在我们的日常生活和工作中,经常会遇到许多包含不确定结果的现象。例如,股票的价格是要上涨、下跌或者平盘?已经布满乌云的天空是否下雨?某项工程是否能够按期完工?投资项目盈利可能性多大?等等。 上述这些现象都有两个特点:
这类现象就称为不确定现象,或者称为随机现象。因此,我们使用一个数值来度量随机现象中某一结果出现可能性的大小,这个数值就被称为概率。概率的取值总是在0到1之间。概率值等于0表明该现象不可能发生;概率值等于1表明该现象必然发生;介于0和1之间的概率则说明该现象出现可能性的不同程度。 几种概率定义中的短语解释
确定概率的两种主要方法: 古典法 古典法概率又叫做事前概率,即如果每一基本事件出现的概率是等可能的,则不需要做任何试验就可以事前计算出事件的概率。其计算方法为: 相对频数法 相对频数法是用过去发生的事件的相对频率当作概率。这种概率也可以叫做预计概率。使用相对频数发确定概率的问题是,人们常常无法获得所需要的重复试验的次数。例如在投掷硬币的试验中,投掷次数越多,相对频率就越稳定在0.5左右。就是说,采用相对频数确定概率时,通过增加试验次数,就能提高概率精确性。其计算方法为: 概率的事件中,存在以下几种关系
概率的运算
读作“给定B下A的概率”,其公式如下:
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