 话说有一地主，他请一个技艺非凡的匠人修建一漂亮亭子，工期为7天。 地主家没有余粮但有一根细长的金条，他跟匠人约定，每天的工钱就是金条的七分之一。 然而，由于种种原因，金条只能切两刀，请问，应该怎样切才能给匠人每天支付七分之一的黄金？ 地主说了，谁能解决这道难题，就把他家女儿嫁给他。 ………… 这当然是一道数学题。 答案很简单，但很有趣，如果你之前没有见过，可以先不看下文，先自行思考一下。  我们知道，计算机的世界里只有“0”和“1”。  因为计算机使用“二进制”。 解决本题的思路在于二进制。当然，当你知道答案后，就是不提二进制，你也会做，只是呢，借此了解一下二进制的一些相关知识，也是挺值的。 （若想直接看答案，可直接跳到尾部） 二进制，顾名思义，就是逢二进一。这跟十进制中的逢十进一是一样一样的。  如上图，从右到左，我们可以使用A、B、C，3个火把表示一个3位二进制。A火把如果点燃，就表示1，熄灭，表示0，这跟计算机世界中的“1”和“0”没有本质区别。 现在，我们要用火把表示数字“2”，根据逢二进一的原则，应该往前进一位，也就是B位。  如上图，上面的火把表示数字2。写成二进制就是010。  如上图，上面的火把表示数字3。写成二进制就是011。 如果要表示4，就得在上面的基础上加1，于是，A位往前进一，B位也要往前进一，来到C位。  如上图，C火把点燃表示数字4，写成二进制就是100。 表示5就简单了。  上图表示5，写成二进制就是101。  上图表示数字6，用二进制来表示6就是110。  同理，上图表示数字7，二进制为111。 瞧，如果使用二进制的话，我们就能使用3个火把，在“熄灭-点燃”间表示数字1到7了。其实还可以表示数字0，全部没有点燃时。 这里的熄灭和点燃，就像是灯泡的点亮和熄灭。而最最古老的计算机里也是用一个个灯泡在点亮和熄灭间进行的。 以下为答案 一块金条，每天要支付给工匠七分之一，但只能切两刀，这两刀可以把金条切成4份，也可以切成3份。显然，切成4份是不能解决问题的。 在这里，我们选择切分成3份。  为什么要这么切分？因为这跟上面的二进制是一样的道理。从右往左，第一位代表1，第二位代表2，第三位代表4。 二进制十进制 0011 0102 0113 1004 1015 1106 1117 现在，咱们来教一下地主，怎么给工匠每天支付七分之一的黄金。 为了便于表述，上图黄金的1，命名为“小块”，中间那块2叫做“中块”，左边那块4叫做“大块”。 现在开始支付： 第一天：将小块金条给工人。 第二天：从工人那里取回小块，并给工人中块。（取回的过程相当于A火把熄灭，也相当于1变成0） 第三天：将小块支付给工人。 第四天：从工人那里取回小块和中块，并给工人大块。（相当于熄灭前两个火把，点燃C） 第五天：将小块给工人。 第六天：从工人那里取回小块，并给他中块。 第七天：将手里最后的小块支付给工人。 方法就是这样的。 我们终于帮地主家解决了难题…… |
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