初高中数学｜数学告诉我们：什么叫逻辑思维？

数学公式是如此的枯燥乏味、无趣单一，而题型变幻却是那么的曼妙多姿、妙趣横生。这就是数学的魅力所在吧！

《第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初二组）》选择题的第4题：

按题意，一般来说，图是这样的：

一看便知，这是个排列组合题。下面我们来死磕题中关键词：

1、既然是“直线”而不是射线，说明无关乎方向，那就排除了 “排列”，只需要 “组合”。

2、既然是 “组合”，相应的公式就一个，题中为什么有“最少”二字？说明一点：答案有不止一个，在某些特殊情况下，所求的直线会减少或重合。

3、那么会有哪些特殊情况呢？

1）既然说明是“大、小同心园”，就排除了两圆的相切、相交及重合，也就不存在两圆有共同点；

2）既然写明这些点都是“不同的点”，证明不存在点的重合。

3）综上所述，只有一种情况会使直线变少：有三个以上的点在同一直线上。

4）显然，按题意，一直线上最多存在四个点：大圆和小圆各两个；

5）剩下呢？唯有三个点可能在同一直线上了。

经过以上过滤，情况就变得清晰而简单，直线最少的图是这样的：

解题：

a、先算出按题意6个点最多画几条直线：

b、再分别算出一直线上的4个点和3个点最多画几条线：

c、结论： 15 - 6 1 - 3 1 = 8

所以，正确答案是 C

亲，发现没：学好数学的好处是什么？

1、对在校生来说，有利于积攒学分更好升学；

2、对毕业生来说，有利于锻炼逻辑思维、办事条理清晰；

3、对退休生来说，有利于活跃思维、缓解脑力衰退、防止老年痴呆。

还可以填补空虚、减少是非，嘻嘻，好处多多！

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