数据分析案例--以上海二手房为例

豪宅销售Edward 2017-03-01

展开全文

如果你手上有一批数据，你可能应用统计学、挖掘算法、可视化方法等技术玩转你的数据，但你没有数据的时候，我该怎么玩呢？接下来就带着大家玩玩没有数据情况下的数据分析。

本文从如下几个角度详细讲解数据分析的流程：

1、数据源的获取；

2、数据探索与清洗；

3、模型构建（聚类算法和线性回归）；

4、模型预测；

5、模型评估；

一、数据源的获取

正如本文的题目一样，我要分析的是上海二手房数据，我想看看哪些因素会影响房价？哪些房源可以归为一类？我该如何预测二手房的价格？可我手上没有这样的数据样本，我该如何回答上面的问题呢？

互联网时代，网络信息那么发达，信息量那么庞大，随便找点数据就够喝一壶了。前几期我们已经讲过了如何从互联网中抓取信息，采用Python这个灵活而便捷的工具完成爬虫，

当然，上海二手房的数据仍然是通过爬虫获取的，爬取的平台来自于链家，页面是这样的：

我所需要抓取下来的数据就是红框中的内容，即上海各个区域下每套二手房的小区名称、户型、面积、所属区域、楼层、朝向、售价及单价。先截几张Python爬虫的代码，源代码和数据分析代码写在文后的链接中，如需下载可以到指定的百度云盘链接中下载。

上面图中的代码是构造所有需要爬虫的链接。

上面图中的代码是爬取指定字段的内容。

爬下来的数据是长这样的（总共28000多套二手房）：

二、数据探索与清洗（一下均以R语言实现）

当数据抓下来后，按照惯例，需要对数据做一个探索性分析，即了解我的数据都长成什么样子。

1、户型分布

# 户型分布

library(ggplot2)

type_freq <->

# 绘图

type_p <- ggplot(data="type_freq," mapping="aes(x" =="" reorder(var1,="" -freq),y="Freq))" +="" geom_bar(stat='identity' ,="" fill='steelblue' )="" +="" theme(axis.text.x="" ="element_text(angle" =="" 30,="" vjust="0.5))" +="" xlab('户型')="" +="">

type_p

我们发现只有少数几种的户型数量比较多，其余的都非常少，明显属于长尾分布类型（严重偏态），所以，考虑将1000套一下的户型统统归为一类。

# 把低于一千套的房型设置为其他

type <->

house$type.new <- ifelse(house$户型="" %in%="" type,="">

type_freq <->

# 绘图

type_p

2、二手房的面积和房价的分布

# 面积的正态性检验

norm.test(house$面积)

# 房价的正态性检验

norm.test(house$价格.W.)

上面的norm.test函数是我自定义的函数，函数代码也在下文的链接中，可自行下载。从上图可知，二手房的面积和价格均不满足正态分布，那么就不能直接对这样的数据进行方差分析或构建线性回归模型，因为这两种统计方法，都要求正态性分布的前提假设，后面我们会将讲解如何处理这样的问题。

3、二手房的楼层分布

原始数据中关于楼层这一变量，总共有151种水平，如地上5层、低区/6层、中区/11层、高区/40层等，我们觉得有必要将这151种水平设置为低区、中区和高区三种水平，这样做有助于后面建模的需要。

# 把楼层分为低区、中区和高区三种

house$floow <- ifelse(substring(house$楼层,1,2)="" %in%="" c('低区','中区','高区'),="">

# 各楼层类型百分比分布

percent <- paste(round(prop.table(table(house$floow))*100,2),'%',sep=''>

df <->

df <- cbind(df,="">

可见，三种楼层的分布大体相当，最多的为高区，占了36.1%。

4、上海各地区二手房的均价

# 上海各区房价均价

avg_price <- aggregate(house$单价.平方米.,="" by="list(house$区域),">

#绘图

p <- ggplot(data="avg_price," mapping="aes(x" =="" reorder(group.1,="" -x),="" y="x," group="1))" +="" geom_area(fill='lightgreen' )="" +="" geom_line(colour='steelblue' ,="" size="2)" +="" geom_point()="" +="" xlab('')="" +="">

很明显，上海二手房价格最高的三个地区为：静安、黄埔和徐汇，均价都在7.5W以上，价格最低的三个地区为：崇明、金山和奉贤。

5、房屋建筑时间缺失严重

建筑时间这个变量有6216个缺失，占了总样本的22%。虽然缺失严重，但我也不能简单粗暴的把该变量扔掉，所以考虑到按各个区域分组，实现众数替补法。这里构建了两个自定义函数：

library(Hmisc)

# 自定义众数函数

stat.mode <- function(x,="" rm.na="">

if (rm.na == TRUE){

y = x[!is.na(x)]

}

res = names(table(y))[which.max(table(y))]

return(res)

}

# 自定义函数，实现分组替补

my.impute <- function(data,="" category.col="">

miss.col = NULL, method = stat.mode){

impute.data = NULL

for(i in as.character(unique(data[,category.col]))){

sub.data = subset(data, data[,category.col] == i)

sub.data[,miss.col] = impute(sub.data[,miss.col], method)

impute.data = c(impute.data, sub.data[,miss.col])

}

data[,miss.col] = impute.data

return(data)

