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中考倒计时 | 每日一道中考题,助力中考得高分!

 小绵羊佩蕾书社 2017-02-20



2016·四川攀枝花


如图,正方形纸片ABCD中,对角线ACBD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交ABAC于点EG,连结GF,给出下列结论:

①∠ADG=22.5°

tanAED=2

SAGD=SOGD

四边形AEFG是菱形;

BE=2OG

SOGF=1,则正方形ABCD面积是

其中正确的结论个数为(  )


A2 B3 C4 D5



先自己思考

本题考点


四边形综合题.

题目分析


由四边形ABCD是正方形,可得GAD=ADO=45°,又由折叠的性质,可求得ADG的度数;


AE=EFBE,可得AD2AE


AG=GFOG,可得AGD的面积>OGD的面积;


由折叠的性质与平行线的性质,易得EFG是等腰三角形,即可证得AE=GF


易证得四边形AEFG是菱形,由等腰直角三角形的性质,即可得BE=2OG


根据四边形AEFG是菱形可知ABGFAB=GF,再由BAO=45°GOF=90°可得出OGF时等腰直角三角形,由SOGF=1求出GF的长,进而可得出BEAE的长,利用正方形的面积公式可得出结论.


题目解析



本题点评


此题考查的是四边形综合题,涉及到正方形的性质、折叠的性质、等腰直角三角形的性质以及菱形的判定与性质等知识.此题综合性较强,难度较大,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用.


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学习方法:数学难题  |  错题本  |  晚自习  |  做题慢  |  学习习惯  |  审题  |  初三安排  |  记笔记  |  粗心  |  题海   |  学习问题


年级:初一  |  初二  |  初三  



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