隽教授列出的“协变性”反例
(2014-06-11 10:15:57)
王令隽教授是美国田纳西大学查塔努加分校的终身物理教授，在其《物理哲学文集》中，有一篇文章名为“科学上有没有万能的最终理论”，其中有一段文字摘录如下，如飨博友：
世界本质上是对称的吗？物理定律一定是对称的吗？弱相互作用中守称不守恒和“自发对称破坏”的要求告诉我们，先验地假定物理定律或自然现象的对称性没有太多道理。证诸经典物理，在所有的数学物理方程中，勒让得方程，贝塞尔方程，薛定谔方程，热传导方程，热力学中的麦克斯韦方程组和波尔兹曼方程，都不具有相对论协变性或规范协变性。而这些方程式在物理理论中具有基本的重要性。比如热传导方程便是和热力学定律紧密联系的一个方程。波尔兹曼方程则是和黑体辐射紧密联系的方程。薛定谔方程不但是经典量子力学的基本方程，而且继续用于量子场论的标准模型中。勒让得方程和贝塞尔方程在求解薛定谔方程中奠定了磁量子和角量子的基本机制。这些方程都没有四维时空的规范协变性，能说协变性或对称性一定是大自然的普遍规律吗？
评论：作为强化版的伽利略相对性原理，狭义相对性原理要求物理定律是惯性系协变的，所以其适用范围必然小于前者。或者说，满足狭义相对性原理的物理定律只是满足伽利略相对性原理的一个子集。其原因是：如果一个物理定律在其成立的前提中已经包含或隐含了某个特定的参照系，那么，这个物理定律自然就是不能协变的。
所谓洛伦兹变换，只不过是对一类波动方程的特殊数学变换，其中带'的参量与不带'的对应参量已经不再代表相同的物理量。它可以使这类方程具有协变性，是由其数学形式决定的，而与光速常量c无关。因此，所谓洛伦兹变换仅具数学意义，并非可与伽利略变换相提并论的时空变换！
需要特别说明的是，各种版本的洛伦兹变换对于其相应的波动方程来说确实是一个可以保证其协变的数学变换，因此，如果采用这一变换能给分析或计算带来方便，当然可以自由地使用它；只是需要明确，在这种情形下它仅仅是一个数学变换，没有可与伽利略变换相提并论的时空变换的意义。事实上，在涉及波动的相关物理学领域，各种版本的洛伦兹变换也是常用的工具，但使用它可以得出正确的结果并不意味着这些领域离不开狭义相对论，而只能说明这些领域离不开相应的波动方程。换言之，如果在一种物理学理论中洛伦兹变换有效，这并不意味着该理论离不开狭义相对论，它只是意味着该领域可以用一个与麦克斯韦方程类似的波动方程进行描述！
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