}

# 将建筑时间中空白字符串转换为缺失值

house$建筑时间[house$建筑时间 == ''] <->

#分组替补缺失值，并对数据集进行变量筛选

final_house <- subset(my.impute(house,="" '区域',="" '建筑时间'),select="">

#构建新字段，即建筑时间与当前2016年的时长

final_house <- transform(final_house,="" builtdate2now="">

#删除原始的建筑时间这一字段

final_house <- subset(final_house,="" select="">

最终完成的干净数据集如下：

接下来就可以针对这样的干净数据集，作进一步的分析，如聚类、线性回归等。

三、模型构建
这么多的房子，我该如何把它们分分类呢？即应该把哪些房源归为一类？这就要用到聚类算法了，我们就使用简单而快捷的k-means算法实现聚类的工作。但聚类前，我需要掂量一下我该聚为几类？根据聚类原则：组内差距要小，组间差距要大。我们绘制不同类簇下的组内离差平方和图，聚类过程中，我们选择面积、房价和单价三个数值型变量：

tot.wssplot <- function(data,="" nc,="" seed="">

#假设分为一组时的总的离差平方和

tot.wss <->

for (i in 2:nc){

#必须指定随机种子数

set.seed(seed)

tot.wss[i] <- kmeans(data,="" centers="i," iter.max="">

}

plot(1:nc, tot.wss, type='b', xlab='Number of Clusters',

ylab='Within groups sum of squares',col = 'blue',

lwd = 2, main = 'Choose best Clusters')

}

# 绘制不同聚类数目下的组内离差平方和

standrad <->

myplot <- tot.wssplot(standrad,="" nc="">

当把所有样本当作一类时，离差平方和达到最大，随着聚类数量的增加，组内离差平方和会逐渐降低，直到极端情况，每一个样本作为一类，此时组内离差平方和为0。从上图看，聚类数量在5次以上，组内离差平方降低非常缓慢，可以把拐点当作5，即聚为5类。

# 将样本数据聚为5类

set.seed(1234)

clust <- kmeans(x="standrad," centers="5," iter.max="">

table(clust$cluster)

# 按照聚类的结果，查看各类中的区域分布

table(final_house$区域,clust$cluster)

# 各户型的平均面积

aggregate(final_house$面积, list(final_house$type.new), mean)

# 按聚类结果，比较各类中房子的平均面积、平均价格和平均单价

aggregate(final_house[,3:5], list(clust$cluster), mean)

从平均水平来看，我大体可以将28000多套房源合成为如下几种说法：

a、大户型（3室2厅、4室2厅），属于第2类。平均面积都在130平以上，这种大户型的房源主要分布在青浦、黄埔、松江等地（具体可从各类中的区域分布图可知）。

b、地段型（房价高），属于第1类。典型的区域有黄埔、徐汇、长宁、浦东等地（具体可从各类中的区域分布图可知）。

c、大众蜗居型（面积小、价格适中、房源多），属于第4和5类。典型的区域有宝山、虹口、闵行、浦东、普陀、杨浦等地

d、徘徊型（大户型与地段型之间的房源），属于第3类。典型的区域有奉贤、嘉定、青浦、松江等地。这些地区也是将来迅速崛起的地方。

# 绘制面积与单价的散点图，并按聚类进行划分

p <- ggplot(data="final_house[,3:5]," mapping="aes(x" =="" 面积,y="单价.平方米.," color="">

p <- p="" +="" geom_point(pch="20," size="">

p + scale_colour_manual(values = c('red','blue', 'green', 'black', 'orange'))

接下来我想借助于已有的数据（房价、面积、单价、楼层、户型、建筑时长、聚类水平）构建线性回归方程，用于房价因素的判断及预测。由于数据中有离散变量，如户型、楼层等，这些变量入模的话需要对其进行哑变量处理。

# 构造楼层和聚类结果的哑变量

# 将几个离散变量转换为因子，目的便于下面一次性处理哑变量

final_house$cluster <->

final_house$floow <->

final_house$type.new <->

# 筛选出所有因子型变量

factors <- names(final_house)[sapply(final_house,="" class)="=">

# 将因子型变量转换成公式formula的右半边形式

formula <- f=""><- as.formula(paste('~',="" paste(factors,="" collapse='+'>

dummy <- dummyvars(formula="formula," data="">

pred <- predict(dummy,="" newdata="">

head(pred)

# 将哑变量规整到final_house数据集中

final_house2 <->

# 筛选出需要建模的数据

model.data <- subset(final_house2,select="">

# 直接对数据进行线性回归建模

fit1 <- lm(价格.w.="" ~="" .,data="">

summary(fit1)

从体看上去还行，只有建筑时长和2室0厅的房型参数不显著，其他均在0.01置信水平下显著。不要赞赞自喜，我们说，使用线性回归是有假设前提的，即因变量满足正态或近似于正态分布，前面说过，房价明显在样本中是偏态的，并不服从正态分布，所以这里使用COX-BOX变换处理。根据COX-BOX变换的lambda结果，我们针对y变量进行转换，即：

# Cox-Box转换

library(car)

powerTransform(fit1)

根据结果显示，0.23非常接近上表中的0值，故考虑将二手房的价格进行对数变换。

fit2 <- lm(log(价格.w.)="" ~="" .,data="">

summary(fit2)

这次的结果就明显比fit1好很多，仅有楼层的中区在0.1置信水平下显著，其余变量均在0.01置信水平下显著，而且调整的R方值也提高到了94.3%，即这些自变量对房价的解释度达到了94.3%。

最后我们再看一下，关于最终模型的诊断结果：

# 使用plot方法完成模型定性的诊断

opar <- par(no.readonly="">

par(mfrow = c(2,2))

plot(fit2)