直观来讲--输赢应该是持平的,根本无法持续盈利。但是,实际操作并不是这样,你可能输光所有的钱,也可能赢成亿万富翁,如果你采用不同策略的话。而且,这个过程是稳定的,不是赌博。 (1)等价鞅论,就像传说中的阿拉伯海盗赌钱一样,每次下注,如果输掉,那么下一次就把赌注加倍,这样,直到你赢了为止。这样,只要赢一次,以前的本就都回来了。然后再把赌注恢复到最小。
这样的前提是: 你必须有“无穷多”的资金
鞅论的观点是: 在理想情况下,第一种,也就是等价鞅论,是可以赚钱的,这个“理想情况”,就是你本来就有无穷多的钱。而我们不可能有无穷多的钱,于是,要想稳定赚钱,必须使用“反等价鞅论” 但是,人性的本质,是遵从等价鞅策略的。也就说,人性的本质,越赢,下注越小,因为希望保住利润,越输,下注越大,因为为了翻本。这样正好成了等价鞅策略。 为了进一步说明这个问题:这里再提一下“赌徒输光定理”:就是,理想的赌徒,就是没有盈利目标的赌徒,早晚会输光自己所有的钱,因为他不知道什么时候停止,但是他的钱还是有限的,所以他一定有概率触及他的所有的钱的这个底线,一旦触及,他就输光了,就没有赌注继续赌了。 注意到赌徒输光定理的本质是:在输钱的方向上,他有一个底线,一旦他的总钱数触及这个底线,他就game over了。对于抛硬币的游戏,赢多少钱的概率和输多少钱的概率是一样的。既然赌徒不知道退出,那么就总有一天总钱数达到他赢的钱的相反数的时候,那个时候,就是他的死期。 而反等价鞅论之所以能够稳定盈利,就是因为他把这个底线的方向反了过来,放到了赢钱那边,而让输钱的那个方向“日取其半,万世不竭” 如果我们总是等比的下注,那样,我们永远也亏不光我们的钱,我们可以“无限的赌下去”。那么,既然我们可以“无限的赌下去”,那么,赢成亿万富翁的概率无论多么小,只要他是正的,那么就一定有一天可以达到! 因为,我们可以----“无限的赌下去” 这就是资金管理的数学理论支持。 对此更深一步的阐述,就是“剀利公式” 据说剀利本来是贝尔实验室研究电话信号传说的一个科研工作者。由于信号传输有一定的概率传不到,于是他就计算了一套策略来获得最大的传输信号的概率。后来,他这个公式被赌博业发现,于是赌球者,赌马者,彩票业,等等,很多人将他应用到了赌博业里面。剀利的文章发表于1956年,网上可以下载到他的原文,有兴趣的可以搜索一下,我就搜到了,但是推导有点麻烦,就没仔细看。于是,20世纪60年代,突然出现了一批科学家出身的赌徒,他们到世界各大赌场,按照剀利公式去赌,各个赚成了亿万富翁,各大赌场都惊惶失措。。。。后话是啥我就不知道了。这几个科学家赌徒的故事是真是假有待考证。但是剀利公式本身的确是一个非常优秀和有用的理论。
剀利公式: 在反等价鞅策略下,每次下赌注的百分之多少,才可以实现最快的盈利? K = W(R+1) - 1/R K: 每次下注所占总资金的比例, W:你的策略的胜率, R下注的赔率
也就是说,投硬币游戏中,只要你每次投入你的总资金的四分之一,永远遵守这个几率的玩下去,那么,你将以最快的速度成为亿万富翁。 这个公式是引用自Ed Seykota 的风险管理文章 外汇市场和期货市场呢?我们引用剀利公式的基础方程: K = W(R+1) - 1/R K,W, R的定义同上 于是,我们发现,盈利有一个基本的前提,那就是你的胜率乘以你的赔率,结果必须大于1(0.5*2=1抛硬币),否则无论如何都不可能盈利。投硬币游戏中W*R=1,正好期望值是持平的。但是由于我们“永远亏不光”,而且我们总有“停手”的那一天,所以,我们可以选择我们赚到一亿美元时候停手,所以,成为亿万富翁仍然是可能的。 根据剀利公式的基础方程,来考虑外汇市场和期货市场
假设我每一单的胜率是W=0.5,每一单的止赢和止损的比例是2:1,也就是说,赔率R=3 如果胜率是0.4, K = W(R+1) - 1/R=0.4(2+1)-1/2=0.1 那么K=10%
如果止赢和止损比是3:1,那么赔率R=4, 胜率W=0.4 那么 |
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