Weighted Guided Image Filtering 论文学习

摘要：

WGIF时间复杂度O(N)，可避免全局平滑滤波中存在的光晕问题。

WGIF可应用于图像细节增强，图像去雾，以及对不同曝光影像的融合。

1 全局滤波和局部滤波

全局边缘保持平滑滤波：数据项+正则化项

数据项：衡量滤波图像的精度。

正则化项：决定图像的平滑程度。

效果好，但是计算量非常大。

局部滤波方法：双边滤波（Bilareral Filter）、三边滤波（Trilateral Filter)、引导滤波（Guided Image Filter）等。

局部滤波实现简单，但是对边缘锐度的保持性不如全局滤波，而且被用于平滑图像时，会产生光晕（halos）。

2 局部边缘保持滤波原理

将图像分解成两部分 ：X(p) = Z(p) + e(p) = 基础层+细节层

——Z是由匀质区域和尖锐的边缘组成的重建图像，e是噪声或纹理，p(x,y)代表一个位置。

引导图像G（可与X一样）

Z(p) = a(p')*G(p) + b(p')     p属于以p'为中心的一个方块区域R。

a(p')和b(p') 是方块区域R内的两个常量。

为了决定a(p')和b(p')的值，求解一个损失函数E的最小值即可。

E = (对方块R内的像素求和) [ (a(p')*G(p) + b(p') - X(p) )² + λ*a(p')² ]

 λ是正则化参数