻版，并且振振有词——‘当年一个豌豆大小的东西’不知道什么原因大爆炸， 温度高得很， 密度高得很，不要紧，用数学表示密度加上许多的0就可以表示而圆满解决荒唐问题。因为有观察的数据支持宇宙的星球是不断地好像‘许多人放屁互相远离地躲闪’远离的。后来有人怀疑，没有坚实的证据证明宇宙是永远在膨胀的， 文明攻击的只不过是发展现象中的一个剖面而已不一定是永远膨胀吧。结果不能自圆其说，大爆炸命题又被更加有‘说服力’的新的命题代替——‘泡泡宇宙’这些宇宙好像是美女洗澡方肥皂过多掩盖胸部的大大小小的泡沫一样堆集在宇宙中， 这一个不幸破灭了， 那一个随机诞生，如同人类的生生世世生生死死整体不会灭亡一样的规律， 似乎更加有道理， 终于此命题可保持相当长的时间；但是又被更加惊人的新命题打破——“我们的世界是某一个东西大约是上帝吧模拟出来的产物”。也是振振有词非常有‘硬道理’：为什么世界这样和谐？男人和女人的生殖器那么配对？一点点误差也没有。人类从单细胞生物进化到今天的非常聪明的生命顶峰？难道没有一个比人类更加聪明的东西设计就能够出现吗？难道狗猫能够删除人类吗？也会‘有道理’。于是新命题得意洋洋走上‘科学领奖台’。下一步不敢于想象会有什么新的‘科学’发现。远在天边的现象，用“实践是检验真理的唯一标准”其精英也是无能为力的。并且此命题有循环论证的逻辑性（自己提出一个标准其精英自己自己，相当于腐败指导纪委其检验他家中的某一个空箱子其证明自己废除清正廉明一样的口号——‘去我家检查我的那一个空箱子是否贪污腐败？是天下唯一的方法’是唯一标准。此错误命题连小孩子也会知道荒唐在哪里）天文学的研究结论最为为难办。因为人类能够抓到的‘事实’是虚无缥缈的，所以只能靠依靠望远镜用眼睛的‘眼见为实’（不一定是。因为光线可以产生弯曲如同岸上人看见水池的鱼会变浅）所以凡是结果许多的曲折的过程得到的结论往往是不可靠的。也是冤假错案容易产生，的原因之一。利用实干观察来解决问题得到结论容易得到错误的结论【例如地心说霸占人类大脑长达1300 多年！错误的命题‘哥德巴赫猜想’（简称‘歌’）让人民想入非非地证明来270多年。而我有文章（用‘百度’在网络搜索‘班明峰’就可以寻找到）证明此命题不能够成立。】 （歌）也是‘无法用公式表示的理论’其实用逻辑学、拓扑学、统计学等方法也可以证明‘歌’不能够成立。不学习逻辑学的人就容易犯‘以偏概全’的错误，经常会得出错误的结论。即使是精英也不例外。 有人认为，有一些 公理属于真理， 它是不能够证明成立的，例如‘两点之间的直线段最短’（此公理被人们使用多，例如空战的我飞机‘切半径’赶到敌人全面开炮；人们为了节省时间的‘抄近路路’；旱鸭对于曲线飞行的苍蝇‘抄近路’捕捉；总而言之想证明此公理是非常困难的。因为没有任何公式描述此千变万化的无穷无尽的‘乱麻中的定海神针最短’难题。但是利用‘趋势与极限’也可以知道此公理是真理（某一个原则‘放之四海而皆准’，才是真理， 也就是说不管是局部或者整体， 真理都是能够成立的。否则只是‘经验’而已） 但是把‘定海神针’周围用数不清的曲线包围起来，就会得到‘大南瓜’一样的东西，大达到几百亿光年， “实践是检验真理的唯一标准”也会望洋兴叹说‘我真的是用实践检验不了此公理，还是您理论把关检验吧’。更加“实践是检验真理的唯一标准”精英必然永动机和哥德巴赫猜想和有无限内涵的命题， 还有什么本事喊“实践是检验真理的唯一标准”？可见此‘实践标准’是伪命题。 我们不能够使用错误的理论工具检验任何理论，包括真理和非真理。‘两点之间直线最短’当然也不能用错误的命题去检验。因为‘缺刃的斧头砍什么坏什么’。 但是对于此‘大南瓜’这些最短问题， 可以想象应该是中心最短，但是科学研究不能依靠想当然和‘猜想’下结论。否则容易导致错误的结论。由于此命题没有公式可描述。太复杂了。有人就说‘此公理不能被数学家证明就不可靠。应该被开除出真理大家庭’下结论不能太早。 我们知道拓扑学是新的学科【1904年，法国数学家亨利·庞加莱在提出了一个拓扑学的猜想：“任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”简单的说，一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间；单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。提出这个猜想后，庞加莱一度认为自己已经证明了它。但没过多久，证明中的错误就被暴露了出来。于是，拓扑学家们开始了证明它的努力。..一名希腊数学家。因为他的名字超长超难念，大家都称呼他“帕帕”（Papa）。 然而，这位聪明的希腊拓扑学家，却最终倒在了庞加莱猜想的证明上。在普林斯顿大学流传着一个故事。直到1976年去世前，帕帕仍在试图证明庞加莱猜想，临终之时，他把一叠厚厚的手稿交给了一位数学家朋友，然而，只是翻了几页，那位数学家就发现了错误，但为了让帕帕安静地离去，最后选择了隐忍不言。高维庞加莱猜想.这一时期拓扑学家对庞加莱猜想的研究，虽然没能产生他们所期待的结果，但是，却因此发展出了低维拓扑学这门学科。1983年，美国数学家福里德曼（Freedman）将证明又向前推动了一步。在唐纳森工作的基础上，他证出了四维空间中的庞加莱猜想，并因此获得菲尔茨奖。但是，再向前推进的工作，又停滞了。拓扑学的方法研究三维庞加莱猜想没有进展，有人开始想到了其他的工具。瑟斯顿（Thruston）就是其中之一。他引入了几何结构的方法对三维流形进行切割，并因此获得了1983年的菲尔茨奖。1972年，丘成桐和李伟光合作，发展出了一套用非线性微分方程的方法研究几何结构的理论。丘成桐用这种方法证明了卡拉比猜想，并因此获得菲尔茨奖。丘成桐说，“于是我跟他讲，可以用这个结果来证明庞加莱猜想，以及三维空间的大问题。”七个“千禧难题”2000年5月24日，美国克雷数学研究所（Clay Mathematical Institute）的科学顾问委员会把庞加莱猜想列为七个“千禧年大奖难题”之一。另外六个分别是：P对NP问题， 霍奇猜想， 黎曼假设，杨－米尔斯理论存在性与质量缺口，纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性，BSD猜想。这七道问题被研究所认为是“重要的经典问题，经许多年仍未解决。”克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个问题的解决都可获得百万美元的奖励。2006年，在佩雷尔曼公布他的3篇文章中的第一篇之后近4年，专家们终于达成了共识：佩雷尔曼解决了这个学科最令人肃然起敬的问题之一。但是猜想的解决却触发了一场风波。庞加莱猜想:比喻为，如果我们想象苹果上的橡皮带歌搜索到一点，但是同样的这些‘原则’，不能扯断的橡皮带，我们以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。看起来这是容易想清楚的结论，但数学可不是“随便想想”就能证明一个猜想的，这需要严密的数学推理和逻辑推理。一个多世纪以来，无数的科学家为了证明它，绞尽脑汁甚至倾其一生还是无果而终。我认为，“把这些能够通过想象力可理解，可得出趋势性结论的简单问题，随大流思维‘得首先转变为数学问题，再通过数学方法去证明它’，证明过程当然效率就会低了。‘世界难题’由此而生”。......2010年7月，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼拒绝了克莱数学研究所奖励他的100万美元，这笔奖金是奖励他对庞加莱猜想的证明。】 好了， 又回到我们的解决办法的思维。科学研究需要发挥空间想象力。用图像的相互之间的关系也可以证明以上的‘直线最短’命题。有时不用公式，而用拓扑学和统计学也可以解决问题。例如《360doc个人图书馆》网站里的我的班明峰个人主页里有此文章，不用任何公式而是使用拓扑学和逻辑学和扑克、绳子就可以解决所谓‘必须用电脑才能够解的四色定理’世界难题。 ‘趋势’包括规律性。例如， 事实上是牛顿在前人的研究成果上进行加工，并且更深入的思考与研究，灵活运用各种数学知识，将微积分、几何法与开普勒三个定律以及离心力、向心力定律相结合，从而证明了椭圆轨道上的引力平方反比定律，接着他又将“质量”引入引力理论，从向心力演化出引力，并证明它们与质量和距离的定量关系，最终将向心力定律演化成万有引力定律。应该说，牛顿发现万有引力定律是经历了漫长的研究过程。将许多的实验数据用统计学得到数据，进行研究可发现规律。 但是有人反驳道‘没有无穷无尽的数据就不能够得到规律’。是错误的。有时把无穷大进入公式反而会大大增加证明的难度。所以对于哥德巴赫猜想，陈景润证明‘1+2’时没有使用无穷大。是正确的方法。因为如果在有限范围能够成立的结论， 表示在更大范围内也会成立。
所以， 一、用有限的‘机会无穷无尽的曲线也可以研究’此‘直线最短’命题。 二、 用‘拓扑学’原理把‘大南瓜’的立体图形等效变形为‘平面图’；【拓扑学(topology)是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。】 三，检验：1、首先用向实干（实践检验是否有这些‘直线最短’趋势：画一段竖直线；从竖直线AB的上端想文明画许多的曲线，总是回到下端点；3，条理化把这些曲线画为‘以竖直线ab为一边画其余两条边，愈来愈离开ab,组合得到许多的锐三角形）；4、根据‘三角形的两边之和大于第三边’定理；5、这一个三角形的‘非竖表示‘两边之和’如果交点逐渐向竖直线靠拢，统计学避免其和和越来越小，向极限靠拢，当然任意两边的长度之和等于竖直线AB的长度,那么就不是三角形,而变化为一条最小的直线线段。显然是可以理解的公理。可以使用到海枯石烂。公理是作为坚实的真理，是不会改变的。规律是不会改变的。人类只能靠容易规律二不能改变公理和真理。另外‘有剥削就会有两极分化’也是真理。‘物质不灭定律’也是真理。一切大政方针必须符合‘全心全意为人民服务’真理，是不能够改变的真理。改革，大政方针的制定必须注意，经常变化的东西不是标准，所以不能作为制定政策的基本原则 。 【完】
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